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1. 下列各数比-1小的是 （）
A.0
B.-3
C.1
D.$-\dfrac{1}{3}$
A.0
B.-3
C.1
D.$-\dfrac{1}{3}$
答案
B
解析
根据有理数大小比较规则：正数大于0，0大于负数；两个负数比较，绝对值越大的数本身越小。
选项A：0 ＞ -1，不符合要求；
选项C：1是正数，1 ＞ -1，不符合要求；
选项D：$\left|-\frac{1}{3}\right|=\frac{1}{3}＜|-1|=1$，因此$-\frac{1}{3}＞-1$，不符合要求；
选项B：$|-3|=3＞|-1|=1$，因此$-3＜-1$，符合要求。
选项A：0 ＞ -1，不符合要求；
选项C：1是正数，1 ＞ -1，不符合要求；
选项D：$\left|-\frac{1}{3}\right|=\frac{1}{3}＜|-1|=1$，因此$-\frac{1}{3}＞-1$，不符合要求；
选项B：$|-3|=3＞|-1|=1$，因此$-3＜-1$，符合要求。
2. $-\dfrac{1}{2}$的绝对值可以用
所示的数轴上的点来表示，这个点可能是（）
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
所示的数轴上的点来表示，这个点可能是（）A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
答案
C
解析
根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$\left|-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}$，$\dfrac{1}{2}$是介于0和1之间的正数。观察数轴：点A表示-2，点B在-1和0之间，点C在0和1之间，点D表示2，因此表示$\dfrac{1}{2}$的点是点C。
3. 如图2,将一直角梯形绕虚线旋转一周便能形成一个几何体,该几何体是 ()
A.圆柱
B.圆锥
C.棱柱
D.圆台
A.圆柱
B.圆锥
C.棱柱
D.圆台
答案
D
解析
根据“面动成体”的原理，直角梯形绕图中虚线（垂直于梯形两条底边的腰所在直线）旋转一周，两条平行的长短底边分别旋转形成两个半径不同的圆形底面，梯形的斜边旋转形成侧面曲面，最终得到的几何体是圆台。
4. 中国新能源汽车性能优越，近年来销售量持续攀升，2025年度销量已达到1 649万辆。1 649万用科学记数法表示为
（）
A.$1.649×10^3$
B.$1.649×10^4$
C.$1.649×10^7$
D.$1.649×10^8$
（）
A.$1.649×10^3$
B.$1.649×10^4$
C.$1.649×10^7$
D.$1.649×10^8$
答案
C
解析
先把1649万转化为普通数值：1649万=1649×10000=16490000，根据科学记数法的规则，将数值表示为$a×10^n$（其中$1≤ a＜10$，n为正整数），可得$16490000=1.649×10^7$。
5. 下列判断正确的是 （）
A.$4x^2 - y + 3xy^2$ 是二次三项式
B.单项式 $3^2x^3yz$ 的次数是7
C.$2a^2bc$ 与 $-bca^2$ 不是同类项
D.$-\dfrac{m^2n}{5}$ 的系数是 $-\dfrac{1}{5}$
A.$4x^2 - y + 3xy^2$ 是二次三项式
B.单项式 $3^2x^3yz$ 的次数是7
C.$2a^2bc$ 与 $-bca^2$ 不是同类项
D.$-\dfrac{m^2n}{5}$ 的系数是 $-\dfrac{1}{5}$
答案
D
解析
我们逐个分析选项：
1. 分析选项A：多项式$4x^2 - y + 3xy^2$中最高次项是$3xy^2$，次数为$1+2=3$，因此它是三次三项式，A错误。
2. 分析选项B：单项式$3^2x^3yz$的次数是所有字母的指数和，即$3+1+1=5$，常数$3^2$不计入次数，B错误。
3. 分析选项C：$2a^2bc$与$-bca^2$所含字母完全相同，且相同字母的指数也分别相等，符合同类项定义，是同类项，C错误。
4. 分析选项D：单项式$-\dfrac{m^2n}{5}$的数字因数是$-\dfrac{1}{5}$，即它的系数是$-\dfrac{1}{5}$，D正确。
1. 分析选项A：多项式$4x^2 - y + 3xy^2$中最高次项是$3xy^2$，次数为$1+2=3$，因此它是三次三项式，A错误。
2. 分析选项B：单项式$3^2x^3yz$的次数是所有字母的指数和，即$3+1+1=5$，常数$3^2$不计入次数，B错误。
3. 分析选项C：$2a^2bc$与$-bca^2$所含字母完全相同，且相同字母的指数也分别相等，符合同类项定义，是同类项，C错误。
4. 分析选项D：单项式$-\dfrac{m^2n}{5}$的数字因数是$-\dfrac{1}{5}$，即它的系数是$-\dfrac{1}{5}$，D正确。
6. 下列去括号的变形中,正确的是 ()
A.$2a-(b-3c)=2a-b-3c$
B.$a+2(2b-3)=a+4b-3$
C.$a+(2b-c)=a+2b-c$
D.$m-(n+a-b)=m-n+a-b$
A.$2a-(b-3c)=2a-b-3c$
B.$a+2(2b-3)=a+4b-3$
C.$a+(2b-c)=a+2b-c$
D.$m-(n+a-b)=m-n+a-b$
答案
C
解析
根据去括号法则逐一验证：
1. 选项A：$2a-(b-3c)=2a-b+3c$，原式变形错误；
2. 选项B：$a+2(2b-3)=a+4b-6$，原式变形错误；
3. 选项C：$a+(2b-c)=a+2b-c$，符合括号前为正号时去括号的规则，变形正确；
4. 选项D：$m-(n+a-b)=m-n-a+b$，原式变形错误。
综上只有C的去括号变形正确。
1. 选项A：$2a-(b-3c)=2a-b+3c$，原式变形错误；
2. 选项B：$a+2(2b-3)=a+4b-6$，原式变形错误；
3. 选项C：$a+(2b-c)=a+2b-c$，符合括号前为正号时去括号的规则，变形正确；
4. 选项D：$m-(n+a-b)=m-n-a+b$，原式变形错误。
综上只有C的去括号变形正确。
7. 已知单项式$3a^{m+1}b$与$-b^{n-1}a^3$可以合并同类项，则$m+2n$的值为（）
A.3
B.4
C.5
D.6
A.3
B.4
C.5
D.6
答案
D
解析
两个单项式可以合并同类项，说明它们是同类项，根据同类项定义，相同字母的指数对应相等：
1. 对字母a列等式：$m+1=3$，解得$m=2$；
2. 对字母b列等式：$n-1=1$，解得$n=2$；
将$m=2$、$n=2$代入$m+2n$，得$m+2n=2+2×2=6$。
1. 对字母a列等式：$m+1=3$，解得$m=2$；
2. 对字母b列等式：$n-1=1$，解得$n=2$；
将$m=2$、$n=2$代入$m+2n$，得$m+2n=2+2×2=6$。
