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7. 某班组织登楼比赛活动,比一比谁登楼的功率最大。
(1)在活动中必须测量的物理量有
(2)若有甲、乙两名同学体重相同,但甲登楼比乙快,则甲、乙做功的功率 $ P_{甲} $
(1)在活动中必须测量的物理量有
人的质量m，以最快速度登上楼所用的时间t
。(用字母表示)(2)若有甲、乙两名同学体重相同,但甲登楼比乙快,则甲、乙做功的功率 $ P_{甲} $
＞
$ P_{乙} $,所做的功 $ W_{甲} $=
$ W_{乙} $。(均选填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”)答案
（1）人的质量m，以最快速度登上楼所用的时间t （2）＞ =
解析
【分析】
（1）要比较登楼功率，需先明确功率公式$P=\frac{W}{t}$，登楼时人克服自身重力做功，$W=Gh=mgh$，因此$P=\frac{mgh}{t}$。由于是同一栋楼，楼高$h$相同，无需测量，所以必须测量的物理量是人的质量$m$和登楼所用时间$t$。
（2）已知甲、乙体重相同，即重力$G$相同，登楼高度$h$相同，根据$W=Gh$可知两人做功相等；甲登楼比乙快，即甲用的时间$t$更小，由$P=\frac{W}{t}$，在$W$相同时，时间越短功率越大，因此甲的功率更大。
【解析】
（1）登楼时功率的计算公式推导：
登楼做功$W=Gh=mgh$，功率$P=\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t}$，
因为比赛登同一栋楼，楼高$h$为定值，所以必须测量的物理量是人的质量$m$、登楼所用时间$t$。
（2）①甲、乙体重相同，即$G_{甲}=G_{乙}$，登楼高度$h$相同，根据$W=Gh$可得：$W_{甲}=G_{甲}h$，$W_{乙}=G_{乙}h$，故$W_{甲}=W_{乙}$；
②甲登楼比乙快，即$t_{甲}＜t_{乙}$，由功率公式$P=\frac{W}{t}$，$W$相同，$t$越小，$P$越大，所以$P_{甲}＞P_{乙}$。
【答案】
（1）人的质量$m$、登楼时间$t$
（2）$＞$；$=$
【知识点】
功率的计算、克服重力做功
【点评】
本题结合生活实际考查功和功率的计算，核心是利用控制变量法分析物理量的关系，需熟练掌握功和功率的公式，并能结合实际场景推导所需测量的物理量，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
（1）要比较登楼功率，需先明确功率公式$P=\frac{W}{t}$，登楼时人克服自身重力做功，$W=Gh=mgh$，因此$P=\frac{mgh}{t}$。由于是同一栋楼，楼高$h$相同，无需测量，所以必须测量的物理量是人的质量$m$和登楼所用时间$t$。
（2）已知甲、乙体重相同，即重力$G$相同，登楼高度$h$相同，根据$W=Gh$可知两人做功相等；甲登楼比乙快，即甲用的时间$t$更小，由$P=\frac{W}{t}$，在$W$相同时，时间越短功率越大，因此甲的功率更大。
【解析】
（1）登楼时功率的计算公式推导：
登楼做功$W=Gh=mgh$，功率$P=\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t}$，
因为比赛登同一栋楼，楼高$h$为定值，所以必须测量的物理量是人的质量$m$、登楼所用时间$t$。
（2）①甲、乙体重相同，即$G_{甲}=G_{乙}$，登楼高度$h$相同，根据$W=Gh$可得：$W_{甲}=G_{甲}h$，$W_{乙}=G_{乙}h$，故$W_{甲}=W_{乙}$；
②甲登楼比乙快，即$t_{甲}＜t_{乙}$，由功率公式$P=\frac{W}{t}$，$W$相同，$t$越小，$P$越大，所以$P_{甲}＞P_{乙}$。
【答案】
（1）人的质量$m$、登楼时间$t$
（2）$＞$；$=$
【知识点】
功率的计算、克服重力做功
【点评】
本题结合生活实际考查功和功率的计算，核心是利用控制变量法分析物理量的关系，需熟练掌握功和功率的公式，并能结合实际场景推导所需测量的物理量，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
8. 近年来,智能机器人进入千家万户,如图所示,质量为 $ 4 \, kg $ 的清洁机器人某次工作时,在 $ 4 \, s $ 内沿水平直线运动了 $ 2 \, m $,此过程机器人所提供的牵引力为 $ 50 \, N $。
(1)沿水平直线运动时重力
(2)求牵引力所做的功。
(3)求牵引力的功率。
(1)沿水平直线运动时重力
没有做功
(选填“没有做功”或“做了功”)。(2)求牵引力所做的功。
100 J
(3)求牵引力的功率。
25 W
答案
（1）没有做功（2）100 J （3）25 W
解析
【分析】
1. 第（1）问：判断力是否做功需依据做功的两个必要条件——作用在物体上的力，以及物体在该力的方向上通过的距离。重力方向竖直向下，机器人沿水平方向运动，在重力方向上没有移动距离，因此重力没有做功。
2. 第（2）问：已知牵引力大小和机器人在牵引力方向上移动的距离，直接利用功的计算公式$ W = Fs $即可求出牵引力做的功。
3. 第（3）问：已知牵引力做的功和做功时间，利用功率公式$ P = \frac{W}{t} $就能计算出牵引力的功率。
【解析】
（1）机器人沿水平直线运动，重力方向竖直向下，机器人在重力方向上没有移动距离，根据做功的必要条件可知，重力没有做功。
（2）计算牵引力所做的功：
$ W = Fs = 50 \, \mathrm{N} × 2 \, \mathrm{m} = 100 \, \mathrm{J} $
（3）计算牵引力的功率：
$ P = \frac{W}{t} = \frac{100 \, \mathrm{J}}{4 \, \mathrm{s}} = 25 \, \mathrm{W} $
【答案】
（1）没有做功
（2）$ 100 \, \mathrm{J} $
（3）$ 25 \, \mathrm{W} $
【知识点】
1. 做功的判断
2. 功的计算
3. 功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的计算以及做功的判断，属于基础题型，熟练掌握做功的必要条件和相关计算公式即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
1. 第（1）问：判断力是否做功需依据做功的两个必要条件——作用在物体上的力，以及物体在该力的方向上通过的距离。重力方向竖直向下，机器人沿水平方向运动，在重力方向上没有移动距离，因此重力没有做功。
2. 第（2）问：已知牵引力大小和机器人在牵引力方向上移动的距离，直接利用功的计算公式$ W = Fs $即可求出牵引力做的功。
3. 第（3）问：已知牵引力做的功和做功时间，利用功率公式$ P = \frac{W}{t} $就能计算出牵引力的功率。
【解析】
（1）机器人沿水平直线运动，重力方向竖直向下，机器人在重力方向上没有移动距离，根据做功的必要条件可知，重力没有做功。
（2）计算牵引力所做的功：
$ W = Fs = 50 \, \mathrm{N} × 2 \, \mathrm{m} = 100 \, \mathrm{J} $
（3）计算牵引力的功率：
$ P = \frac{W}{t} = \frac{100 \, \mathrm{J}}{4 \, \mathrm{s}} = 25 \, \mathrm{W} $
【答案】
（1）没有做功
（2）$ 100 \, \mathrm{J} $
（3）$ 25 \, \mathrm{W} $
【知识点】
1. 做功的判断
2. 功的计算
3. 功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的计算以及做功的判断，属于基础题型，熟练掌握做功的必要条件和相关计算公式即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
1. 健身教练通过改变播放音乐的节奏,控制健身者运动时的(
A.时间
B.动力
C.功率
D.距离
C
)A.时间
B.动力
C.功率
D.距离
答案
C
解析
【分析】
首先明确各选项对应的物理概念：时间是运动持续的时长，动力是使物体运动的力，功率是表示物体做功快慢的物理量（单位时间内所做的功），距离是运动经过的路程。结合生活实际分析：健身教练改变音乐节奏，本质是改变健身者动作的频率，节奏快则动作频率高，相同时间内完成的动作更多，做功更快；节奏慢则动作频率低，做功更慢，而做功快慢对应的物理量是功率。再逐一排除其他选项：音乐节奏不会直接控制运动的时间、动力大小和运动距离，因此可确定正确选项。
【解析】
逐一分析各选项：
A. 时间：运动时长由健身计划等决定，音乐节奏无法直接控制运动时间，故A错误；
B. 动力：动力是健身者肌肉施加的力的大小，音乐节奏不会直接改变动力大小，故B错误；
C. 功率：功率是表示做功快慢的物理量，音乐节奏改变会使健身者动作频率改变，相同时间内做功的多少改变，即功率发生变化，教练可通过节奏控制健身者运动时的功率，故C正确；
D. 距离：运动距离与运动时间、速度等有关，节奏不直接控制运动距离，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
功率的物理意义
【点评】
本题结合健身的生活场景考查物理概念，重点在于理解功率的物理意义，需要区分时间、动力、功率、距离这些物理量的不同含义，将物理知识与生活实际结合分析，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.7
首先明确各选项对应的物理概念：时间是运动持续的时长，动力是使物体运动的力，功率是表示物体做功快慢的物理量（单位时间内所做的功），距离是运动经过的路程。结合生活实际分析：健身教练改变音乐节奏，本质是改变健身者动作的频率，节奏快则动作频率高，相同时间内完成的动作更多，做功更快；节奏慢则动作频率低，做功更慢，而做功快慢对应的物理量是功率。再逐一排除其他选项：音乐节奏不会直接控制运动的时间、动力大小和运动距离，因此可确定正确选项。
【解析】
逐一分析各选项：
A. 时间：运动时长由健身计划等决定，音乐节奏无法直接控制运动时间，故A错误；
B. 动力：动力是健身者肌肉施加的力的大小，音乐节奏不会直接改变动力大小，故B错误；
C. 功率：功率是表示做功快慢的物理量，音乐节奏改变会使健身者动作频率改变，相同时间内做功的多少改变，即功率发生变化，教练可通过节奏控制健身者运动时的功率，故C正确；
D. 距离：运动距离与运动时间、速度等有关，节奏不直接控制运动距离，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
功率的物理意义
【点评】
本题结合健身的生活场景考查物理概念，重点在于理解功率的物理意义，需要区分时间、动力、功率、距离这些物理量的不同含义，将物理知识与生活实际结合分析，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.7
2. 小黄用 $ 40 \, N $ 的水平拉力拉物体在水平方向上移动了 $ 2 \, m $,时间为 $ 5 \, s $,则拉力的功率为(
A.$ 16 \, W $
B.$ 160 \, W $
C.$ 6 \, W $
D.$ 66 \, W $
A
)A.$ 16 \, W $
B.$ 160 \, W $
C.$ 6 \, W $
D.$ 66 \, W $
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步进行：先根据功的计算公式求出拉力做的功，再利用功率公式计算拉力的功率。首先回忆相关公式：功的计算公式为$ W = Fs $（$ F $为拉力，$ s $是拉力方向上移动的距离）；功率的计算公式为$ P = \frac{W}{t} $（$ W $是功，$ t $是做功时间）。题目已给出拉力$ F=40N $、移动距离$ s=2m $、时间$ t=5s $，代入公式逐步计算即可得到结果，再匹配选项得出答案。
【解析】
1. 计算拉力做的功：
根据功的计算公式$ W = Fs $，将$ F = 40N $，$ s = 2m $代入得：
$ W = 40N × 2m = 80J $
2. 计算拉力的功率：
根据功率的计算公式$ P = \frac{W}{t} $，将$ W = 80J $，$ t = 5s $代入得：
$ P = \frac{80J}{5s} = 16W $
【答案】
A
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题是力学基础计算题，重点考查功和功率公式的直接应用，只要牢记公式并准确代入已知数值即可求解，属于容易掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需分两步进行：先根据功的计算公式求出拉力做的功，再利用功率公式计算拉力的功率。首先回忆相关公式：功的计算公式为$ W = Fs $（$ F $为拉力，$ s $是拉力方向上移动的距离）；功率的计算公式为$ P = \frac{W}{t} $（$ W $是功，$ t $是做功时间）。题目已给出拉力$ F=40N $、移动距离$ s=2m $、时间$ t=5s $，代入公式逐步计算即可得到结果，再匹配选项得出答案。
【解析】
1. 计算拉力做的功：
根据功的计算公式$ W = Fs $，将$ F = 40N $，$ s = 2m $代入得：
$ W = 40N × 2m = 80J $
2. 计算拉力的功率：
根据功率的计算公式$ P = \frac{W}{t} $，将$ W = 80J $，$ t = 5s $代入得：
$ P = \frac{80J}{5s} = 16W $
【答案】
A
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题是力学基础计算题，重点考查功和功率公式的直接应用，只要牢记公式并准确代入已知数值即可求解，属于容易掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8
3. 小明同学两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动,两次物体运动的 $ s - t $ 图像如图所示,下列判断错误的是(
A.两次物体所受到的摩擦力 $ f_1 = f_2 $
B.两次物体所受到的拉力 $ F_1 ＞ F_2 $
C.$ 0 \sim t_1 $ 时间内,两次拉力对物体所做的功 $ W_1 ＞ W_2 $
D.$ 0 \sim t_1 $ 时间内,两次拉力对物体做功的功率 $ P_1 ＞ P_2 $
B
)A.两次物体所受到的摩擦力 $ f_1 = f_2 $
B.两次物体所受到的拉力 $ F_1 ＞ F_2 $
C.$ 0 \sim t_1 $ 时间内,两次拉力对物体所做的功 $ W_1 ＞ W_2 $
D.$ 0 \sim t_1 $ 时间内,两次拉力对物体做功的功率 $ P_1 ＞ P_2 $
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分步骤分析每个选项：
1. 先判断两次摩擦力的大小：同一物体对水平面的压力相等，同一水平面粗糙程度相同，滑动摩擦力只与压力和接触面粗糙程度有关，所以两次滑动摩擦力相等；又因为物体都做匀速直线运动，拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，由此可分析A、B选项。
2. 分析功的大小：根据功的计算公式$ W = Fs $，在$ 0 ∼ t_1 $时间内，从图像可知$ s_1 ＞ s_2 $，结合拉力的大小关系，可判断功的大小，进而分析C选项。
3. 分析功率的大小：根据功率公式$ P = \frac{W}{t} $，时间相同，结合功的大小关系，或者用$ P = Fv $，结合速度大小（从s-t图像斜率看，$ v_1＞v_2 $），可判断功率大小，分析D选项。
【解析】
1. 分析A、B选项：
同一物体在同一水平面运动，物体对水平面的压力$ F_{压}=G $不变，接触面粗糙程度不变，根据滑动摩擦力的影响因素，可知两次滑动摩擦力$ f_1 = f_2 $；
物体做匀速直线运动时，拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，即$ F_1 = f_1 $，$ F_2 = f_2 $，所以$ F_1 = F_2 $，因此A正确，B错误。
2. 分析C选项：
由s-t图像可知，$ 0 ∼ t_1 $时间内，物体通过的路程$ s_1 ＞ s_2 $，且两次拉力$ F_1 = F_2 $，根据功的公式$ W = Fs $，可得$ W_1 = F_1s_1 $，$ W_2 = F_2s_2 $，所以$ W_1 ＞ W_2 $，C正确。
3. 分析D选项：
$ 0 ∼ t_1 $时间内，时间$ t $相同，且$ W_1 ＞ W_2 $，根据功率公式$ P = \frac{W}{t} $，可得$ P_1 ＞ P_2 $；也可以根据$ P = Fv $，由s-t图像斜率可知$ v_1 ＞ v_2 $，$ F_1 = F_2 $，所以$ P_1 ＞ P_2 $，D正确。
综上，判断错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
滑动摩擦力的影响因素、二力平衡、功和功率的计算
【点评】
本题结合s-t图像，综合考查了滑动摩擦力、二力平衡、功和功率的相关知识，解题的关键是从图像中获取路程、速度的信息，再结合相关公式和规律进行分析。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，我们可以分步骤分析每个选项：
1. 先判断两次摩擦力的大小：同一物体对水平面的压力相等，同一水平面粗糙程度相同，滑动摩擦力只与压力和接触面粗糙程度有关，所以两次滑动摩擦力相等；又因为物体都做匀速直线运动，拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，由此可分析A、B选项。
2. 分析功的大小：根据功的计算公式$ W = Fs $，在$ 0 ∼ t_1 $时间内，从图像可知$ s_1 ＞ s_2 $，结合拉力的大小关系，可判断功的大小，进而分析C选项。
3. 分析功率的大小：根据功率公式$ P = \frac{W}{t} $，时间相同，结合功的大小关系，或者用$ P = Fv $，结合速度大小（从s-t图像斜率看，$ v_1＞v_2 $），可判断功率大小，分析D选项。
【解析】
1. 分析A、B选项：
同一物体在同一水平面运动，物体对水平面的压力$ F_{压}=G $不变，接触面粗糙程度不变，根据滑动摩擦力的影响因素，可知两次滑动摩擦力$ f_1 = f_2 $；
物体做匀速直线运动时，拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，即$ F_1 = f_1 $，$ F_2 = f_2 $，所以$ F_1 = F_2 $，因此A正确，B错误。
2. 分析C选项：
由s-t图像可知，$ 0 ∼ t_1 $时间内，物体通过的路程$ s_1 ＞ s_2 $，且两次拉力$ F_1 = F_2 $，根据功的公式$ W = Fs $，可得$ W_1 = F_1s_1 $，$ W_2 = F_2s_2 $，所以$ W_1 ＞ W_2 $，C正确。
3. 分析D选项：
$ 0 ∼ t_1 $时间内，时间$ t $相同，且$ W_1 ＞ W_2 $，根据功率公式$ P = \frac{W}{t} $，可得$ P_1 ＞ P_2 $；也可以根据$ P = Fv $，由s-t图像斜率可知$ v_1 ＞ v_2 $，$ F_1 = F_2 $，所以$ P_1 ＞ P_2 $，D正确。
综上，判断错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
滑动摩擦力的影响因素、二力平衡、功和功率的计算
【点评】
本题结合s-t图像，综合考查了滑动摩擦力、二力平衡、功和功率的相关知识，解题的关键是从图像中获取路程、速度的信息，再结合相关公式和规律进行分析。
【难度系数】
0.6
