登录
例1 在数轴上标出表示下列各数中的无理数点的大概位置。
$2\frac{1}{3}$,$\frac{\pi}{2}$,$\sqrt{5}$,$-\sqrt[3]{7}$,$\sqrt{36}$,$0.7$,$\sqrt[3]{-64}$。
$2\frac{1}{3}$,$\frac{\pi}{2}$,$\sqrt{5}$,$-\sqrt[3]{7}$,$\sqrt{36}$,$0.7$,$\sqrt[3]{-64}$。
答案
解：如图所示
例2 比较大小：
(1)$-\sqrt{5}$______$-\sqrt{3}$；(2)$\sqrt{37}$______6。
(1)$-\sqrt{5}$______$-\sqrt{3}$；(2)$\sqrt{37}$______6。
答案
＜
＞
＞
例3 实数$a$,$b$,$c$在数轴上对应点的位置如图2.3.1所示,下列式子中,正确的是( )
A.$c(b - a) ＜ 0$
B.$b(c - a) ＜ 0$
C.$a(b - c) ＞ 0$
D.$a(c + b) ＞ 0$
A.$c(b - a) ＜ 0$
B.$b(c - a) ＜ 0$
C.$a(b - c) ＞ 0$
D.$a(c + b) ＞ 0$
答案
C
1. 下列说法中,正确的是( )
A.任何实数都有平方根
B.两个整数相除,永远都除不尽,结果一定是无理数
C.有理数与数轴上的点一一对应
D.实数包括正实数、负实数和 0
A.任何实数都有平方根
B.两个整数相除,永远都除不尽,结果一定是无理数
C.有理数与数轴上的点一一对应
D.实数包括正实数、负实数和 0
答案
D
2. 有下列各数：$-(-1)$,$|-5|$,$0$,$-\sqrt{8}$,$\sqrt[3]{-64}$,其中比$-3$小的有( )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
答案
A
3. 如图,圆的直径为 1 个单位长度,该圆上的点$A与数轴上表示-1$的点重合。将圆沿数轴滚动 1 周,点$A到达点B$的位置,则点$B$表示的数是______。
答案
$ \pi - 1$或 -1-π
4. 若$a = \sqrt[3]{7}$,$b = \sqrt{5}$,$c = 2$,则$a$,$b$,$c$的大小关系为______。
答案
a ＜ c ＜ b
