登录
王刚的家距离图书馆520米，他每分钟走a米，6分钟走了（）米。
答案
$a× 6=6a$
答：6分钟走了$\boldsymbol{6a}$米。
答：6分钟走了$\boldsymbol{6a}$米。
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆行程问题的基本数量关系：路程=速度×时间。题目中已经给出王刚走路的速度是每分钟a米，行走时间是6分钟，我们只需要把对应的数值和字母代入公式计算即可，同时要注意字母和数字相乘的书写规范。
【解析】
根据“路程=速度×时间”的公式，已知速度为每分钟a米，时间为6分钟，那么6分钟走的路程为：
$a×6=6a$（米）
（注：数字与字母相乘时，乘号可以省略，数字要写在字母前面）
【答案】
$6a$
【知识点】
1. 路程、速度、时间的关系
2. 用字母表示数的书写规范
【点评】
本题属于基础题型，核心考察用字母表示数量关系的应用，只要熟练掌握行程问题的基本公式，以及字母和数字相乘的书写要求，就可以快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆行程问题的基本数量关系：路程=速度×时间。题目中已经给出王刚走路的速度是每分钟a米，行走时间是6分钟，我们只需要把对应的数值和字母代入公式计算即可，同时要注意字母和数字相乘的书写规范。
【解析】
根据“路程=速度×时间”的公式，已知速度为每分钟a米，时间为6分钟，那么6分钟走的路程为：
$a×6=6a$（米）
（注：数字与字母相乘时，乘号可以省略，数字要写在字母前面）
【答案】
$6a$
【知识点】
1. 路程、速度、时间的关系
2. 用字母表示数的书写规范
【点评】
本题属于基础题型，核心考察用字母表示数量关系的应用，只要熟练掌握行程问题的基本公式，以及字母和数字相乘的书写要求，就可以快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
2)0.35里有35个(),23个0.1是()。
答案
0.01；2.3
解析
【分析】
解题时先回忆小数计数单位的相关知识：首先第一空，求0.35里有35个多少，就是把0.35平均分成35份，求每份是多少，用除法计算即可；第二空，求23个0.1的和，求几个相同加数的和用乘法计算，用23乘0.1就能得到结果。
【解析】
1. 计算第一个空：
把0.35平均分成35份，每份为 $ 0.35 ÷ 35 = 0.01 $，所以0.35里有35个0.01。
2. 计算第二个空：
求23个0.1是多少，列式为 $ 23 × 0.1 = 2.3 $，所以23个0.1是2.3。
【答案】
0.01；2.3
【知识点】
小数的计数单位、小数乘除法计算
【点评】
本题考查小数计数单位的基础应用，属于基础类题目，核心是掌握小数数位和对应计数单位的关系，以及简单小数乘除的计算方法。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆小数计数单位的相关知识：首先第一空，求0.35里有35个多少，就是把0.35平均分成35份，求每份是多少，用除法计算即可；第二空，求23个0.1的和，求几个相同加数的和用乘法计算，用23乘0.1就能得到结果。
【解析】
1. 计算第一个空：
把0.35平均分成35份，每份为 $ 0.35 ÷ 35 = 0.01 $，所以0.35里有35个0.01。
2. 计算第二个空：
求23个0.1是多少，列式为 $ 23 × 0.1 = 2.3 $，所以23个0.1是2.3。
【答案】
0.01；2.3
【知识点】
小数的计数单位、小数乘除法计算
【点评】
本题考查小数计数单位的基础应用，属于基础类题目，核心是掌握小数数位和对应计数单位的关系，以及简单小数乘除的计算方法。
【难度系数】
0.9
(3)一个小数由7个十、6个十分之一、3个百分之一组成，这个数写作()，再加()是100。
答案
7×10 = 70
6×0.1 = 0.6
3×0.01 = 0.03
70 + 0.6 + 0.03 = 70.63
100 - 70.63 = 29.37
答：这个数写作70.63，再加29.37是100。
6×0.1 = 0.6
3×0.01 = 0.03
70 + 0.6 + 0.03 = 70.63
100 - 70.63 = 29.37
答：这个数写作70.63，再加29.37是100。
解析
【分析】
解题时首先要明确不同计数单位对应的数值：“几个十”就是用几乘10，“几个十分之一”就是用几乘0.1，“几个百分之一”就是用几乘0.01，把这三部分的结果相加就能得到这个小数；接下来要求再加多少是100，就是求100比这个小数多多少，用减法计算即可，计算时注意对齐小数点。
【解析】
1. 计算各计数单位对应的数值：
7个十：$7×10=70$
6个十分之一：$6×0.1=0.6$
3个百分之一：$3×0.01=0.03$
2. 求和得到目标小数：
$70+0.6+0.03=70.63$
3. 计算需要再加的数值：
$100-70.63=29.37$
【答案】
70.63；29.37
【知识点】
计数单位的认识、小数的组成、小数加减法计算
【点评】
本题属于基础应用题，侧重考察基础概念和基础计算能力，解题关键是准确掌握不同数位对应的计数单位，计算小数加减法时注意对齐小数点即可降低出错概率。
【难度系数】
0.85
解题时首先要明确不同计数单位对应的数值：“几个十”就是用几乘10，“几个十分之一”就是用几乘0.1，“几个百分之一”就是用几乘0.01，把这三部分的结果相加就能得到这个小数；接下来要求再加多少是100，就是求100比这个小数多多少，用减法计算即可，计算时注意对齐小数点。
【解析】
1. 计算各计数单位对应的数值：
7个十：$7×10=70$
6个十分之一：$6×0.1=0.6$
3个百分之一：$3×0.01=0.03$
2. 求和得到目标小数：
$70+0.6+0.03=70.63$
3. 计算需要再加的数值：
$100-70.63=29.37$
【答案】
70.63；29.37
【知识点】
计数单位的认识、小数的组成、小数加减法计算
【点评】
本题属于基础应用题，侧重考察基础概念和基础计算能力，解题关键是准确掌握不同数位对应的计数单位，计算小数加减法时注意对齐小数点即可降低出错概率。
【难度系数】
0.85
(4)某河流域的面积是752443平方千米,改写成用“万”作单位的数是()万平方千米,精确到十分位约是()万平方千米。
答案
75.2443；75.2
解析
【分析】
解决这道题分两步思考：第一步是把大数改写成用“万”作单位的数，我们只需要找到万位，在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再添上“万”字就可以；第二步是精确到十分位求近似数，要用到四舍五入法，先看十分位的后一位也就是百分位上的数，小于5就舍去，大于等于5就向十分位进1。
【解析】
1. 改写成用“万”作单位的数：
752443的万位是从右数第5位上的数字5，在5的右下角点上小数点，得到75.2443，添上“万”字，即为75.2443万平方千米。
2. 精确到十分位：
75.2443的十分位是2，百分位是4，4＜5，根据四舍五入法，舍去百分位及后面的所有数字，得到75.2万平方千米。
【答案】
75.2443；75.2
【知识点】
大数的改写；四舍五入法；求小数的近似数
【点评】
本题考查数的改写和求近似数的基础应用，解题时要明确改写不改变数的大小，求近似数需要根据指定数位的下一位判断取舍，注意不要漏写单位。
【难度系数】
0.8
解决这道题分两步思考：第一步是把大数改写成用“万”作单位的数，我们只需要找到万位，在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再添上“万”字就可以；第二步是精确到十分位求近似数，要用到四舍五入法，先看十分位的后一位也就是百分位上的数，小于5就舍去，大于等于5就向十分位进1。
【解析】
1. 改写成用“万”作单位的数：
752443的万位是从右数第5位上的数字5，在5的右下角点上小数点，得到75.2443，添上“万”字，即为75.2443万平方千米。
2. 精确到十分位：
75.2443的十分位是2，百分位是4，4＜5，根据四舍五入法，舍去百分位及后面的所有数字，得到75.2万平方千米。
【答案】
75.2443；75.2
【知识点】
大数的改写；四舍五入法；求小数的近似数
【点评】
本题考查数的改写和求近似数的基础应用，解题时要明确改写不改变数的大小，求近似数需要根据指定数位的下一位判断取舍，注意不要漏写单位。
【难度系数】
0.8
(5)青菜每千克2.73元,妈妈买了3.8千克青菜,应付()元。(得数保留两位小数。)
答案
2.73×3.8≈10.37
答：应付10.37元。
答：应付10.37元。
解析
【分析】
解题时首先回忆购物问题的基本数量关系：总价=单价×数量。本题已知青菜的单价是每千克2.73元，购买的数量是3.8千克，直接代入公式即可算出总金额；再按照题目要求保留两位小数，根据四舍五入规则，看乘积的千分位数字判断是舍还是入即可得到最终结果。
【解析】
解：根据总价=单价×数量，列式计算：
$2.73×3.8 = 10.374$（元）
保留两位小数时，观察千分位上的数字是4，$4＜5$，所以直接舍去千分位及后面的尾数，可得：
$10.374\approx10.37$（元）
【答案】
10.37
【知识点】
小数乘法计算、积的近似数、价格问题
【点评】
本题结合生活中的购物场景，既考查了小数乘法的运算能力，也考查了按要求取近似值的方法，解题时要注意人民币结算时通常默认保留两位小数，符合实际生活需求。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆购物问题的基本数量关系：总价=单价×数量。本题已知青菜的单价是每千克2.73元，购买的数量是3.8千克，直接代入公式即可算出总金额；再按照题目要求保留两位小数，根据四舍五入规则，看乘积的千分位数字判断是舍还是入即可得到最终结果。
【解析】
解：根据总价=单价×数量，列式计算：
$2.73×3.8 = 10.374$（元）
保留两位小数时，观察千分位上的数字是4，$4＜5$，所以直接舍去千分位及后面的尾数，可得：
$10.374\approx10.37$（元）
【答案】
10.37
【知识点】
小数乘法计算、积的近似数、价格问题
【点评】
本题结合生活中的购物场景，既考查了小数乘法的运算能力，也考查了按要求取近似值的方法，解题时要注意人民币结算时通常默认保留两位小数，符合实际生活需求。
【难度系数】
0.8
（6）在○里填上“＞”“＜”或“=”。
4.02○4.20
0.9○0.90
5.2×1.3○5.2×0.13
36.2×1.6○36.2
3.5×0.64○0.35×6.4
7.8×0.98○7.8
4.02○4.20
0.9○0.90
5.2×1.3○5.2×0.13
36.2×1.6○36.2
3.5×0.64○0.35×6.4
7.8×0.98○7.8
答案
4.02 ＜ 4.20
0.9 = 0.90
5.2×1.3 ＞ 5.2×0.13
36.2×1.6 ＞ 36.2
3.5×0.64 = 0.35×6.4
7.8×0.98 ＜ 7.8
0.9 = 0.90
5.2×1.3 ＞ 5.2×0.13
36.2×1.6 ＞ 36.2
3.5×0.64 = 0.35×6.4
7.8×0.98 ＜ 7.8
解析
【分析】
这道题分为纯小数大小比较和含小数乘法的算式大小比较两类，解题时先回忆对应知识点：1. 小数大小比较方法：先比整数部分，整数部分相同再依次比较十分位、百分位……数位上数字大的数更大；2. 小数的性质：小数末尾添上或去掉0，小数的大小不变；3. 小数乘法规律：非零数乘大于1的数，积大于原数，乘小于1的数，积小于原数；两个乘法算式中一个因数相同，另一个因数越大积越大；一个因数缩小n倍、另一个因数扩大n倍（n不为0），积不变。结合以上知识点逐个分析对比即可求解。
【解析】
1. 比较4.02和4.20：两个数整数部分都是4，比较十分位，4.02十分位是0，4.20十分位是2，0＜2，因此4.02＜4.20。
2. 比较0.9和0.90：根据小数的性质，小数末尾添0大小不变，因此0.9=0.90。
3. 比较5.2×1.3和5.2×0.13：两个算式都有相同因数5.2，另一个因数1.3＞0.13，因此5.2×1.3＞5.2×0.13。
4. 比较36.2×1.6和36.2：1.6＞1，非零数乘大于1的数积大于原数，因此36.2×1.6＞36.2。
5. 比较3.5×0.64和0.35×6.4：3.5缩小到原来的1/10得到0.35，0.64扩大到原来的10倍得到6.4，积不变，因此3.5×0.64=0.35×6.4。
6. 比较7.8×0.98和7.8：0.98＜1，非零数乘小于1的数积小于原数，因此7.8×0.98＜7.8。
【答案】
＜；=；＞；＞；=；＜
【知识点】
小数大小比较；小数的性质；小数乘法积的变化规律
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对小数相关性质和乘法规律的掌握情况，熟练运用对应知识点可以快速得出结果，不需要逐次计算就能完成比较。
【难度系数】
0.85
这道题分为纯小数大小比较和含小数乘法的算式大小比较两类，解题时先回忆对应知识点：1. 小数大小比较方法：先比整数部分，整数部分相同再依次比较十分位、百分位……数位上数字大的数更大；2. 小数的性质：小数末尾添上或去掉0，小数的大小不变；3. 小数乘法规律：非零数乘大于1的数，积大于原数，乘小于1的数，积小于原数；两个乘法算式中一个因数相同，另一个因数越大积越大；一个因数缩小n倍、另一个因数扩大n倍（n不为0），积不变。结合以上知识点逐个分析对比即可求解。
【解析】
1. 比较4.02和4.20：两个数整数部分都是4，比较十分位，4.02十分位是0，4.20十分位是2，0＜2，因此4.02＜4.20。
2. 比较0.9和0.90：根据小数的性质，小数末尾添0大小不变，因此0.9=0.90。
3. 比较5.2×1.3和5.2×0.13：两个算式都有相同因数5.2，另一个因数1.3＞0.13，因此5.2×1.3＞5.2×0.13。
4. 比较36.2×1.6和36.2：1.6＞1，非零数乘大于1的数积大于原数，因此36.2×1.6＞36.2。
5. 比较3.5×0.64和0.35×6.4：3.5缩小到原来的1/10得到0.35，0.64扩大到原来的10倍得到6.4，积不变，因此3.5×0.64=0.35×6.4。
6. 比较7.8×0.98和7.8：0.98＜1，非零数乘小于1的数积小于原数，因此7.8×0.98＜7.8。
【答案】
＜；=；＞；＞；=；＜
【知识点】
小数大小比较；小数的性质；小数乘法积的变化规律
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对小数相关性质和乘法规律的掌握情况，熟练运用对应知识点可以快速得出结果，不需要逐次计算就能完成比较。
【难度系数】
0.85
（7）在括号里填上合适的数。
1.05米 =（）米（）厘米
8千克20克 =（）克
50厘米 =（）米
5.2公顷 =（）平方米
9公顷 =（）平方千米
308平方分米 =（）平方米
1.05米 =（）米（）厘米
8千克20克 =（）克
50厘米 =（）米
5.2公顷 =（）平方米
9公顷 =（）平方千米
308平方分米 =（）平方米
答案
1.05米 =（1）米（5）厘米
8千克20克 =（8020）克
50厘米 =（0.5）米
5.2公顷 =（52000）平方米
9公顷 =（0.09）平方千米
308平方分米 =（3.08）平方米
8千克20克 =（8020）克
50厘米 =（0.5）米
5.2公顷 =（52000）平方米
9公顷 =（0.09）平方千米
308平方分米 =（3.08）平方米
解析
【分析】
这是一组常见计量单位的换算题，解题核心思路是：第一步先明确两个换算单位之间的进率，第二步判断换算方向：高级单位转化为低级单位时乘进率，低级单位转化为高级单位时除以进率；如果是复名数转单名数，先把不同单位的部分分别换算成目标单位，再相加即可。
【解析】
1. 换算1.05米：整数部分1直接对应1米，剩余0.05米换算为厘米，米和厘米的进率是100，高级单位转低级单位乘进率：$0.05×100=5$厘米，所以1.05米=1米5厘米。
2. 换算8千克20克：先把8千克换算为克，千克和克的进率是1000，$8×1000=8000$克，再加剩余的20克：$8000+20=8020$克。
3. 换算50厘米：厘米和米的进率是100，低级单位转高级单位除以进率：$50÷100=0.5$米。
4. 换算5.2公顷：公顷和平方米的进率是10000，高级单位转低级单位乘进率：$5.2×10000=52000$平方米。
5. 换算9公顷：平方千米和公顷的进率是100，低级单位转高级单位除以进率：$9÷100=0.09$平方千米。
6. 换算308平方分米：平方分米和平方米的进率是100，低级单位转高级单位除以进率：$308÷100=3.08$平方米。
【答案】
1.05米 =（1）米（5）厘米
8千克20克 =（8020）克
50厘米 =（0.5）米
5.2公顷 =（52000）平方米
9公顷 =（0.09）平方千米
308平方分米 =（3.08）平方米
【知识点】
长度单位换算、质量单位换算、面积单位换算
【点评】
本题是单位换算类基础题，重点考查对常见计量单位进率的掌握情况，只要记准进率、分清换算方向，细心计算就能得分，是需要熟练掌握的基础运算技能。
【难度系数】
0.8
这是一组常见计量单位的换算题，解题核心思路是：第一步先明确两个换算单位之间的进率，第二步判断换算方向：高级单位转化为低级单位时乘进率，低级单位转化为高级单位时除以进率；如果是复名数转单名数，先把不同单位的部分分别换算成目标单位，再相加即可。
【解析】
1. 换算1.05米：整数部分1直接对应1米，剩余0.05米换算为厘米，米和厘米的进率是100，高级单位转低级单位乘进率：$0.05×100=5$厘米，所以1.05米=1米5厘米。
2. 换算8千克20克：先把8千克换算为克，千克和克的进率是1000，$8×1000=8000$克，再加剩余的20克：$8000+20=8020$克。
3. 换算50厘米：厘米和米的进率是100，低级单位转高级单位除以进率：$50÷100=0.5$米。
4. 换算5.2公顷：公顷和平方米的进率是10000，高级单位转低级单位乘进率：$5.2×10000=52000$平方米。
5. 换算9公顷：平方千米和公顷的进率是100，低级单位转高级单位除以进率：$9÷100=0.09$平方千米。
6. 换算308平方分米：平方分米和平方米的进率是100，低级单位转高级单位除以进率：$308÷100=3.08$平方米。
【答案】
1.05米 =（1）米（5）厘米
8千克20克 =（8020）克
50厘米 =（0.5）米
5.2公顷 =（52000）平方米
9公顷 =（0.09）平方千米
308平方分米 =（3.08）平方米
【知识点】
长度单位换算、质量单位换算、面积单位换算
【点评】
本题是单位换算类基础题，重点考查对常见计量单位进率的掌握情况，只要记准进率、分清换算方向，细心计算就能得分，是需要熟练掌握的基础运算技能。
【难度系数】
0.8
(8)观察下图，完成填空。
摆1个平行四边形需要4根小棒；
摆2个平行四边形需要()根小棒；
摆3个平行四边形需要()根小棒；
摆n个平行四边形需要()根小棒。
当n=2025时，总共需要()根小棒。
摆1个平行四边形需要4根小棒；
摆2个平行四边形需要()根小棒；
摆3个平行四边形需要()根小棒；
摆n个平行四边形需要()根小棒。
当n=2025时，总共需要()根小棒。
答案
摆2个平行四边形需要(7)根小棒；
摆3个平行四边形需要(10)根小棒；
摆n个平行四边形需要(3n+1)根小棒。
当n=2025时，总共需要(6076)根小棒。
摆3个平行四边形需要(10)根小棒；
摆n个平行四边形需要(3n+1)根小棒。
当n=2025时，总共需要(6076)根小棒。
解析
【分析】
我们先观察摆平行四边形的小棒数量变化规律：摆1个平行四边形需要4根小棒，当增加1个平行四边形时，新的平行四边形和前一个平行四边形共用1根小棒，所以不需要额外加4根，只需要加3根就可以摆出下一个。我们就按照这个规律依次计算摆2个、3个的小棒数，再总结出n个的通用表达式，最后把n=2025代入表达式就能算出对应总小棒数。
【解析】
1. 摆2个平行四边形：第一个用4根，第二个和第一个共用1根，只需要额外加3根，总根数为 $ 4 + 3 = 7 $ 根。
2. 摆3个平行四边形：在2个的基础上再加3根，总根数为 $ 7 + 3 = 10 $ 根。
3. 摆n个平行四边形：第一个用4根，剩下的$ n-1 $个每个都只需要加3根，总根数为 $ 4 + 3×(n-1) $，化简后得到 $ 3n + 1 $ 根。
4. 当$ n=2025 $时，代入表达式计算：$ 3×2025 + 1 = 6075 + 1 = 6076 $ 根。
【答案】
摆2个平行四边形需要(7)根小棒；
摆3个平行四边形需要(10)根小棒；
摆n个平行四边形需要(3n+1)根小棒。
当n=2025时，总共需要(6076)根小棒。
【知识点】
图形找规律、用字母表示数、代数式求值
【点评】
本题属于规律探究类题目，解题的核心是观察到相邻平行四边形共用1根小棒，因此每新增1个平行四边形仅需增加3根小棒，总结出通用规律后代入数值计算即可，难度不大。
【难度系数】
0.7
我们先观察摆平行四边形的小棒数量变化规律：摆1个平行四边形需要4根小棒，当增加1个平行四边形时，新的平行四边形和前一个平行四边形共用1根小棒，所以不需要额外加4根，只需要加3根就可以摆出下一个。我们就按照这个规律依次计算摆2个、3个的小棒数，再总结出n个的通用表达式，最后把n=2025代入表达式就能算出对应总小棒数。
【解析】
1. 摆2个平行四边形：第一个用4根，第二个和第一个共用1根，只需要额外加3根，总根数为 $ 4 + 3 = 7 $ 根。
2. 摆3个平行四边形：在2个的基础上再加3根，总根数为 $ 7 + 3 = 10 $ 根。
3. 摆n个平行四边形：第一个用4根，剩下的$ n-1 $个每个都只需要加3根，总根数为 $ 4 + 3×(n-1) $，化简后得到 $ 3n + 1 $ 根。
4. 当$ n=2025 $时，代入表达式计算：$ 3×2025 + 1 = 6075 + 1 = 6076 $ 根。
【答案】
摆2个平行四边形需要(7)根小棒；
摆3个平行四边形需要(10)根小棒；
摆n个平行四边形需要(3n+1)根小棒。
当n=2025时，总共需要(6076)根小棒。
【知识点】
图形找规律、用字母表示数、代数式求值
【点评】
本题属于规律探究类题目，解题的核心是观察到相邻平行四边形共用1根小棒，因此每新增1个平行四边形仅需增加3根小棒，总结出通用规律后代入数值计算即可，难度不大。
【难度系数】
0.7
