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7.一个院落,形状近似梯形,如下图所示,南侧宽约60米,北侧宽约40米,南北距离约80米。这个院落的面积大约是多少平方米？
答案
$(40+60)×80÷2$
$=100×80÷2$
$=4000$（平方米）
答：这个院落的面积大约是4000平方米。
$=100×80÷2$
$=4000$（平方米）
答：这个院落的面积大约是4000平方米。
解析
【分析】
本题要求近似梯形的院落面积，需要用到梯形面积计算公式解题。首先确定梯形各部分对应的数值：北侧宽40米是梯形的上底，南侧宽60米是梯形的下底，南北距离80米是梯形的高，再将对应数值代入梯形面积公式按顺序计算即可。
【解析】
根据梯形面积公式：$\boldsymbol{S=(上底+下底)×高÷2}$，代入对应数值计算：
$\begin{aligned}&(40+60)×80÷2\\=&100×80÷2\\=&8000÷2\\=&4000（平方米）\end{aligned}$
答：这个院落的面积大约是4000平方米。
【答案】
这个院落的面积大约是4000平方米。
【知识点】
1.梯形面积计算
2.面积实际应用
【点评】
本题考查梯形面积公式在实际场景中的应用，解题关键是准确找到梯形的上底、下底和对应的高，代入公式后细心计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
本题要求近似梯形的院落面积，需要用到梯形面积计算公式解题。首先确定梯形各部分对应的数值：北侧宽40米是梯形的上底，南侧宽60米是梯形的下底，南北距离80米是梯形的高，再将对应数值代入梯形面积公式按顺序计算即可。
【解析】
根据梯形面积公式：$\boldsymbol{S=(上底+下底)×高÷2}$，代入对应数值计算：
$\begin{aligned}&(40+60)×80÷2\\=&100×80÷2\\=&8000÷2\\=&4000（平方米）\end{aligned}$
答：这个院落的面积大约是4000平方米。
【答案】
这个院落的面积大约是4000平方米。
【知识点】
1.梯形面积计算
2.面积实际应用
【点评】
本题考查梯形面积公式在实际场景中的应用，解题关键是准确找到梯形的上底、下底和对应的高，代入公式后细心计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
8.一个梯形的下底是5.8米,下底比上底长1.6米,高和下底相等。这个梯形的面积是多少平方米?
答案
5.8 - 1.6 = 4.2（米）
(4.2 + 5.8) × 5.8 ÷ 2
= 10 × 5.8 ÷ 2
= 29（平方米）
答：这个梯形的面积是29平方米。
(4.2 + 5.8) × 5.8 ÷ 2
= 10 × 5.8 ÷ 2
= 29（平方米）
答：这个梯形的面积是29平方米。
解析
【分析】
计算梯形面积需要用到梯形面积公式：面积=（上底+下底）×高÷2。题干已给出下底长度，我们首先需要根据“下底比上底长1.6米”的数量关系求出上底长度，再结合“高和下底相等”确定高的数值，最后将三个必要条件代入公式计算即可得到结果。
【解析】
第一步，求上底长度：
5.8 - 1.6 = 4.2（米）
已知高和下底相等，因此高为5.8米，代入梯形面积公式计算：
(4.2 + 5.8) × 5.8 ÷ 2
= 10 × 5.8 ÷ 2
= 29（平方米）
【答案】
29平方米
【知识点】
梯形面积计算，小数四则运算
【点评】
本题属于梯形面积的基础应用类题目，解题关键是先从题干信息中提取数量关系求出未知的上底长度，再正确代入公式计算，可考查学生读取有效信息、运用公式解决问题的能力。
【难度系数】
0.85
计算梯形面积需要用到梯形面积公式：面积=（上底+下底）×高÷2。题干已给出下底长度，我们首先需要根据“下底比上底长1.6米”的数量关系求出上底长度，再结合“高和下底相等”确定高的数值，最后将三个必要条件代入公式计算即可得到结果。
【解析】
第一步，求上底长度：
5.8 - 1.6 = 4.2（米）
已知高和下底相等，因此高为5.8米，代入梯形面积公式计算：
(4.2 + 5.8) × 5.8 ÷ 2
= 10 × 5.8 ÷ 2
= 29（平方米）
【答案】
29平方米
【知识点】
梯形面积计算，小数四则运算
【点评】
本题属于梯形面积的基础应用类题目，解题关键是先从题干信息中提取数量关系求出未知的上底长度，再正确代入公式计算，可考查学生读取有效信息、运用公式解决问题的能力。
【难度系数】
0.85
9.一个零件的横截面是梯形,它的面积是160平方厘米,上底长16厘米,下底长24厘米。这个零件横截面的高是多少厘米？
答案
160×2÷(16+24)
=320÷40
=8（厘米）
答：这个零件横截面的高是8厘米。
=320÷40
=8（厘米）
答：这个零件横截面的高是8厘米。
解析
【分析】
首先回忆梯形的面积计算公式：梯形面积 =（上底 + 下底）×高 ÷ 2。题目已经给出梯形横截面的面积、上底和下底的长度，要求高，我们可以对梯形面积公式进行变形，推导出求高的公式：高 = 梯形面积 × 2 ÷（上底 + 下底），再将已知数值代入公式计算即可得到结果。
【解析】
根据梯形面积公式的变形列式计算：
$160×2÷(16+24)$
$=320÷40$
$=8$（厘米）
【答案】
这个零件横截面的高是8厘米。
【知识点】
梯形面积公式、公式逆运算
【点评】
本题考查梯形面积公式的灵活运用，解题关键是掌握面积公式的变形，计算时注意先算括号内的加法，再按顺序计算乘除，避免出现漏乘2的错误。
【难度系数】
0.7
首先回忆梯形的面积计算公式：梯形面积 =（上底 + 下底）×高 ÷ 2。题目已经给出梯形横截面的面积、上底和下底的长度，要求高，我们可以对梯形面积公式进行变形，推导出求高的公式：高 = 梯形面积 × 2 ÷（上底 + 下底），再将已知数值代入公式计算即可得到结果。
【解析】
根据梯形面积公式的变形列式计算：
$160×2÷(16+24)$
$=320÷40$
$=8$（厘米）
【答案】
这个零件横截面的高是8厘米。
【知识点】
梯形面积公式、公式逆运算
【点评】
本题考查梯形面积公式的灵活运用，解题关键是掌握面积公式的变形，计算时注意先算括号内的加法，再按顺序计算乘除，避免出现漏乘2的错误。
【难度系数】
0.7
10. 在下面的方格纸上画出一个面积为$8\mathrm{cm}^2$的梯形。(每小格的面积是$1\mathrm{cm}^2$。)
答案
根据梯形面积公式 $S=(上底+下底)×高÷2$，可得满足面积为$8\mathrm{cm}^2$时，$(上底+下底)×高=16$。
选取一组符合条件的数值：上底为3cm，下底为5cm，高为2cm
验证计算：
$(3+5)×2÷2=8(\mathrm{cm}^2)$
在方格纸上，画出上底占3格、下底占5格，两底互相平行且垂直间距为2格的四边形，顺次连接四个顶点，即可得到符合要求的梯形。
答：该梯形画法不唯一，上述参数的梯形面积为$8\mathrm{cm}^2$，符合题目要求。
选取一组符合条件的数值：上底为3cm，下底为5cm，高为2cm
验证计算：
$(3+5)×2÷2=8(\mathrm{cm}^2)$
在方格纸上，画出上底占3格、下底占5格，两底互相平行且垂直间距为2格的四边形，顺次连接四个顶点，即可得到符合要求的梯形。
答：该梯形画法不唯一，上述参数的梯形面积为$8\mathrm{cm}^2$，符合题目要求。
解析
【分析】
解题时首先回忆梯形的面积公式，要得到面积为8cm²的梯形，先对面积公式做变形：由梯形面积=（上底+下底）×高÷2，可推出（上底+下底）×高=8×2=16。接下来只要找到三个正整数，满足上底加下底的和与高的乘积是16，且上底小于下底，就能确定梯形的参数，再结合每小格边长为1cm的特点，保证上下底平行、两底垂直距离等于所选高的格数，就能画出符合要求的图形。
【解析】
1. 推导参数关系：
根据梯形面积公式$S=(a+b)h÷2$（$a$为上底，$b$为下底，$h$为高），代入$S=8\mathrm{cm}^2$，可得：
$(a+b)h=8×2=16$
2. 选取合适参数：
选择便于作图的数值，如取高$h=2\mathrm{cm}$，则上底加下底的和$a+b=16÷2=8\mathrm{cm}$，进一步可取上底$a=3\mathrm{cm}$，下底$b=5\mathrm{cm}$。
3. 验证面积：
代入公式计算：$(3+5)×2÷2=8\mathrm{cm}^2$，符合题目要求。
4. 作图方法：
在方格纸上画两条互相平行的线段，上方线段占3格作为上底，下方线段占5格作为下底，两条线段的垂直间距为2格，最后顺次连接两条线段的四个端点即可。
注：画法不唯一，只要满足$(上底+下底)×高=16$的梯形均符合要求。
【答案】
画法不唯一，如上底3cm、下底5cm、高2cm的梯形即为符合要求的图形。
【知识点】
梯形面积计算；梯形的特征
【点评】
本题是开放性作图题，考查对梯形面积公式的灵活运用，需要结合方格特征选择合适的参数，作图时要注意梯形上下底互相平行的基本特征，只要参数符合面积要求即为正确答案。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆梯形的面积公式，要得到面积为8cm²的梯形，先对面积公式做变形：由梯形面积=（上底+下底）×高÷2，可推出（上底+下底）×高=8×2=16。接下来只要找到三个正整数，满足上底加下底的和与高的乘积是16，且上底小于下底，就能确定梯形的参数，再结合每小格边长为1cm的特点，保证上下底平行、两底垂直距离等于所选高的格数，就能画出符合要求的图形。
【解析】
1. 推导参数关系：
根据梯形面积公式$S=(a+b)h÷2$（$a$为上底，$b$为下底，$h$为高），代入$S=8\mathrm{cm}^2$，可得：
$(a+b)h=8×2=16$
2. 选取合适参数：
选择便于作图的数值，如取高$h=2\mathrm{cm}$，则上底加下底的和$a+b=16÷2=8\mathrm{cm}$，进一步可取上底$a=3\mathrm{cm}$，下底$b=5\mathrm{cm}$。
3. 验证面积：
代入公式计算：$(3+5)×2÷2=8\mathrm{cm}^2$，符合题目要求。
4. 作图方法：
在方格纸上画两条互相平行的线段，上方线段占3格作为上底，下方线段占5格作为下底，两条线段的垂直间距为2格，最后顺次连接两条线段的四个端点即可。
注：画法不唯一，只要满足$(上底+下底)×高=16$的梯形均符合要求。
【答案】
画法不唯一，如上底3cm、下底5cm、高2cm的梯形即为符合要求的图形。
【知识点】
梯形面积计算；梯形的特征
【点评】
本题是开放性作图题，考查对梯形面积公式的灵活运用，需要结合方格特征选择合适的参数，作图时要注意梯形上下底互相平行的基本特征，只要参数符合面积要求即为正确答案。
【难度系数】
0.7
11. 下图中梯形的上底是20厘米，高是22厘米。阴影部分的面积是275平方厘米。这个梯形的面积是多少？
答案
275×2÷22 = 25（厘米）
(20 + 25)×22÷2 = 495（平方厘米）
答：这个梯形的面积是495平方厘米。
(20 + 25)×22÷2 = 495（平方厘米）
答：这个梯形的面积是495平方厘米。
解析
【分析】
首先观察图形，阴影部分是直角三角形，它的高和梯形的高相等，均为22厘米，它的底就是梯形的下底。解题分两步走：第一步，根据三角形面积公式逆推求出三角形的底，也就是梯形的下底，三角形面积=底×高÷2，所以底=面积×2÷高；第二步，用梯形面积公式（上底+下底）×高÷2，代入已知条件和求出的下底，就能算出梯形的面积。
【解析】
1. 求梯形的下底：
已知阴影三角形面积是275平方厘米，高是22厘米，根据三角形面积公式逆推：
底 = 面积×2÷高
= 275×2÷22
= 550÷22
= 25（厘米）
2. 求梯形的面积：
已知梯形上底20厘米，下底25厘米，高22厘米，代入梯形面积公式：
梯形面积 =（上底+下底）×高÷2
= (20 + 25)×22÷2
= 45×22÷2
= 495（平方厘米）
【答案】
495平方厘米
【知识点】
三角形面积计算、梯形面积计算
【点评】
本题重点考查面积公式的正向和逆向运用，解题关键是通过阴影三角形的面积求出梯形的下底，再代入梯形面积公式计算即可，注意运算时不要弄错公式的变形规则。
【难度系数】
0.7
首先观察图形，阴影部分是直角三角形，它的高和梯形的高相等，均为22厘米，它的底就是梯形的下底。解题分两步走：第一步，根据三角形面积公式逆推求出三角形的底，也就是梯形的下底，三角形面积=底×高÷2，所以底=面积×2÷高；第二步，用梯形面积公式（上底+下底）×高÷2，代入已知条件和求出的下底，就能算出梯形的面积。
【解析】
1. 求梯形的下底：
已知阴影三角形面积是275平方厘米，高是22厘米，根据三角形面积公式逆推：
底 = 面积×2÷高
= 275×2÷22
= 550÷22
= 25（厘米）
2. 求梯形的面积：
已知梯形上底20厘米，下底25厘米，高22厘米，代入梯形面积公式：
梯形面积 =（上底+下底）×高÷2
= (20 + 25)×22÷2
= 45×22÷2
= 495（平方厘米）
【答案】
495平方厘米
【知识点】
三角形面积计算、梯形面积计算
【点评】
本题重点考查面积公式的正向和逆向运用，解题关键是通过阴影三角形的面积求出梯形的下底，再代入梯形面积公式计算即可，注意运算时不要弄错公式的变形规则。
【难度系数】
0.7
12. 日常生活里,不少物品的侧面呈梯形。请你从家中挑选一件侧面为梯形的物品,先测量出它的上底、下底和高(测量结果保留整厘米数),再根据梯形面积公式计算出这个梯形侧面的面积。
答案
选取侧面为梯形的家用垃圾桶为测量对象，测量结果：上底20厘米，下底30厘米，高25厘米。
$(20+30)×25÷2$
$=50×25÷2$
$=625$（平方厘米）
答：这个梯形侧面的面积是625平方厘米。
$(20+30)×25÷2$
$=50×25÷2$
$=625$（平方厘米）
答：这个梯形侧面的面积是625平方厘米。
解析
【分析】
这是一道结合生活实践的数学应用题，解题思路如下：首先要挑选家中侧面为梯形的常见物品，比如梯形垃圾桶、梯形收纳筐等，确保物品侧面符合梯形只有一组对边平行的特征；接着用尺子测量梯形侧面的上底、下底长度，以及上下底之间的垂直高度，测量时尺子要对齐测量边缘，读数保留整厘米数；最后回忆梯形面积公式，把测量得到的三个数据代入公式，按照四则运算顺序计算即可得到面积。
【解析】
选取侧面为梯形的家用垃圾桶为测量对象，测量结果：上底20厘米，下底30厘米，高25厘米。
根据梯形面积公式：$\mathrm{梯形面积}=(\mathrm{上底}+\mathrm{下底})×\mathrm{高}÷2$，代入数据计算：
$(20+30)×25÷2$
$=50×25÷2$
$=1250÷2$
$=625$（平方厘米）
答：这个梯形侧面的面积是625平方厘米。
【答案】
这个梯形侧面的面积是625平方厘米。
【知识点】
梯形面积计算，长度测量，梯形的认识
【点评】
本题将数学知识与日常生活场景结合，既考查了梯形面积公式的掌握与应用能力，又锻炼了动手实践测量的操作能力，能让大家直观感受到数学在生活中的实用价值。
【难度系数】
0.8
这是一道结合生活实践的数学应用题，解题思路如下：首先要挑选家中侧面为梯形的常见物品，比如梯形垃圾桶、梯形收纳筐等，确保物品侧面符合梯形只有一组对边平行的特征；接着用尺子测量梯形侧面的上底、下底长度，以及上下底之间的垂直高度，测量时尺子要对齐测量边缘，读数保留整厘米数；最后回忆梯形面积公式，把测量得到的三个数据代入公式，按照四则运算顺序计算即可得到面积。
【解析】
选取侧面为梯形的家用垃圾桶为测量对象，测量结果：上底20厘米，下底30厘米，高25厘米。
根据梯形面积公式：$\mathrm{梯形面积}=(\mathrm{上底}+\mathrm{下底})×\mathrm{高}÷2$，代入数据计算：
$(20+30)×25÷2$
$=50×25÷2$
$=1250÷2$
$=625$（平方厘米）
答：这个梯形侧面的面积是625平方厘米。
【答案】
这个梯形侧面的面积是625平方厘米。
【知识点】
梯形面积计算，长度测量，梯形的认识
【点评】
本题将数学知识与日常生活场景结合，既考查了梯形面积公式的掌握与应用能力，又锻炼了动手实践测量的操作能力，能让大家直观感受到数学在生活中的实用价值。
【难度系数】
0.8
