9. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且AE= AB。
(1) 若∠C= 35°,求∠BAD的度数。
(2) 若△ABC的周长为20cm,AC= 8cm,求CD的长。

（1）由AE=AB,EF垂直平分AC,可得AB=AE=EC,进而得∠AED=70°。根据等腰三角形性质,可得∠BAD=20°。（2）根据已知能推出BD=DE,AB=EC,从而得CD=DE+CE=6cm。

（1）
∵EF垂直平分AC，
∴AE=EC，
∴∠EAC=∠C=35°，
∴∠AEB=∠EAC+∠C=70°，
∵AE=AB，
∴∠B=∠AEB=70°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD=90°-∠B=20°。
（2）
∵△ABC的周长为20cm，AC=8cm，
∴AB+BC+AC=20cm，
∴AB+BC=12cm，
∵AE=EC，AE=AB，
∴AB=EC，
∴BC=BD+DE+EC=BD+DE+AB，
∴AB+BD+DE+AB=12cm，
∵AE=AB，AD⊥BC，
∴BD=DE，
∴2AB+2DE=12cm，
∴AB+DE=6cm，
∵CD=DE+EC=DE+AB，
∴CD=6cm。