典例1 甲骨文是中国的一种古代文字.如图,在甲骨文对照表中取了四个字,若把这四个甲骨文的文字抽象为几何图形,其中最接近轴对称图形的是().

典例1
答案 A
解析 由题意可知,只有选项A的图形能找到一条直线,使图形沿这条直线对折后两边能完全重合,故选项A最接近轴对称图形,选项B,C,D不是轴对称图形.故选A.

【分析】
要解决这道题，首先需要明确轴对称图形的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形。解题时只需逐个判断四个甲骨文对应的几何图形是否符合上述定义，找到符合特征的选项即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一判断各选项：
观察选项A的图形，可找到一条竖直的直线，使图形沿这条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，符合轴对称图形的特征；
选项B、C、D的图形均无法找到满足对折后两边完全重合的直线，不属于轴对称图形。
因此最接近轴对称图形的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题结合甲骨文这一中华传统文化元素考查基础几何概念，出题形式新颖，核心考查对轴对称图形定义的理解，难度较低。
【难度系数】
0.9

典例2 如图,在△ABC中,点D在BC上,点D关于AB,AC对称的对称点分别为点E,F,连接AE,AF,则∠EAF的度数是().


A.113°
B.124°
C.129°
D.134°

典例2
答案 D
解析 如图,连接$AD$,$DE$,$DF$.
$\because$点$E$和点$F$分别是点$D$关于$AB$和$AC$的对称点,$\therefore ∠ EAB=∠ BAD$,$∠ FAC=∠ CAD$.
$\because ∠ B=62°$,$∠ C=51°$,
$\therefore ∠ BAC=∠ BAD+∠ DAC=180°-62°-51°=67°$,
$\therefore ∠ EAF=∠ EAB+∠ BAD+∠ DAC+∠ CAF=2∠ BAC=134°$.
故选 D.

【分析】
解题时首先结合轴对称的性质思考：点关于直线对称时，对应角相等，因此可得$∠ EAB=∠ BAD$，$∠ FAC=∠ CAD$，由此可推导出$∠ EAF=2∠ BAC$；接下来在$△ ABC$中，利用三角形内角和为$180°$，结合已知的$∠ B$和$∠ C$的度数，即可求出$∠ BAC$的度数，进而计算得到$∠ EAF$的度数。
【解析】
解：根据轴对称的性质，点D关于AB、AC的对称点分别为E、F，因此：
$∠ EAB=∠ BAD$，$∠ FAC=∠ CAD$
在$△ ABC$中，根据三角形内角和定理：
$∠ BAC=180°-∠ B-∠ C=180°-62°-51°=67°$
因此$∠ EAF=∠ EAB+∠ BAD+∠ DAC+∠ CAF=2(∠ BAD+∠ DAC)=2∠ BAC$
代入$∠ BAC=67°$，得$∠ EAF=2×67°=134°$
故选：D
【答案】
D
【知识点】
轴对称的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础常考题，解题的关键是利用轴对称的性质将未知角转化为已知三角形内角的2倍，再结合三角形内角和定理计算即可，核心考查对轴对称性质的理解和应用。
【难度系数】
0.7