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典例1
答案C
解析A中，$-7÷7=-1≠1$，故A项错误；
B中，$7÷(-\dfrac{1}{7})=-49≠-\dfrac{1}{49}$，故B项错误；
C中，$-36÷(-9)=36÷9=4$，故C项正确；
D中，$(-\dfrac{3}{10})÷(-\dfrac{3}{5})=\dfrac{3}{10}×\dfrac{5}{3}=\dfrac{1}{2}≠2$，故D项错误.故选C.
典例2
解 (1)$\dfrac{-16}{2}=-8$；
(2)$-\dfrac{12}{-48}=\dfrac{1}{4}$；
(3)$\dfrac{-9}{-0.3}=30$.
答案C
解析A中，$-7÷7=-1≠1$，故A项错误；
B中，$7÷(-\dfrac{1}{7})=-49≠-\dfrac{1}{49}$，故B项错误；
C中，$-36÷(-9)=36÷9=4$，故C项正确；
D中，$(-\dfrac{3}{10})÷(-\dfrac{3}{5})=\dfrac{3}{10}×\dfrac{5}{3}=\dfrac{1}{2}≠2$，故D项错误.故选C.
典例2
解 (1)$\dfrac{-16}{2}=-8$；
(2)$-\dfrac{12}{-48}=\dfrac{1}{4}$；
(3)$\dfrac{-9}{-0.3}=30$.
答案
典例1答案C
解析A中，$-7÷7=-1≠1$，故A项错误；
B中，$7÷(-\dfrac{1}{7})=-49≠-\dfrac{1}{49}$，故B项错误；
C中，$-36÷(-9)=36÷9=4$，故C项正确；
D中，$(-\dfrac{3}{10})÷(-\dfrac{3}{5})=\dfrac{3}{10}×\dfrac{5}{3}=\dfrac{1}{2}≠2$，故D项错误.故选C.
典例2 解 (1)$\dfrac{-16}{2}=-8$；
(2)$-\dfrac{12}{-48}=\dfrac{1}{4}$；
(3)$\dfrac{-9}{-0.3}=30$.
解析A中，$-7÷7=-1≠1$，故A项错误；
B中，$7÷(-\dfrac{1}{7})=-49≠-\dfrac{1}{49}$，故B项错误；
C中，$-36÷(-9)=36÷9=4$，故C项正确；
D中，$(-\dfrac{3}{10})÷(-\dfrac{3}{5})=\dfrac{3}{10}×\dfrac{5}{3}=\dfrac{1}{2}≠2$，故D项错误.故选C.
典例2 解 (1)$\dfrac{-16}{2}=-8$；
(2)$-\dfrac{12}{-48}=\dfrac{1}{4}$；
(3)$\dfrac{-9}{-0.3}=30$.
解析
【分析】
这组题目考查有理数除法的相关运算，解题思路如下：首先牢记有理数除法核心规则：①两数相除，同号得正，异号得负，再将两数的绝对值相除；②除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。对于选择题（典例1），只需逐一计算每个选项的运算结果，和选项给出的结果对比判断正误即可；对于分数化简类题目（典例2），先根据符号法则确定最终结果的符号，再计算分子、分母绝对值的商，就能快速得到结果。
【解析】
典例1
逐一分析各选项：
A项：$-7÷7$，两数异号得负，绝对值相除$7÷7=1$，所以结果为$-1≠1$，故A错误；
B项：$7÷(-\dfrac{1}{7})$，转化为乘法计算得$7×(-7)=-49≠-\dfrac{1}{49}$，故B错误；
C项：$-36÷(-9)$，两数同号得正，绝对值相除$36÷9=4$，结果为4，故C正确；
D项：$(-\dfrac{3}{10})÷(-\dfrac{3}{5})$，同号得正，转化为乘法计算得$\dfrac{3}{10}×\dfrac{5}{3}=\dfrac{1}{2}≠2$，故D错误。
综上选C。
典例2
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，计算如下：
(1) $\dfrac{-16}{2}=-16÷2=-8$；
(2) $-\dfrac{12}{-48}=-[12÷(-48)]=\dfrac{1}{4}$；
(3) $\dfrac{-9}{-0.3}=(-9)÷(-0.3)=9÷0.3=30$。
【答案】
典例1：C；
典例2：(1)$-8$；(2)$\dfrac{1}{4}$；(3)$30$
【知识点】
有理数除法法则，分数化简运算
【点评】
这两道题是有理数除法的基础题型，重点考察除法符号判定和运算规则的应用，做题时遵循“先定符号，再算绝对值”的顺序，能有效降低符号出错的概率。
【难度系数】
0.85
这组题目考查有理数除法的相关运算，解题思路如下：首先牢记有理数除法核心规则：①两数相除，同号得正，异号得负，再将两数的绝对值相除；②除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。对于选择题（典例1），只需逐一计算每个选项的运算结果，和选项给出的结果对比判断正误即可；对于分数化简类题目（典例2），先根据符号法则确定最终结果的符号，再计算分子、分母绝对值的商，就能快速得到结果。
【解析】
典例1
逐一分析各选项：
A项：$-7÷7$，两数异号得负，绝对值相除$7÷7=1$，所以结果为$-1≠1$，故A错误；
B项：$7÷(-\dfrac{1}{7})$，转化为乘法计算得$7×(-7)=-49≠-\dfrac{1}{49}$，故B错误；
C项：$-36÷(-9)$，两数同号得正，绝对值相除$36÷9=4$，结果为4，故C正确；
D项：$(-\dfrac{3}{10})÷(-\dfrac{3}{5})$，同号得正，转化为乘法计算得$\dfrac{3}{10}×\dfrac{5}{3}=\dfrac{1}{2}≠2$，故D错误。
综上选C。
典例2
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，计算如下：
(1) $\dfrac{-16}{2}=-16÷2=-8$；
(2) $-\dfrac{12}{-48}=-[12÷(-48)]=\dfrac{1}{4}$；
(3) $\dfrac{-9}{-0.3}=(-9)÷(-0.3)=9÷0.3=30$。
【答案】
典例1：C；
典例2：(1)$-8$；(2)$\dfrac{1}{4}$；(3)$30$
【知识点】
有理数除法法则，分数化简运算
【点评】
这两道题是有理数除法的基础题型，重点考察除法符号判定和运算规则的应用，做题时遵循“先定符号，再算绝对值”的顺序，能有效降低符号出错的概率。
【难度系数】
0.85
1. 下列计算正确的是(
A.$0÷(-2)=0×(-\dfrac{1}{2})=-\dfrac{1}{2}$
B.$1÷(-\dfrac{1}{8})=1×(-8)=-8$
C.$(-3)÷(-3)=-3×3=-9$
D.$(-32)÷(-8)=-32÷8=-4$
B
).A.$0÷(-2)=0×(-\dfrac{1}{2})=-\dfrac{1}{2}$
B.$1÷(-\dfrac{1}{8})=1×(-8)=-8$
C.$(-3)÷(-3)=-3×3=-9$
D.$(-32)÷(-8)=-32÷8=-4$
答案
1. B
解析
【分析】
本题考查有理数除法的运算，解题思路是依据有理数除法法则：除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数，且两数相除同号得正、异号得负，0除以任何不为0的数都得0，逐个验证每个选项的运算是否正确即可。
【解析】
依据有理数除法法则逐一分析选项：
A选项：$0÷(-2)=0$，$0×(-\frac{1}{2})=0$，结果应为0，不是$-\frac{1}{2}$，故A错误；
B选项：除以一个数等于乘它的倒数，$1÷(-\frac{1}{8})=1×(-8)=-8$，运算正确，故B正确；
C选项：两个负数相除结果为正，$(-3)÷(-3)=1$，原式错误将除法转换为乘原数，且符号判断错误，故C错误；
D选项：两个负数相除结果为正，$(-32)÷(-8)=4$，原式符号判断错误，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
有理数的除法法则；倒数的概念
【点评】
本题是有理数除法的基础考查题，重点要求掌握除法转乘法的转换规则以及商的符号判断方法，运算时容易因符号判断错误或倒数转换出错丢分，熟练掌握法则即可轻松解题。
【难度系数】
0.85
本题考查有理数除法的运算，解题思路是依据有理数除法法则：除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数，且两数相除同号得正、异号得负，0除以任何不为0的数都得0，逐个验证每个选项的运算是否正确即可。
【解析】
依据有理数除法法则逐一分析选项：
A选项：$0÷(-2)=0$，$0×(-\frac{1}{2})=0$，结果应为0，不是$-\frac{1}{2}$，故A错误；
B选项：除以一个数等于乘它的倒数，$1÷(-\frac{1}{8})=1×(-8)=-8$，运算正确，故B正确；
C选项：两个负数相除结果为正，$(-3)÷(-3)=1$，原式错误将除法转换为乘原数，且符号判断错误，故C错误；
D选项：两个负数相除结果为正，$(-32)÷(-8)=4$，原式符号判断错误，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
有理数的除法法则；倒数的概念
【点评】
本题是有理数除法的基础考查题，重点要求掌握除法转乘法的转换规则以及商的符号判断方法，运算时容易因符号判断错误或倒数转换出错丢分，熟练掌握法则即可轻松解题。
【难度系数】
0.85
2. 算式$(-\frac{5}{2})÷\_\_\_\_\_\_=-3$中的横线上应填(
D
)。答案
2. D
解析
【分析】
这道题要求除法算式中的除数，首先回忆除法运算各部分的关系：除数=被除数÷商，因此只需用被除数$-\frac{5}{2}$除以给出的商$-3$即可求出横线上的数。计算时遵循有理数除法法则，先判断结果的符号，再计算绝对值，最后对比选项选出答案即可。
【解析】
设横线上应填的数为$x$，根据题意可列等式：
$(-\frac{5}{2}) ÷ x = -3$
根据除法各部分关系“除数=被除数÷商”，可得：
$x = (-\frac{5}{2}) ÷ (-3)$
根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，计算得：
$x = \frac{5}{2} × \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$
因此横线上应填$\frac{5}{6}$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1.有理数除法法则
2.除法运算各部分关系
【点评】
本题属于有理数除法的基础考查题，解题的关键是明确除法中被除数、除数、商三者的数量关系，计算时要先确定结果的符号，再进行绝对值的运算，避免因符号判断错误丢分，熟练掌握运算法则即可快速解答。
【难度系数】
0.8
这道题要求除法算式中的除数，首先回忆除法运算各部分的关系：除数=被除数÷商，因此只需用被除数$-\frac{5}{2}$除以给出的商$-3$即可求出横线上的数。计算时遵循有理数除法法则，先判断结果的符号，再计算绝对值，最后对比选项选出答案即可。
【解析】
设横线上应填的数为$x$，根据题意可列等式：
$(-\frac{5}{2}) ÷ x = -3$
根据除法各部分关系“除数=被除数÷商”，可得：
$x = (-\frac{5}{2}) ÷ (-3)$
根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，计算得：
$x = \frac{5}{2} × \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$
因此横线上应填$\frac{5}{6}$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1.有理数除法法则
2.除法运算各部分关系
【点评】
本题属于有理数除法的基础考查题，解题的关键是明确除法中被除数、除数、商三者的数量关系，计算时要先确定结果的符号，再进行绝对值的运算，避免因符号判断错误丢分，熟练掌握运算法则即可快速解答。
【难度系数】
0.8
3. 计算:
(1) $(-36) ÷ 4$;
(2) $(-\dfrac{4}{5}) ÷ (-\dfrac{2}{5})$;
(3) $-0.25 ÷ \dfrac{3}{8}$;
(4) $1 ÷ (-9)$;
(5) $(-56) ÷ (-14)$.
(1) $(-36) ÷ 4$;
(2) $(-\dfrac{4}{5}) ÷ (-\dfrac{2}{5})$;
(3) $-0.25 ÷ \dfrac{3}{8}$;
(4) $1 ÷ (-9)$;
(5) $(-56) ÷ (-14)$.
答案
3. 解 (1)$(-36)÷4=-9$.
(2)$(-\dfrac{4}{5})÷(-\dfrac{2}{5})=\dfrac{4}{5}×\dfrac{5}{2}=2$.
(3)$-0.25÷\dfrac{3}{8}=-\dfrac{1}{4}×\dfrac{8}{3}=-\dfrac{2}{3}$.
(4)$1÷(-9)=-\dfrac{1}{9}$.
(5)$(-56)÷(-14)=56÷14=4$.
(2)$(-\dfrac{4}{5})÷(-\dfrac{2}{5})=\dfrac{4}{5}×\dfrac{5}{2}=2$.
(3)$-0.25÷\dfrac{3}{8}=-\dfrac{1}{4}×\dfrac{8}{3}=-\dfrac{2}{3}$.
(4)$1÷(-9)=-\dfrac{1}{9}$.
(5)$(-56)÷(-14)=56÷14=4$.
解析
【分析】
这组题目是有理数除法的基础运算，解题遵循“先定符号，再算绝对值”的思路：①先根据有理数除法的符号规则判断结果符号：同号两数相除得正，异号两数相除得负；②再计算绝对值部分的运算，遇到除以分数的情况可转化为乘这个分数的倒数，遇到小数可先转化为分数再计算，能约分的先约分简化运算。
【解析】
(1) 两数异号，结果为负，计算绝对值的商：$|-36|÷|4|=9$，因此$(-36)÷4=-9$；
(2) 两数同号，结果为正，除以$-\frac{2}{5}$转化为乘它的倒数$\frac{5}{2}$：$(-\frac{4}{5})÷(-\frac{2}{5})=\frac{4}{5}×\frac{5}{2}=2$；
(3) 两数异号，结果为负，先把$-0.25$转化为$-\frac{1}{4}$，再转化为乘法计算：$-0.25÷\frac{3}{8}=-\frac{1}{4}×\frac{8}{3}=-\frac{2}{3}$；
(4) 两数异号，结果为负，计算绝对值的商：$|1|÷|-9|=\frac{1}{9}$，因此$1÷(-9)=-\frac{1}{9}$；
(5) 两数同号，结果为正，计算绝对值的商：$|-56|÷|-14|=4$，因此$(-56)÷(-14)=4$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-9}$；(2) $\boldsymbol{2}$；(3) $\boldsymbol{-\dfrac{2}{3}}$；(4) $\boldsymbol{-\dfrac{1}{9}}$；(5) $\boldsymbol{4}$
【知识点】
1. 有理数除法法则 2. 倒数 3. 分数约分
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，核心考点是除法符号判定规则，计算时将除法转化为乘法、小数转化为分数的处理方式能有效降低出错率，是后续复杂有理数混合运算的重要基础。
【难度系数】
0.85
这组题目是有理数除法的基础运算，解题遵循“先定符号，再算绝对值”的思路：①先根据有理数除法的符号规则判断结果符号：同号两数相除得正，异号两数相除得负；②再计算绝对值部分的运算，遇到除以分数的情况可转化为乘这个分数的倒数，遇到小数可先转化为分数再计算，能约分的先约分简化运算。
【解析】
(1) 两数异号，结果为负，计算绝对值的商：$|-36|÷|4|=9$，因此$(-36)÷4=-9$；
(2) 两数同号，结果为正，除以$-\frac{2}{5}$转化为乘它的倒数$\frac{5}{2}$：$(-\frac{4}{5})÷(-\frac{2}{5})=\frac{4}{5}×\frac{5}{2}=2$；
(3) 两数异号，结果为负，先把$-0.25$转化为$-\frac{1}{4}$，再转化为乘法计算：$-0.25÷\frac{3}{8}=-\frac{1}{4}×\frac{8}{3}=-\frac{2}{3}$；
(4) 两数异号，结果为负，计算绝对值的商：$|1|÷|-9|=\frac{1}{9}$，因此$1÷(-9)=-\frac{1}{9}$；
(5) 两数同号，结果为正，计算绝对值的商：$|-56|÷|-14|=4$，因此$(-56)÷(-14)=4$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-9}$；(2) $\boldsymbol{2}$；(3) $\boldsymbol{-\dfrac{2}{3}}$；(4) $\boldsymbol{-\dfrac{1}{9}}$；(5) $\boldsymbol{4}$
【知识点】
1. 有理数除法法则 2. 倒数 3. 分数约分
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，核心考点是除法符号判定规则，计算时将除法转化为乘法、小数转化为分数的处理方式能有效降低出错率，是后续复杂有理数混合运算的重要基础。
【难度系数】
0.85
