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4. 如图所示,双杠臂屈伸是一种有效的锻炼方法,它的动作过程为：双手分别握杠,两臂支撑在双杠上,肘关节慢慢弯曲,同时肩关节伸屈,使身体逐渐下降至最低位置。稍停片刻,两臂用力撑起至还原,过程中位置变化约 $ 0.25 \, m $。若一个普通中学生在 $ 30 \, s $ 内完成 $ 12 $ 次屈臂伸,则该学生完成一次屈臂伸的过程中克服重力做功的功率最接近于(
A.$ 10 \, W $
B.$ 60 \, W $
C.$ 180 \, W $
D.$ 400 \, W $
B
)A.$ 10 \, W $
B.$ 60 \, W $
C.$ 180 \, W $
D.$ 400 \, W $
答案
B
解析
【分析】
要解决该问题，需结合生活常识估算中学生的重力，再依次利用功、功率的公式计算：首先估算普通中学生的质量，求出其重力；接着根据功的公式$W=Gh$计算一次屈臂伸克服重力做的功；然后算出完成一次屈臂伸的时间；最后利用功率公式$P=\frac{W}{t}$计算功率，对比选项得出结果。
【解析】
1. 估算普通中学生的质量，取$m=50\,\mathrm{kg}$，根据重力公式计算重力：
$G = mg = 50\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg} = 500\,\mathrm{N}$
2. 计算一次屈臂伸过程中克服重力做的功：
由$W=Gh$，代入数据得：
$W = 500\,\mathrm{N} × 0.25\,\mathrm{m} = 125\,\mathrm{J}$
3. 计算完成一次屈臂伸的时间：
已知$30\,\mathrm{s}$内完成12次，因此一次的时间：
$t = \frac{30\,\mathrm{s}}{12} = 2.5\,\mathrm{s}$
4. 计算克服重力做功的功率：
根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入数据得：
$P = \frac{125\,\mathrm{J}}{2.5\,\mathrm{s}} = 50\,\mathrm{W}$，该值最接近$60\,\mathrm{W}$。
【答案】
B
【知识点】
功的计算、功率的计算、重力估算
【点评】
本题为估算类物理题，需结合生活常识估算中学生的体重，核心考察功和功率公式的实际应用，同时要求学生具备一定的生活经验积累，能合理进行物理量的估算。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需结合生活常识估算中学生的重力，再依次利用功、功率的公式计算：首先估算普通中学生的质量，求出其重力；接着根据功的公式$W=Gh$计算一次屈臂伸克服重力做的功；然后算出完成一次屈臂伸的时间；最后利用功率公式$P=\frac{W}{t}$计算功率，对比选项得出结果。
【解析】
1. 估算普通中学生的质量，取$m=50\,\mathrm{kg}$，根据重力公式计算重力：
$G = mg = 50\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg} = 500\,\mathrm{N}$
2. 计算一次屈臂伸过程中克服重力做的功：
由$W=Gh$，代入数据得：
$W = 500\,\mathrm{N} × 0.25\,\mathrm{m} = 125\,\mathrm{J}$
3. 计算完成一次屈臂伸的时间：
已知$30\,\mathrm{s}$内完成12次，因此一次的时间：
$t = \frac{30\,\mathrm{s}}{12} = 2.5\,\mathrm{s}$
4. 计算克服重力做功的功率：
根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入数据得：
$P = \frac{125\,\mathrm{J}}{2.5\,\mathrm{s}} = 50\,\mathrm{W}$，该值最接近$60\,\mathrm{W}$。
【答案】
B
【知识点】
功的计算、功率的计算、重力估算
【点评】
本题为估算类物理题，需结合生活常识估算中学生的体重，核心考察功和功率公式的实际应用，同时要求学生具备一定的生活经验积累，能合理进行物理量的估算。
【难度系数】
0.6
5. 小明和小李背着背包去登山($ m_{小明} \neq m_{小李} $),他俩同时从同一起点出发,一段时间后他们到达半山腰(如图所示),此时小明落后小李一段行程,最后二人同时到达山顶。下列说法正确的是(
A.背包的带子做得比较宽大,这是为了减小对肩膀的压力
B.小明对地面的压力和地面对他的支持力是一对平衡力
C.两人在整个登山的全程平均速度一样大
D.两人在整个登山的全程克服重力做功的功率一样大
C
)A.背包的带子做得比较宽大,这是为了减小对肩膀的压力
B.小明对地面的压力和地面对他的支持力是一对平衡力
C.两人在整个登山的全程平均速度一样大
D.两人在整个登山的全程克服重力做功的功率一样大
答案
C
解析
【分析】
我们需要逐个分析每个选项，结合相关物理知识判断对错：
1. 对于选项A，要区分压力和压强的概念，背包带子宽大是通过增大受力面积减小压强，压力大小由背包重力决定，与带子宽窄无关；
2. 选项B，需明确平衡力和相互作用力的区别：平衡力作用在同一物体上，相互作用力作用在两个不同物体上，小明对地面的压力和地面对他的支持力是相互作用力，不是平衡力；
3. 选项C，平均速度的计算公式是$v=\frac{s}{t}$，两人起点和终点相同，路程$s$相同，同时出发同时到达，时间$t$相同，因此平均速度相同；
4. 选项D，克服重力做功$W=Gh=mgh$，二人质量不同，$h$相同，所以做功不同，又因为时间相同，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，功率也不同。
【解析】
逐一分析选项：
A选项：背包带子宽大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小对肩膀的压强，压力大小等于背包的重力，并未减小，故A错误；
B选项：小明对地面的压力作用在地面上，地面对他的支持力作用在小明身上，两个力作用在不同物体上，是一对相互作用力，不是平衡力，故B错误；
C选项：两人登山的全程，路程$s$相同（同一起点到同一山顶），且同时出发同时到达，所用时间$t$相同，根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，可知两人全程平均速度一样大，故C正确；
D选项：克服重力做功$W=Gh=mgh$，由于$m_{小明}≠m_{小李}$，登山高度$h$相同，所以两人克服重力做的功$W$不同；又因为两人全程时间$t$相同，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，可知克服重力做功的功率不同，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
压强的影响因素、平衡力与相互作用力的区分、平均速度与功率计算
【点评】
本题综合考查了压强、平衡力、平均速度、功率的相关物理知识，需要准确理解各概念的区别与联系，结合题目条件逐一分析判断，易混淆点在于压力与压强、平衡力与相互作用力的区分。
【难度系数】
0.6
我们需要逐个分析每个选项，结合相关物理知识判断对错：
1. 对于选项A，要区分压力和压强的概念，背包带子宽大是通过增大受力面积减小压强，压力大小由背包重力决定，与带子宽窄无关；
2. 选项B，需明确平衡力和相互作用力的区别：平衡力作用在同一物体上，相互作用力作用在两个不同物体上，小明对地面的压力和地面对他的支持力是相互作用力，不是平衡力；
3. 选项C，平均速度的计算公式是$v=\frac{s}{t}$，两人起点和终点相同，路程$s$相同，同时出发同时到达，时间$t$相同，因此平均速度相同；
4. 选项D，克服重力做功$W=Gh=mgh$，二人质量不同，$h$相同，所以做功不同，又因为时间相同，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，功率也不同。
【解析】
逐一分析选项：
A选项：背包带子宽大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小对肩膀的压强，压力大小等于背包的重力，并未减小，故A错误；
B选项：小明对地面的压力作用在地面上，地面对他的支持力作用在小明身上，两个力作用在不同物体上，是一对相互作用力，不是平衡力，故B错误；
C选项：两人登山的全程，路程$s$相同（同一起点到同一山顶），且同时出发同时到达，所用时间$t$相同，根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，可知两人全程平均速度一样大，故C正确；
D选项：克服重力做功$W=Gh=mgh$，由于$m_{小明}≠m_{小李}$，登山高度$h$相同，所以两人克服重力做的功$W$不同；又因为两人全程时间$t$相同，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，可知克服重力做功的功率不同，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
压强的影响因素、平衡力与相互作用力的区分、平均速度与功率计算
【点评】
本题综合考查了压强、平衡力、平均速度、功率的相关物理知识，需要准确理解各概念的区别与联系，结合题目条件逐一分析判断，易混淆点在于压力与压强、平衡力与相互作用力的区分。
【难度系数】
0.6
6. 现在有一种“手机自生能”技术,手机上装上特制电池,上下左右摇晃手机即可产生电能。每摇 $ 1 \, min $,可通话 $ 2 \, min $。如果将手机上下摇动 $ 1 $ 次相当于将 $ 20 \, g $ 的重物举高 $ 10 \, m $,小明 $ 1 \, min $ 可上下摇动 $ 120 $ 次,则他获得电能的功率是
4
$ W $。($ g $ 取 $ 10 \, N/kg $)答案
4
解析
【分析】
要计算获得电能的功率，根据功率公式$ P = \frac{W}{t} $，需先求出1分钟内获得的电能（即克服重力做的总功）和对应的时间。首先计算摇动一次手机克服重力做的功，再结合1分钟摇动的次数算出总功，最后代入功率公式计算即可。
【解析】
1. 单位换算：
重物的质量$ m = 20g = 0.02kg $，时间$ t = 1min = 60s $。
2. 计算摇动一次克服重力做的功：
根据功的计算公式$ W_1 = mgh $，代入数据得：
$ W_1 = 0.02kg × 10N/kg × 10m = 2J $
3. 计算1分钟内摇动120次做的总功（即获得的电能$ W $）：
$ W = 120 × W_1 = 120 × 2J = 240J $
4. 计算获得电能的功率：
根据功率公式$ P = \frac{W}{t} $，代入数据得：
$ P = \frac{240J}{60s} = 4W $
【答案】
4
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合“手机自生能”的实际场景，考查功和功率公式的应用，解题时需注意单位换算，明确摇动手机时机械能转化为电能，总功为单次功与摇动次数的乘积，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.7
要计算获得电能的功率，根据功率公式$ P = \frac{W}{t} $，需先求出1分钟内获得的电能（即克服重力做的总功）和对应的时间。首先计算摇动一次手机克服重力做的功，再结合1分钟摇动的次数算出总功，最后代入功率公式计算即可。
【解析】
1. 单位换算：
重物的质量$ m = 20g = 0.02kg $，时间$ t = 1min = 60s $。
2. 计算摇动一次克服重力做的功：
根据功的计算公式$ W_1 = mgh $，代入数据得：
$ W_1 = 0.02kg × 10N/kg × 10m = 2J $
3. 计算1分钟内摇动120次做的总功（即获得的电能$ W $）：
$ W = 120 × W_1 = 120 × 2J = 240J $
4. 计算获得电能的功率：
根据功率公式$ P = \frac{W}{t} $，代入数据得：
$ P = \frac{240J}{60s} = 4W $
【答案】
4
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合“手机自生能”的实际场景，考查功和功率公式的应用，解题时需注意单位换算，明确摇动手机时机械能转化为电能，总功为单次功与摇动次数的乘积，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.7
7. 无人机在现代的生产生活中有着广泛应用。小龙操控如图甲所示的无人机,竖直上升,无人机的 $ s - t $ 图像如图乙所示,无人机上面安装的摄录器材 $ A $ 质量为 $ 2 \, kg $。无人机在匀速上升阶段对 $ A $ 做的功为
800
$ J $,功率为400
$ W $。答案
800 400
解析
【分析】
首先，我们需要从s-t图像中获取无人机匀速上升阶段的高度和时间；其次，摄录器材A匀速上升时，无人机对A的拉力等于A的重力，先计算出A的重力；然后利用功的计算公式$W=Gh$求出对A做的功；最后根据功率公式$P=\frac{W}{t}$（或$P=Fv$）计算出功率。
【解析】
1. 计算摄录器材A的重力：
已知A的质量$ m = 2 \, kg $，取$ g = 10 \, N/kg $，根据重力公式$ G = mg $，可得：
$ G = 2 \, kg × 10 \, N/kg = 20 \, N $
2. 从s-t图像可知，无人机匀速上升阶段的高度$ h = 40 \, m $，所用时间$ t = 2 \, s $。
3. 计算无人机对A做的功：
因为匀速上升时，无人机对A的拉力$ F = G = 20 \, N $，根据功的公式$ W = Gh $，可得：
$ W = 20 \, N × 40 \, m = 800 \, J $
4. 计算功率：
根据功率公式$ P = \frac{W}{t} $，可得：
$ P = \frac{800 \, J}{2 \, s} = 400 \, W $
【答案】
800；400
【知识点】
功的计算、功率的计算、s-t图像分析
【点评】
本题结合s-t图像考查功和功率的计算，关键是从图像中提取匀速上升的高度与时间信息，同时明确匀速运动时拉力与重力平衡，属于基础应用型题目，注重对物理公式和图像分析能力的考查。
【难度系数】
0.7
首先，我们需要从s-t图像中获取无人机匀速上升阶段的高度和时间；其次，摄录器材A匀速上升时，无人机对A的拉力等于A的重力，先计算出A的重力；然后利用功的计算公式$W=Gh$求出对A做的功；最后根据功率公式$P=\frac{W}{t}$（或$P=Fv$）计算出功率。
【解析】
1. 计算摄录器材A的重力：
已知A的质量$ m = 2 \, kg $，取$ g = 10 \, N/kg $，根据重力公式$ G = mg $，可得：
$ G = 2 \, kg × 10 \, N/kg = 20 \, N $
2. 从s-t图像可知，无人机匀速上升阶段的高度$ h = 40 \, m $，所用时间$ t = 2 \, s $。
3. 计算无人机对A做的功：
因为匀速上升时，无人机对A的拉力$ F = G = 20 \, N $，根据功的公式$ W = Gh $，可得：
$ W = 20 \, N × 40 \, m = 800 \, J $
4. 计算功率：
根据功率公式$ P = \frac{W}{t} $，可得：
$ P = \frac{800 \, J}{2 \, s} = 400 \, W $
【答案】
800；400
【知识点】
功的计算、功率的计算、s-t图像分析
【点评】
本题结合s-t图像考查功和功率的计算，关键是从图像中提取匀速上升的高度与时间信息，同时明确匀速运动时拉力与重力平衡，属于基础应用型题目，注重对物理公式和图像分析能力的考查。
【难度系数】
0.7
8. 甲运动员身高 $ 166 \, cm $,体重 $ 63 \, kg $,乙运动员身高 $ 160 \, cm $,体重 $ 66 \, kg $,他们用相同时间把同样重的杠铃举起,如图所示。如果两人对杠铃所做的功率分别为 $ P_{甲} $ 和 $ P_{乙} $,则 $ P_{甲} $
＞
(选填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”)$ P_{乙} $。答案
＞
解析
【分析】
要比较两人对杠铃做功的功率，需先明确功率的计算公式$P=\frac{W}{t}$，而功的计算公式为$W=Gh$。首先分析影响功的因素：杠铃重力$G$相同，甲运动员身高更高，举起杠铃的高度$h_{甲}$大于乙的$h_{乙}$，因此甲做的功$W_{甲}$大于乙做的功$W_{乙}$；又因为两人举起杠铃的时间$t$相同，根据功率公式，在时间相同时，做功越多，功率越大，由此可判断$P_{甲}$和$P_{乙}$的大小关系。
【解析】
1. 比较做功大小：
已知杠铃重力$G$相同，甲举起杠铃的高度$h_{甲} ＞ h_{乙}$（甲身高更高，举起杠铃的高度更大），根据功的计算公式$W=Gh$，可得$W_{甲}=Gh_{甲}$，$W_{乙}=Gh_{乙}$，因此$W_{甲} ＞ W_{乙}$。
2. 比较功率大小：
两人举起杠铃的时间$t$相同，根据功率计算公式$P=\frac{W}{t}$，在时间$t$一定时，做功$W$越大，功率$P$越大，所以$P_{甲} ＞ P_{乙}$。
【答案】
＞
【知识点】
功的计算、功率的比较
【点评】
本题考查功和功率的综合应用，关键是明确影响功的因素是力和力的方向上移动的距离，影响功率的因素是功和时间，结合题目给出的相同杠铃、相同时间、不同举起高度的条件分析即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
要比较两人对杠铃做功的功率，需先明确功率的计算公式$P=\frac{W}{t}$，而功的计算公式为$W=Gh$。首先分析影响功的因素：杠铃重力$G$相同，甲运动员身高更高，举起杠铃的高度$h_{甲}$大于乙的$h_{乙}$，因此甲做的功$W_{甲}$大于乙做的功$W_{乙}$；又因为两人举起杠铃的时间$t$相同，根据功率公式，在时间相同时，做功越多，功率越大，由此可判断$P_{甲}$和$P_{乙}$的大小关系。
【解析】
1. 比较做功大小：
已知杠铃重力$G$相同，甲举起杠铃的高度$h_{甲} ＞ h_{乙}$（甲身高更高，举起杠铃的高度更大），根据功的计算公式$W=Gh$，可得$W_{甲}=Gh_{甲}$，$W_{乙}=Gh_{乙}$，因此$W_{甲} ＞ W_{乙}$。
2. 比较功率大小：
两人举起杠铃的时间$t$相同，根据功率计算公式$P=\frac{W}{t}$，在时间$t$一定时，做功$W$越大，功率$P$越大，所以$P_{甲} ＞ P_{乙}$。
【答案】
＞
【知识点】
功的计算、功率的比较
【点评】
本题考查功和功率的综合应用，关键是明确影响功的因素是力和力的方向上移动的距离，影响功率的因素是功和时间，结合题目给出的相同杠铃、相同时间、不同举起高度的条件分析即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
9. 某小组同学研究吊车做功的快慢与哪些因素有关,他们测出吊车吊起货物所用的牵引力大小和吊起的速度并记录在表格中。实验中发现每一辆吊车做功多少相同,而甲吊车做功最快,乙其次,丙最慢。
(1)分析比较序号 $ 1、4、7 $ 或 $ 2、5、8 $ 或 $ 3、6 $ 的数据及观察到的现象,可得出的初步结论是
(2)分析比较序号
(3)进一步综合分析比较下表中的数据及观察到的现象,并归纳得出结论：
①
②
| 甲吊车 | | | 乙吊车 | | | 丙吊车 | | |
| 序号 | 牵引力/$ N $ | 速度/$ (m \cdot s^{-1}) $ | 序号 | 牵引力/$ N $ | 速度/$ (m \cdot s^{-1}) $ | 序号 | 牵引力/$ N $ | 速度/$ (m \cdot s^{-1}) $ |
| 1 | 2000 | 12.5 | 4 | 2000 | 10.0 | 7 | 2000 | 7.5 |
| 2 | 2500 | 10.0 | 5 | 2500 | 8.0 | 8 | 2500 | 6.0 |
| 3 | 5000 | 5.0 | 6 | 5000 | 4.0 | 9 | 3000 | 5.0 |
(1)分析比较序号 $ 1、4、7 $ 或 $ 2、5、8 $ 或 $ 3、6 $ 的数据及观察到的现象,可得出的初步结论是
当机械所受的牵引力相同时，速度越大，机械做功越快
。(2)分析比较序号
2、4(或 3、9)
的数据及观察到的现象,可得出的初步结论是：当机械速度相同时,牵引力越大,机械做功越快。(3)进一步综合分析比较下表中的数据及观察到的现象,并归纳得出结论：
①
当机械所受的牵引力和速度的乘积相同时，机械做功的快慢相同
；②
当机械所受的牵引力和速度的乘积越大时，机械做功越快
。| 甲吊车 | | | 乙吊车 | | | 丙吊车 | | |
| 序号 | 牵引力/$ N $ | 速度/$ (m \cdot s^{-1}) $ | 序号 | 牵引力/$ N $ | 速度/$ (m \cdot s^{-1}) $ | 序号 | 牵引力/$ N $ | 速度/$ (m \cdot s^{-1}) $ |
| 1 | 2000 | 12.5 | 4 | 2000 | 10.0 | 7 | 2000 | 7.5 |
| 2 | 2500 | 10.0 | 5 | 2500 | 8.0 | 8 | 2500 | 6.0 |
| 3 | 5000 | 5.0 | 6 | 5000 | 4.0 | 9 | 3000 | 5.0 |
答案
（1）当机械所受的牵引力相同时，速度越大，机械做功越快（2）2、4(或 3、9) （3）① 当机械所受的牵引力和速度的乘积相同时，机械做功的快慢相同 ② 当机械所受的牵引力和速度的乘积越大时，机械做功越快
解析
【分析】
1. 对于问题（1）：首先观察指定序号的实验数据，发现这些组的牵引力大小相同，而速度不同，同时已知甲、乙、丙吊车做功快慢不同（甲最快，乙其次，丙最慢）。因此我们可以通过控制牵引力这个变量，分析速度和做功快慢的关系，从而得出结论。
2. 对于问题（2）：题目要求得出“当机械速度相同时，牵引力越大，机械做功越快”的结论，所以我们需要在表格中寻找速度相同，但牵引力不同的实验序号，通过对比这些组的做功快慢（已知甲最快，乙其次，丙最慢）来验证结论，找到符合条件的序号组合。
3. 对于问题（3）：我们需要进一步综合所有数据，计算每组牵引力与速度的乘积，观察乘积和做功快慢的关系。先看同一吊车的乘积规律，再对比不同吊车的乘积差异，从而归纳出对应的结论。
【解析】
（1）分析序号1、4、7：牵引力均为2000N，甲吊车速度$12.5m·s^{-1}$，做功最快；乙吊车速度$10.0m·s^{-1}$，做功其次；丙吊车速度$7.5m·s^{-1}$，做功最慢。同理分析2、5、8或3、6，均能得到一致规律：当机械所受的牵引力相同时，速度越大，机械做功越快。
（2）要得出“当机械速度相同时，牵引力越大，机械做功越快”的结论，需筛选速度相同的实验组：
序号2（速度$10.0m·s^{-1}$，牵引力2500N）和序号4（速度$10.0m·s^{-1}$，牵引力2000N），甲吊车做功比乙吊车快，符合结论；
序号3（速度$5.0m·s^{-1}$，牵引力5000N）和序号9（速度$5.0m·s^{-1}$，牵引力3000N），甲吊车做功比丙吊车快，符合结论。
因此选择序号2、4(或 3、9)。
（3）计算每组牵引力与速度的乘积：
甲吊车：$2000N×12.5m·s^{-1}=25000W$，$2500N×10.0m·s^{-1}=25000W$，$5000N×5.0m·s^{-1}=25000W$，甲吊车做功快慢相同；
乙吊车：$2000N×10.0m·s^{-1}=20000W$，$2500N×8.0m·s^{-1}=20000W$，$5000N×4.0m·s^{-1}=20000W$，乙吊车做功快慢相同，且慢于甲；
丙吊车：$2000N×7.5m·s^{-1}=15000W$，$2500N×6.0m·s^{-1}=15000W$，$3000N×5.0m·s^{-1}=15000W$，丙吊车做功最慢。
由此归纳得出：
① 当机械所受的牵引力和速度的乘积相同时，机械做功的快慢相同；
② 当机械所受的牵引力和速度的乘积越大时，机械做功越快。
【答案】
（1）当机械所受的牵引力相同时，速度越大，机械做功越快
（2）2、4(或 3、9)
（3）① 当机械所受的牵引力和速度的乘积相同时，机械做功的快慢相同；② 当机械所受的牵引力和速度的乘积越大时，机械做功越快
【知识点】
1. 控制变量法
2. 功率的影响因素
3. 功率公式$P=Fv$
【点评】
本题通过探究吊车做功快慢的影响因素，考查了控制变量法在实验数据分析中的应用，同时要求学生理解功率与牵引力、速度的关系，学会从表格数据中归纳总结物理规律，对数据分析和归纳能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
1. 对于问题（1）：首先观察指定序号的实验数据，发现这些组的牵引力大小相同，而速度不同，同时已知甲、乙、丙吊车做功快慢不同（甲最快，乙其次，丙最慢）。因此我们可以通过控制牵引力这个变量，分析速度和做功快慢的关系，从而得出结论。
2. 对于问题（2）：题目要求得出“当机械速度相同时，牵引力越大，机械做功越快”的结论，所以我们需要在表格中寻找速度相同，但牵引力不同的实验序号，通过对比这些组的做功快慢（已知甲最快，乙其次，丙最慢）来验证结论，找到符合条件的序号组合。
3. 对于问题（3）：我们需要进一步综合所有数据，计算每组牵引力与速度的乘积，观察乘积和做功快慢的关系。先看同一吊车的乘积规律，再对比不同吊车的乘积差异，从而归纳出对应的结论。
【解析】
（1）分析序号1、4、7：牵引力均为2000N，甲吊车速度$12.5m·s^{-1}$，做功最快；乙吊车速度$10.0m·s^{-1}$，做功其次；丙吊车速度$7.5m·s^{-1}$，做功最慢。同理分析2、5、8或3、6，均能得到一致规律：当机械所受的牵引力相同时，速度越大，机械做功越快。
（2）要得出“当机械速度相同时，牵引力越大，机械做功越快”的结论，需筛选速度相同的实验组：
序号2（速度$10.0m·s^{-1}$，牵引力2500N）和序号4（速度$10.0m·s^{-1}$，牵引力2000N），甲吊车做功比乙吊车快，符合结论；
序号3（速度$5.0m·s^{-1}$，牵引力5000N）和序号9（速度$5.0m·s^{-1}$，牵引力3000N），甲吊车做功比丙吊车快，符合结论。
因此选择序号2、4(或 3、9)。
（3）计算每组牵引力与速度的乘积：
甲吊车：$2000N×12.5m·s^{-1}=25000W$，$2500N×10.0m·s^{-1}=25000W$，$5000N×5.0m·s^{-1}=25000W$，甲吊车做功快慢相同；
乙吊车：$2000N×10.0m·s^{-1}=20000W$，$2500N×8.0m·s^{-1}=20000W$，$5000N×4.0m·s^{-1}=20000W$，乙吊车做功快慢相同，且慢于甲；
丙吊车：$2000N×7.5m·s^{-1}=15000W$，$2500N×6.0m·s^{-1}=15000W$，$3000N×5.0m·s^{-1}=15000W$，丙吊车做功最慢。
由此归纳得出：
① 当机械所受的牵引力和速度的乘积相同时，机械做功的快慢相同；
② 当机械所受的牵引力和速度的乘积越大时，机械做功越快。
【答案】
（1）当机械所受的牵引力相同时，速度越大，机械做功越快
（2）2、4(或 3、9)
（3）① 当机械所受的牵引力和速度的乘积相同时，机械做功的快慢相同；② 当机械所受的牵引力和速度的乘积越大时，机械做功越快
【知识点】
1. 控制变量法
2. 功率的影响因素
3. 功率公式$P=Fv$
【点评】
本题通过探究吊车做功快慢的影响因素，考查了控制变量法在实验数据分析中的应用，同时要求学生理解功率与牵引力、速度的关系，学会从表格数据中归纳总结物理规律，对数据分析和归纳能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
