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2. 火眼金睛辨对错。
（1）0.85和0.850的计数单位不同。 （）
（2）大于0.1且小于0.9的小数有7个。 （）
（3）甲数是乙数的2倍，乙数是m，甲、乙两数的和是3m。 （）
（1）0.85和0.850的计数单位不同。 （）
（2）大于0.1且小于0.9的小数有7个。 （）
（3）甲数是乙数的2倍，乙数是m，甲、乙两数的和是3m。 （）
答案
(1) √
(2) ×
(3) √
(2) ×
(3) √
解析
【分析】
我们逐个梳理3道题的思考逻辑：
1. 第一题先明确小数计数单位和小数位数的对应关系：一位小数计数单位是0.1，两位小数计数单位是0.01，三位小数计数单位是0.001，分别判断两个小数的位数，就能对比计数单位是否相同。
2. 第二题要注意题目没有限定小数的位数：如果仅算一位小数，大于0.1小于0.9的有7个，但若包含两位、三位等更多位数的小数，符合要求的小数有无数个，不能直接判定只有7个。
3. 第三题先根据倍数关系表示出甲数，再求和验证：已知乙数是m，甲数是乙数的2倍，先写出甲数的表达式，再把甲乙两数相加，判断结果是否为3m即可。
【解析】
（1）0.85是两位小数，计数单位为0.01（百分之一）；0.850是三位小数，计数单位为0.001（千分之一），二者计数单位确实不同，所以该说法正确。
（2）题目未规定小数的位数，大于0.1且小于0.9的小数包含一位小数、两位小数、三位小数……共有无数个，不是只有7个，所以该说法错误。
（3）乙数是m，甲数是乙数的2倍，则甲数为$2× m=2m$，甲乙两数的和为$2m+m=3m$，所以该说法正确。
【答案】
（1）√；（2）×；（3）√
【知识点】
小数的计数单位；小数的大小比较；用字母表示数
【点评】
这组题考查数与代数的基础概念，易错点是判断小数个数时容易忽略“不限定小数位数”的前提，做题时要仔细读题，明确概念的适用条件。
【难度系数】
0.8
我们逐个梳理3道题的思考逻辑：
1. 第一题先明确小数计数单位和小数位数的对应关系：一位小数计数单位是0.1，两位小数计数单位是0.01，三位小数计数单位是0.001，分别判断两个小数的位数，就能对比计数单位是否相同。
2. 第二题要注意题目没有限定小数的位数：如果仅算一位小数，大于0.1小于0.9的有7个，但若包含两位、三位等更多位数的小数，符合要求的小数有无数个，不能直接判定只有7个。
3. 第三题先根据倍数关系表示出甲数，再求和验证：已知乙数是m，甲数是乙数的2倍，先写出甲数的表达式，再把甲乙两数相加，判断结果是否为3m即可。
【解析】
（1）0.85是两位小数，计数单位为0.01（百分之一）；0.850是三位小数，计数单位为0.001（千分之一），二者计数单位确实不同，所以该说法正确。
（2）题目未规定小数的位数，大于0.1且小于0.9的小数包含一位小数、两位小数、三位小数……共有无数个，不是只有7个，所以该说法错误。
（3）乙数是m，甲数是乙数的2倍，则甲数为$2× m=2m$，甲乙两数的和为$2m+m=3m$，所以该说法正确。
【答案】
（1）√；（2）×；（3）√
【知识点】
小数的计数单位；小数的大小比较；用字母表示数
【点评】
这组题考查数与代数的基础概念，易错点是判断小数个数时容易忽略“不限定小数位数”的前提，做题时要仔细读题，明确概念的适用条件。
【难度系数】
0.8
(1)要使8.75≈8.77，里应填()。
A.6
B.7
C.8
D.9
A.6
B.7
C.8
D.9
答案
A
解析
【分析】
这道题是已知小数的近似值求原数对应数位上的数字，解题思路如下：1. 先判断近似值8.77是将原三位小数保留两位小数得到的；2. 回忆四舍五入法求小数近似数的规则：保留两位小数时，需要看千分位上的数，千分位≥5要向百分位进1，千分位＜5则直接舍去尾数；3. 原数千分位是5，满足“五入”条件，会向百分位进1，因此用近似值的百分位数字减去进上来的1，就能得到原数百分位上的数字。
【解析】
8.75≈8.77是保留两位小数的结果，保留两位小数时需观察千分位上的数字：
原数千分位是5，根据四舍五入法，满5要向百分位进1；
进1后百分位上的数字变为7，因此原数百分位上的数字为7-1=6，即里应填6。
【答案】
A
【知识点】
小数的近似数、四舍五入法
【点评】
本题考查四舍五入法求小数近似数的逆应用，解题的关键是明确保留位数后下一位的数字是否需要进位，避免忽略进位直接填写近似值对应数位的数字。
【难度系数】
0.7
这道题是已知小数的近似值求原数对应数位上的数字，解题思路如下：1. 先判断近似值8.77是将原三位小数保留两位小数得到的；2. 回忆四舍五入法求小数近似数的规则：保留两位小数时，需要看千分位上的数，千分位≥5要向百分位进1，千分位＜5则直接舍去尾数；3. 原数千分位是5，满足“五入”条件，会向百分位进1，因此用近似值的百分位数字减去进上来的1，就能得到原数百分位上的数字。
【解析】
8.75≈8.77是保留两位小数的结果，保留两位小数时需观察千分位上的数字：
原数千分位是5，根据四舍五入法，满5要向百分位进1；
进1后百分位上的数字变为7，因此原数百分位上的数字为7-1=6，即里应填6。
【答案】
A
【知识点】
小数的近似数、四舍五入法
【点评】
本题考查四舍五入法求小数近似数的逆应用，解题的关键是明确保留位数后下一位的数字是否需要进位，避免忽略进位直接填写近似值对应数位的数字。
【难度系数】
0.7
(2)下列各数中与“2”最接近的是()。
A.1.8
B.1.9
C.2.2
D.2.02
A.1.8
B.1.9
C.2.2
D.2.02
答案
D
解析
【分析】
要判断哪个数和2最接近，我们可以先计算每个选项的数与2的差，两个数的差越小，说明两个数的距离越近，也就是越接近。计算出所有差后再比较差的大小，差最小的对应的数就是正确答案。
【解析】
分别计算每个选项与2的差：
A选项：$ 2 - 1.8 = 0.2 $
B选项：$ 2 - 1.9 = 0.1 $
C选项：$ 2.2 - 2 = 0.2 $
D选项：$ 2.02 - 2 = 0.02 $
比较差的大小：$ 0.02 ＜ 0.1 ＜ 0.2 $
可知2.02与2的差最小，因此2.02和2最接近。
【答案】
D
【知识点】
小数减法计算、小数大小比较、接近数判断
【点评】
本题考查对两数接近程度的理解，解题核心是通过作差得到两数的距离，再比较差的大小得出结论，解题时要注意小数减法计算准确，比较小数大小时从高位到低位依次比较即可。
【难度系数】
0.9
要判断哪个数和2最接近，我们可以先计算每个选项的数与2的差，两个数的差越小，说明两个数的距离越近，也就是越接近。计算出所有差后再比较差的大小，差最小的对应的数就是正确答案。
【解析】
分别计算每个选项与2的差：
A选项：$ 2 - 1.8 = 0.2 $
B选项：$ 2 - 1.9 = 0.1 $
C选项：$ 2.2 - 2 = 0.2 $
D选项：$ 2.02 - 2 = 0.02 $
比较差的大小：$ 0.02 ＜ 0.1 ＜ 0.2 $
可知2.02与2的差最小，因此2.02和2最接近。
【答案】
D
【知识点】
小数减法计算、小数大小比较、接近数判断
【点评】
本题考查对两数接近程度的理解，解题核心是通过作差得到两数的距离，再比较差的大小得出结论，解题时要注意小数减法计算准确，比较小数大小时从高位到低位依次比较即可。
【难度系数】
0.9
（3）下列各数中，去掉“0”而大小不变的小数是（）。
A.5.380
B.0.006
C.7.08
D.600
A.5.380
B.0.006
C.7.08
D.600
答案
A
解析
【分析】
这道题考查小数性质的应用，解题的核心是牢记小数的性质：只有在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小才不会改变。解题时我们只需要逐一判断每个选项中的“0”是否在小数的末尾，去掉后大小是否变化，就能选出正确答案。
【解析】
根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，逐一分析选项：
A. 5.380的“0”在小数的末尾，去掉后得到5.38，5.380=5.38，大小不变，符合要求；
B. 0.006的“0”都在小数部分的前端，不是末尾，去掉“0”后变为6，大小发生明显变化，不符合要求；
C. 7.08的“0”在小数部分的中间，不是末尾，去掉“0”后变为7.8，7.08≠7.8，大小改变，不符合要求；
D. 600是整数，整数末尾的“0”去掉后变为6，大小大幅改变，不符合要求。
【答案】
A
【知识点】
小数的性质
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题关键是准确理解小数性质中“末尾”的含义，注意区分整数的0、小数非末尾位置的0，去掉这些位置的0都会改变数的大小。
【难度系数】
0.9
这道题考查小数性质的应用，解题的核心是牢记小数的性质：只有在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小才不会改变。解题时我们只需要逐一判断每个选项中的“0”是否在小数的末尾，去掉后大小是否变化，就能选出正确答案。
【解析】
根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，逐一分析选项：
A. 5.380的“0”在小数的末尾，去掉后得到5.38，5.380=5.38，大小不变，符合要求；
B. 0.006的“0”都在小数部分的前端，不是末尾，去掉“0”后变为6，大小发生明显变化，不符合要求；
C. 7.08的“0”在小数部分的中间，不是末尾，去掉“0”后变为7.8，7.08≠7.8，大小改变，不符合要求；
D. 600是整数，整数末尾的“0”去掉后变为6，大小大幅改变，不符合要求。
【答案】
A
【知识点】
小数的性质
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题关键是准确理解小数性质中“末尾”的含义，注意区分整数的0、小数非末尾位置的0，去掉这些位置的0都会改变数的大小。
【难度系数】
0.9
(4)一根绳子长5米,第一次用了1.8米,比第二次少用0.3米,用两次后的绳子比原来短了()米。
A.2.1
B.3.9
C.2.7
D.3.3
A.2.1
B.3.9
C.2.7
D.3.3
答案
B
解析
【分析】
首先明确题目核心：绳子比原来短的长度，实际就是两次一共用去的长度，题目给出的原绳长5米是多余条件，不需要参与计算。解题分两步走：第一步根据“第一次比第二次少用0.3米”的数量关系，算出第二次用绳的长度，注意这里是第二次用的更长，不要搞反大小关系；第二步将两次用绳长度相加，得到的总用绳长度就是最终答案。
【解析】
1. 计算第二次用绳长度：
已知第一次用了1.8米，比第二次少用0.3米，所以第二次用绳长度=第一次用绳长度+0.3米
列式得：$1.8 + 0.3 = 2.1$（米）
2. 计算两次总用绳长度：
总用绳长度=第一次用绳长度+第二次用绳长度
列式得：$1.8 + 2.1 = 3.9$（米）
即两次后绳子比原来短了3.9米。
【答案】
B
【知识点】
小数加减法运算，数量关系分析
【点评】
本题设置了多余的干扰条件，解题关键是抓住“绳子缩短的长度等于用去的总长度”这一核心逻辑，同时要准确理解“谁比谁少”的数量关系，避免因逻辑混淆算错第二次用绳长度。
【难度系数】
0.7
首先明确题目核心：绳子比原来短的长度，实际就是两次一共用去的长度，题目给出的原绳长5米是多余条件，不需要参与计算。解题分两步走：第一步根据“第一次比第二次少用0.3米”的数量关系，算出第二次用绳的长度，注意这里是第二次用的更长，不要搞反大小关系；第二步将两次用绳长度相加，得到的总用绳长度就是最终答案。
【解析】
1. 计算第二次用绳长度：
已知第一次用了1.8米，比第二次少用0.3米，所以第二次用绳长度=第一次用绳长度+0.3米
列式得：$1.8 + 0.3 = 2.1$（米）
2. 计算两次总用绳长度：
总用绳长度=第一次用绳长度+第二次用绳长度
列式得：$1.8 + 2.1 = 3.9$（米）
即两次后绳子比原来短了3.9米。
【答案】
B
【知识点】
小数加减法运算，数量关系分析
【点评】
本题设置了多余的干扰条件，解题关键是抓住“绳子缩短的长度等于用去的总长度”这一核心逻辑，同时要准确理解“谁比谁少”的数量关系，避免因逻辑混淆算错第二次用绳长度。
【难度系数】
0.7
4.算一算。
（1）直接写得数。
5.3+3.7=
2.1-1.2=
2.7×100=
25×0.04=
5-0.6=
7×2.4=
2.06+1.4=
6.52-1.52=
4×0.5=
0×13.3=
6×1.8=
0.36+1.64=
（2）计算。（带“*”的要验算。）
8.8+2.12
5. 06-4.7
3.4×0.6
14. 5×2.4
（3）脱式计算。（能简算的要简算。）
5.4-1.2-2.8
9.8×4.5+5.5×9.8
5.3+1.7×0.2
（1）直接写得数。
5.3+3.7=
2.1-1.2=
2.7×100=
25×0.04=
5-0.6=
7×2.4=
2.06+1.4=
6.52-1.52=
4×0.5=
0×13.3=
6×1.8=
0.36+1.64=
（2）计算。（带“*”的要验算。）
8.8+2.12
5. 06-4.7
3.4×0.6
14. 5×2.4
（3）脱式计算。（能简算的要简算。）
5.4-1.2-2.8
9.8×4.5+5.5×9.8
5.3+1.7×0.2
答案
（1）
5.3+3.7=9
2.1-1.2=0.9
2.7×100=270
25×0.04=1
5-0.6=4.4
7×2.4=16.8
2.06+1.4=3.46
6.52-1.52=5
4×0.5=2
0×13.3=0
6×1.8=10.8
0.36+1.64=2
（2）
8.8+2.12=10.92
```
8.80
+ 2.12
-------
10.92
```
*5.06-4.7=0.36
```
5.06
4.70
-------
0.36
```
验算：
```
0.36
+ 4.70
-------
5.06
```
3.4×0.6=2.04
```
3.4
×0.6
-----
2.04
```
*14.5×2.4=34.8
```
14.5
× 2.4
------
580
290
------
34.80
```
验算：
```
2.4
×14.5
------
120
96
24
------
34.80
```
（3）
5.4-1.2-2.8
=5.4-(1.2+2.8)
=5.4-4
=1.4
9.8×4.5+5.5×9.8
=9.8×(4.5+5.5)
=9.8×10
=98
5.3+1.7×0.2
=5.3+0.34
=5.64
5.3+3.7=9
2.1-1.2=0.9
2.7×100=270
25×0.04=1
5-0.6=4.4
7×2.4=16.8
2.06+1.4=3.46
6.52-1.52=5
4×0.5=2
0×13.3=0
6×1.8=10.8
0.36+1.64=2
（2）
8.8+2.12=10.92
```
8.80
+ 2.12
-------
10.92
```
*5.06-4.7=0.36
```
5.06
4.70
-------
0.36
```
验算：
```
0.36
+ 4.70
-------
5.06
```
3.4×0.6=2.04
```
3.4
×0.6
-----
2.04
```
*14.5×2.4=34.8
```
14.5
× 2.4
------
580
290
------
34.80
```
验算：
```
2.4
×14.5
------
120
96
24
------
34.80
```
（3）
5.4-1.2-2.8
=5.4-(1.2+2.8)
=5.4-4
=1.4
9.8×4.5+5.5×9.8
=9.8×(4.5+5.5)
=9.8×10
=98
5.3+1.7×0.2
=5.3+0.34
=5.64
解析
【分析】
这道题分为三类计算题型，解题思路如下：
1. 直接写得数：运用小数加减乘的基本口算规则计算：小数加减法对齐小数点后按整数加减法规则计算；小数乘法先按整数乘法算出积，再根据小数位数点小数点；牢记特殊规律：0乘任何数都得0，一个数乘100小数点直接向右移动两位。
2. 竖式计算：小数加减法竖式要把小数点对齐（即相同数位对齐）再计算；小数乘法竖式先按整数乘法计算，再根据两个因数的小数总位数点小数点；带*的题目要验算：减法用“差+减数=被减数”验算，乘法用交换两个因数位置再乘一遍的方法验算。
3. 脱式计算：先观察算式特征，能简算的用运算定律简化计算：①连减算式可以用被减数减去两个减数的和（减法的性质）；②两个含共同因数的乘法算式相加，用乘法分配律逆运算简化；没有简便方法的按四则运算顺序，先算乘法再算加法。
【解析】
（1）直接写得数，按口算规则计算：
5.3+3.7：小数点对齐相加得9
2.1-1.2：小数点对齐相减得0.9
2.7×100：小数点右移两位得270
25×0.04：按整数乘法计算后点小数点得1
5-0.6：把5改写为5.0再相减得4.4
7×2.4：按整数乘法计算后点小数点得16.8
2.06+1.4：对齐小数点相加得3.46
6.52-1.52：对齐小数点相减得5
4×0.5：按整数乘法计算后点小数点得2
0×13.3：0乘任何数都得0
6×1.8：按整数乘法计算后点小数点得10.8
0.36+1.64：对齐小数点相加得2
（2）竖式计算：
①8.8+2.12：将8.8补为8.80，对齐小数点相加：
```
8.80
+ 2.12
-------
10.92
```
②5.06-4.7：将4.7补为4.70，对齐小数点相减：
```
5.06
4.70
-------
0.36
```
验算：用差+减数验证：
```
0.36
+ 4.70
-------
5.06
```
结果等于被减数，计算正确。
③3.4×0.6：先算34×6=204，两个因数共2位小数，点小数点得：
```
3.4
×0.6
-----
2.04
```
④14.5×2.4：先按整数乘法算145×24=3480，两个因数共2位小数，点小数点得：
```
14.5
× 2.4
------
580
290
------
34.80
```
验算：交换因数位置计算验证：
```
2.4
×14.5
------
120
96
24
------
34.80
```
两次计算结果一致，计算正确。
（3）脱式计算：
①5.4-1.2-2.8，运用减法的性质简化：
=5.4-(1.2+2.8)
=5.4-4
=1.4
②9.8×4.5+5.5×9.8，运用乘法分配律逆运算简化：
=9.8×(4.5+5.5)
=9.8×10
=98
③5.3+1.7×0.2，按四则运算顺序先算乘法再算加法：
=5.3+0.34
=5.64
【答案】
（1）
5.3+3.7=9
2.1-1.2=0.9
2.7×100=270
25×0.04=1
5-0.6=4.4
7×2.4=16.8
2.06+1.4=3.46
6.52-1.52=5
4×0.5=2
0×13.3=0
6×1.8=10.8
0.36+1.64=2
（2）
8.8+2.12=10.92
5.06-4.7=0.36
3.4×0.6=2.04
14.5×2.4=34.8
（3）
5.4-1.2-2.8=1.4
9.8×4.5+5.5×9.8=98
5.3+1.7×0.2=5.64
【知识点】
小数四则运算、简便运算、竖式计算与验算
【点评】
本题侧重考察计算的基础应用能力，涵盖了口算、竖式计算、简便计算三类常见计算题型，熟练掌握运算法则和运算定律，养成验算的习惯，就能有效提升计算的准确率和速度。
【难度系数】
0.85
这道题分为三类计算题型，解题思路如下：
1. 直接写得数：运用小数加减乘的基本口算规则计算：小数加减法对齐小数点后按整数加减法规则计算；小数乘法先按整数乘法算出积，再根据小数位数点小数点；牢记特殊规律：0乘任何数都得0，一个数乘100小数点直接向右移动两位。
2. 竖式计算：小数加减法竖式要把小数点对齐（即相同数位对齐）再计算；小数乘法竖式先按整数乘法计算，再根据两个因数的小数总位数点小数点；带*的题目要验算：减法用“差+减数=被减数”验算，乘法用交换两个因数位置再乘一遍的方法验算。
3. 脱式计算：先观察算式特征，能简算的用运算定律简化计算：①连减算式可以用被减数减去两个减数的和（减法的性质）；②两个含共同因数的乘法算式相加，用乘法分配律逆运算简化；没有简便方法的按四则运算顺序，先算乘法再算加法。
【解析】
（1）直接写得数，按口算规则计算：
5.3+3.7：小数点对齐相加得9
2.1-1.2：小数点对齐相减得0.9
2.7×100：小数点右移两位得270
25×0.04：按整数乘法计算后点小数点得1
5-0.6：把5改写为5.0再相减得4.4
7×2.4：按整数乘法计算后点小数点得16.8
2.06+1.4：对齐小数点相加得3.46
6.52-1.52：对齐小数点相减得5
4×0.5：按整数乘法计算后点小数点得2
0×13.3：0乘任何数都得0
6×1.8：按整数乘法计算后点小数点得10.8
0.36+1.64：对齐小数点相加得2
（2）竖式计算：
①8.8+2.12：将8.8补为8.80，对齐小数点相加：
```
8.80
+ 2.12
-------
10.92
```
②5.06-4.7：将4.7补为4.70，对齐小数点相减：
```
5.06
4.70
-------
0.36
```
验算：用差+减数验证：
```
0.36
+ 4.70
-------
5.06
```
结果等于被减数，计算正确。
③3.4×0.6：先算34×6=204，两个因数共2位小数，点小数点得：
```
3.4
×0.6
-----
2.04
```
④14.5×2.4：先按整数乘法算145×24=3480，两个因数共2位小数，点小数点得：
```
14.5
× 2.4
------
580
290
------
34.80
```
验算：交换因数位置计算验证：
```
2.4
×14.5
------
120
96
24
------
34.80
```
两次计算结果一致，计算正确。
（3）脱式计算：
①5.4-1.2-2.8，运用减法的性质简化：
=5.4-(1.2+2.8)
=5.4-4
=1.4
②9.8×4.5+5.5×9.8，运用乘法分配律逆运算简化：
=9.8×(4.5+5.5)
=9.8×10
=98
③5.3+1.7×0.2，按四则运算顺序先算乘法再算加法：
=5.3+0.34
=5.64
【答案】
（1）
5.3+3.7=9
2.1-1.2=0.9
2.7×100=270
25×0.04=1
5-0.6=4.4
7×2.4=16.8
2.06+1.4=3.46
6.52-1.52=5
4×0.5=2
0×13.3=0
6×1.8=10.8
0.36+1.64=2
（2）
8.8+2.12=10.92
5.06-4.7=0.36
3.4×0.6=2.04
14.5×2.4=34.8
（3）
5.4-1.2-2.8=1.4
9.8×4.5+5.5×9.8=98
5.3+1.7×0.2=5.64
【知识点】
小数四则运算、简便运算、竖式计算与验算
【点评】
本题侧重考察计算的基础应用能力，涵盖了口算、竖式计算、简便计算三类常见计算题型，熟练掌握运算法则和运算定律，养成验算的习惯，就能有效提升计算的准确率和速度。
【难度系数】
0.85
