4.北京天坛祈年殿是北京著名的古建筑景点之一。下图所示是祈年殿某特色木质装饰牌，共有20块。如果要给这些装饰牌两面重新刷漆，刷漆的总面积是多少平方厘米？

30×15 + 15×8÷2
= 450 + 60
= 510（平方厘米）
510×2×20 = 20400（平方厘米）
答：刷漆的总面积是20400平方厘米。

【分析】
解题时首先观察装饰牌的形状，它是由长方形和三角形拼接而成的组合图形，我们可以先拆分图形，分别计算长方形和三角形的面积，相加得到1块装饰牌单面的面积；接下来要注意需要给每块装饰牌的两面刷漆，所以单块装饰牌的刷漆面积是单面面积的2倍，最后乘装饰牌的总数量20，就能得到刷漆的总面积。
【解析】
首先计算1块装饰牌单面的面积：
长方形面积 = 长×宽，即 $30×15=450$（平方厘米）
三角形面积 = 底×高÷2，即 $15×8÷2=60$（平方厘米）
单块单面总面积：$450+60=510$（平方厘米）
再计算20块装饰牌两面的总刷漆面积：
$510×2×20=20400$（平方厘米）
【答案】
20400平方厘米
【知识点】
组合图形面积计算、长方形面积计算、三角形面积计算
【点评】
本题核心是组合图形的面积求解，需要将不规则图形正确拆分为已学的规则图形分别计算，解题时要留意刷漆面数、装饰牌数量这类隐含条件，避免漏算导致结果错误。
【难度系数】
0.8

5.一个养鱼池的形状如下图所示,如果每平方米要放养6尾鱼苗,该养鱼池一共可以放养多少尾鱼苗？

(20+10)×12÷2 = 180（平方米）
(10+20+10)×6÷2 = 120（平方米）
180 + 120 = 300（平方米）
300×6 = 1800（尾）
答：该养鱼池一共可以放养1800尾鱼苗。

【分析】
这是一道组合图形面积的实际应用题，解题思路如下：首先观察养鱼池的形状，我们可以把它分割成已经学过的两个规则图形：下方底为(20+10)m、高为12m的三角形，和上底为10m、下底为(20+10)m、高为6m的梯形。第一步先分别计算这两个规则图形的面积，相加得到养鱼池的总面积；第二步用总面积乘每平方米放养的鱼苗数量，就能得到总共可以放养的鱼苗数。计算时要注意找准各规则图形对应的底和高，不要混淆数据。
【解析】
1. 计算下方三角形的面积：
三角形的底为$20+10=30(\mathrm{m})$，高为12m，根据三角形面积公式$\mathrm{面积}=\mathrm{底}×\mathrm{高}÷2$，可得：
$30×12÷2=180(\mathrm{平方米})$
2. 计算上方梯形的面积：
梯形的上底为10m，下底为$20+10=30(\mathrm{m})$，高为6m，根据梯形面积公式$\mathrm{面积}=(\mathrm{上底}+\mathrm{下底})×\mathrm{高}÷2$，可得：
$(10+30)×6÷2=120(\mathrm{平方米})$
3. 计算养鱼池总面积：
$180+120=300(\mathrm{平方米})$
4. 计算总鱼苗数：
每平方米放养6尾鱼苗，总数量=总面积×每平方米放养量，可得：
$300×6=1800(\mathrm{尾})$
【答案】
该养鱼池一共可以放养1800尾鱼苗。
【知识点】
组合图形面积计算；三角形面积计算；梯形面积计算
【点评】
本题考查组合图形面积在实际问题中的应用，解题核心是将不规则的组合图形合理拆分为熟悉的规则图形，计算时要准确匹配各规则图形的底、高等数据，再结合题目要求完成后续计算，有助于提升图形观察能力和知识应用能力。
【难度系数】
0.7

6.学校手工社团要制作一批平行四边形的创意书签，其中涂色部分用来绘制卡通图案。每个平行四边形的面积是80平方厘米，书签上绘制卡通图案的面积是多少平方厘米？

80÷10=8（厘米）
(10-3)×8÷2=28（平方厘米）
答：书签上绘制卡通图案的面积是28平方厘米。

【分析】
要计算涂色部分（三角形）的面积，需要先得到它的底和对应的高：1. 首先已知平行四边形的面积和底，可根据平行四边形面积公式求出它的高，这个高和涂色三角形的高相等；2. 观察图形可得，涂色三角形的底等于平行四边形的底减去左侧3cm的线段长度；3. 最后将三角形的底和高代入三角形面积公式，就能算出涂色部分面积。
【解析】
第一步：求平行四边形的高（即涂色三角形的高）
平行四边形面积=底×高，因此高=面积÷底
$80÷10=8$（厘米）
第二步：求涂色三角形的底
$10-3=7$（厘米）
第三步：计算涂色三角形的面积
三角形面积=底×高÷2
$7×8÷2=28$（平方厘米）
【答案】
书签上绘制卡通图案的面积是28平方厘米。
【知识点】
平行四边形面积计算、三角形面积计算、组合图形面积计算
【点评】
本题属于基础的图形面积应用题，解题核心是找准涂色三角形与平行四边形的公共高，再结合已知条件求出三角形的底，代入对应面积公式计算即可。
【难度系数】
0.7

7.如图所示,是一个指示牌的示意图。

（1）做这个指示牌至少要用多少平方厘米的铁皮？
（2）如果每平方米需要用0.6千克油漆,每千克油漆要花30元,那么粉刷这个指示牌的一面需要多少钱？

（1）
$30×15 + 30×15÷2$
$= 450 + 225$
$= 675$（平方厘米）
答：做这个指示牌至少要用675平方厘米的铁皮。
（2）
$675$平方厘米$=0.0675$平方米
$0.0675×0.6×30$
$= 0.0405×30$
$= 1.215$（元）
答：粉刷这个指示牌的一面需要1.215元。

【分析】
解题思路如下：1. 第一问求所需铁皮面积，本质是求指示牌的总面积，观察图形可将其拆分为一个长方形和一个三角形，分别计算两个基础图形的面积后相加即可得到总面积。2. 第二问计算油漆费用，首先要把面积单位从平方厘米换算为平方米，再依次乘每平方米所需油漆质量、每千克油漆的价格，最终得到总费用。
【解析】
（1）将指示牌拆分为长30cm、宽15cm的长方形和底30cm、高15cm的三角形：
长方形面积：$30×15=450$（平方厘米）
三角形面积：$30×15÷2=225$（平方厘米）
总面积：$450+225=675$（平方厘米）
答：做这个指示牌至少要用675平方厘米的铁皮。
（2）先进行单位换算：$1平方米=10000平方厘米$，则$675平方厘米=0.0675平方米$
所需油漆质量：$0.0675×0.6=0.0405$（千克）
总费用：$0.0405×30=1.215$（元）
答：粉刷这个指示牌的一面需要1.215元。
【答案】
（1）675平方厘米；（2）1.215元
【知识点】
组合图形面积计算，面积单位换算，小数乘法应用
【点评】
本题结合生活实际场景出题，考查组合图形的拆分计算能力，同时融合了单位换算和小数乘法的实际应用，解题时需注意正确拆分图形，牢记面积单位进率，避免单位换算错误。
【难度系数】
0.7

8.学校要给四年级4个班和五年级6个班教室的前、后门刷漆。(两面都刷。)(单位：m。)

(1)需要刷漆的面积一共是多少平方米？
(2)如果刷漆每平方米需要花费7元，一共要花费多少元？

(1)
2×0.9 - 0.4×0.3 = 1.68（平方米）
1.68×2×2×(4 + 6) = 67.2（平方米）
答：需要刷漆的面积一共是67.2平方米。
(2)
67.2×7 = 470.4（元）
答：一共要花费470.4元。

【分析】
解题时首先明确刷漆面积为门的面积减去不需要刷的窗户面积，同时梳理清楚题目隐含条件：每扇门两面都要刷，每个教室有前后2扇门，总共有$4+6=10$个班级。第一步先算出单扇门单面的刷漆面积，再依次乘2（每扇门2个面）、乘2（每个班2扇门）、乘班级总数，就能得到总刷漆面积；第二问用总刷漆面积乘每平方米的花费，即可求出总费用。
【解析】
(1) 先计算单扇门单面的刷漆面积：门是长2m、宽0.9m的长方形，窗户是长0.4m、宽0.3m的长方形，单扇门单面刷漆面积=大长方形面积-小长方形面积，即
$2×0.9 - 0.4×0.3 = 1.8 - 0.12 = 1.68$（平方米）
班级总数为$4+6=10$个，结合每扇门两面刷、每个班2扇门的条件，总刷漆面积为：
$1.68×2×2×10 = 67.2$（平方米）
(2) 已知每平方米刷漆花费7元，总花费=总刷漆面积×每平方米花费，即
$67.2×7 = 470.4$（元）
【答案】
(1) 需要刷漆的面积一共是67.2平方米。
(2) 一共要花费470.4元。
【知识点】
长方形面积计算、组合图形面积计算、总价问题
【点评】
本题结合生活实际命题，解题时需要注意梳理题目中的隐含数量（刷漆面数、门的数量、班级总数），避免漏乘导致计算错误，考查学生对组合图形面积的计算能力和结合实际解决问题的能力。
【难度系数】
0.7