1. 把下列各题解答中的错误纠正过来，并说出一条与之符合的结论.
(1) $-[- (+8)] = -8$.
纠错：
结论：
(2) $-|-2| = 2$.
纠错：
结论：
(3) $x - 3$的相反数是$3 + x$.
纠错：
结论：
(4) 若$|a| = |b|$，则$a = b$.
纠错：
结论：
(5) $-1000 ＞ -999$.
纠错：
结论：
(6) 已知数轴上有A，B两点，点A表示$-2$，点B与点A相距5个单位长度，则点B表示的数是3.
纠错：
结论：
(7) 已知有理数$a$，$b$，$c$在数轴上的位置如所示，则$a$，$b$，$c$的大小关系是$c ＞ a ＞ b$.
纠错：
结论：

1.(1) 纠错：$-[-(+8)] = 8$；结论：一个正数的相反数的相反数是正数。
(2) 纠错：$-|-2| = -2$；结论：一个负数的绝对值的相反数是负数。
(3) 纠错：$x-3$的相反数是$-(x-3)$；结论：在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数。
(4) 纠错：若$|a| = |b|$，则$a = b$或$a = -b$；结论：绝对值相等的两个数相等或互为相反数。
(5) 纠错：$-1000 ＜ -999$；结论：两个负数，绝对值大的反而小。
(6) 纠错：点B表示的数为3或-7；结论：在数轴上，到一个定点的距离相等的点有两个。
(7) 纠错：$b ＞ a ＞ c$；结论：数轴上右边的数大于左边的数。

2.有理数a，b在数轴上的位置如图1-23所示，从图中可以得到许多信息，例如b＜0
等.请结合图形再写出至少4条信息.

如，a在原点右侧，b在原点左侧，$a＞0,b＜0$；
有理数a和b都是整数，$a = 3, b = -3$；
a与b互为相反数，$a = -b$；
a表示的点与b表示的点到原点的距离相等，即$|a| = |b|$；
a表示的点与b表示的点相距6个单位长度等。

3. 先把下列各题的错误结论纠正过来，然后归纳出错的原因.
(1)① 一个数的绝对值是正数.
正确结论：
② 绝对值等于它本身的数是正数.
正确结论：
③ 在数轴上,与原点相距5个单位长度的点所表示的数是5.
正确结论：
④ 绝对值不大于4的整数是1,2,3.
正确结论：
⑤ 对于有理数 $a$，$|-a|$ 是正数.
正确结论：
⑥ 对于有理数 $m$，$m ＞ -m$.
正确结论：
以上各题的错因：

(2)① 在有理数中,最小的正数是1.
正确结论：
② 在有理数中,最小的整数是0.
正确结论：
③ 在有理数中,绝对值最小的数是1.
正确结论：
④ 整数包括正整数和负整数.
正确结论：
以上各题的错因：

(3)① 在数轴上,点A表示1,与点A相距3个单位长度的点所表示的数是4.
正确结论：
② 若 $a = \frac{1}{2}$，$|b| = 3$，则 $b ＞ a$.
正确结论：
以上各题的错因：

3.(1)① 一个数的绝对值是正数或零。
② 绝对值等于它本身的数是正数和零。
③ 与原点相距5个单位长度的点所表示的数是$\pm5$。
④ 绝对值不大于4的整数是$0,\pm1,\pm2,\pm3,\pm4$。
⑤ $|-a|$是非负数。
⑥ 当$m≥0$时，$m≥ -m$；当$m＜0$时，$m ＜ -m$。
错因：对数的认识局限在正数范围内，忽视零和新引进的负数。
(2)① 在有理数中，最小的正数不存在。
② 在有理数中，最小的整数不存在。
③ 绝对值最小的数是0。
④ 整数包括正整数、负整数和0。
错因：没有弄清楚有理数的分类。
(3)① $-2$或$4$。
② $b=\pm3$，$b=3$时，$b＞a$；$b=-3$时，$b＜a$。
错因：不会分类处理问题。