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任务 汽车已经进入寻常百姓家,驾驶汽车过程中有许多物理知识,如汽车在爬坡时需要发动机有很大的牵引力,这时驾驶员总是采取加大油门(即增加发动机输出功率)同时减小车速的措施来达到这个目的。试根据物理知识和有关公式,说明驾驶员所采取措施的道理。
答案
爬坡时需要发动机有很大的牵引力，根据$P=Fv$可知，要想使F增大，在增大功率的同时，减小行驶速度，可以增大牵引力。
解析
【分析】
首先明确汽车爬坡的核心需求是获得较大牵引力，回忆功率、牵引力与速度的关系公式$P=Fv$。从公式可知，牵引力$F$与功率$P$成正比，与速度$v$成反比。要增大牵引力，可通过增大功率或减小速度实现，驾驶员同时采取两种措施，能更有效地提升牵引力，满足爬坡需求。
【解析】
汽车爬坡时需要很大的牵引力，根据功率、牵引力和速度的关系公式$P=Fv$（其中$P$为发动机输出功率，$F$为牵引力，$v$为汽车行驶速度）：
由公式变形可得$F=\frac{P}{v}$，当驾驶员加大油门增大发动机输出功率$P$，同时减小车速$v$时，分子增大、分母减小，牵引力$F$会显著增大，从而满足汽车爬坡时对大牵引力的要求。
【答案】
根据功率公式$P=Fv$，在增大发动机输出功率的同时减小行驶速度，可使牵引力增大，满足汽车爬坡时对大牵引力的需求。
【知识点】
1. 功率公式$P=Fv$
2. 机械功率的实际应用
【点评】
本题结合汽车爬坡的生活场景，考查对功率公式的理解与应用，要求学生将物理知识与实际生活结合，培养知识迁移和应用能力，是物理知识在生活中应用的典型题目。
【难度系数】
0.7
首先明确汽车爬坡的核心需求是获得较大牵引力，回忆功率、牵引力与速度的关系公式$P=Fv$。从公式可知，牵引力$F$与功率$P$成正比，与速度$v$成反比。要增大牵引力，可通过增大功率或减小速度实现，驾驶员同时采取两种措施，能更有效地提升牵引力，满足爬坡需求。
【解析】
汽车爬坡时需要很大的牵引力，根据功率、牵引力和速度的关系公式$P=Fv$（其中$P$为发动机输出功率，$F$为牵引力，$v$为汽车行驶速度）：
由公式变形可得$F=\frac{P}{v}$，当驾驶员加大油门增大发动机输出功率$P$，同时减小车速$v$时，分子增大、分母减小，牵引力$F$会显著增大，从而满足汽车爬坡时对大牵引力的要求。
【答案】
根据功率公式$P=Fv$，在增大发动机输出功率的同时减小行驶速度，可使牵引力增大，满足汽车爬坡时对大牵引力的需求。
【知识点】
1. 功率公式$P=Fv$
2. 机械功率的实际应用
【点评】
本题结合汽车爬坡的生活场景，考查对功率公式的理解与应用，要求学生将物理知识与实际生活结合，培养知识迁移和应用能力，是物理知识在生活中应用的典型题目。
【难度系数】
0.7
1. 小明爸爸的质量为 $ 65 \, kg $,小明的质量为 $ 45 \, kg $。父子俩一起从居住楼的一楼同时走上二楼。在此过程中,以下判断正确的是(
A.两个人做功的功率相等
B.爸爸做功的功率比小明的大
C.小明做功的功率比爸爸的大
D.无法比较做功的快慢
B
)A.两个人做功的功率相等
B.爸爸做功的功率比小明的大
C.小明做功的功率比爸爸的大
D.无法比较做功的快慢
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要分两步思考：首先比较父子两人做功的多少，再比较功率大小。
1. 做功多少的判断：根据重力做功公式$W=Gh=mgh$，父子俩从一楼到二楼，上升的高度$h$相同，重力加速度$g$是常量，而爸爸的质量（$65\,\mathrm{kg}$）大于小明的质量（$45\,\mathrm{kg}$），所以爸爸克服自身重力做的功更多。
2. 功率大小的判断：功率公式为$P=\frac{W}{t}$，题目中父子俩同时走上二楼，所用时间$t$相同，在时间相同的情况下，做功越多，功率越大，因此爸爸做功的功率比小明大。
【解析】
已知：$m_{爸}=65\,\mathrm{kg}$，$m_{明}=45\,\mathrm{kg}$，父子俩上升高度$h$相同，所用时间$t$相同。
1. 计算做功：根据重力做功公式$W=Gh=mgh$，
爸爸做功：$W_{爸}=m_{爸}gh$，
小明做功：$W_{明}=m_{明}gh$，
因为$m_{爸}＞m_{明}$，$g$、$h$相同，所以$W_{爸}＞W_{明}$。
2. 计算功率：根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，
爸爸的功率：$P_{爸}=\frac{W_{爸}}{t}$，
小明的功率：$P_{明}=\frac{W_{明}}{t}$，
因为$W_{爸}＞W_{明}$，$t$相同，所以$P_{爸}＞P_{明}$，即爸爸做功的功率比小明的大。
【答案】
B
【知识点】
功的计算、功率的比较
【点评】
本题考查功和功率的基本公式应用，关键是抓住“上升高度相同”“所用时间相同”这两个隐含条件，通过质量差异推导做功多少，再结合时间相同比较功率大小，属于力学基础题型，需熟练掌握功与功率的计算公式。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们需要分两步思考：首先比较父子两人做功的多少，再比较功率大小。
1. 做功多少的判断：根据重力做功公式$W=Gh=mgh$，父子俩从一楼到二楼，上升的高度$h$相同，重力加速度$g$是常量，而爸爸的质量（$65\,\mathrm{kg}$）大于小明的质量（$45\,\mathrm{kg}$），所以爸爸克服自身重力做的功更多。
2. 功率大小的判断：功率公式为$P=\frac{W}{t}$，题目中父子俩同时走上二楼，所用时间$t$相同，在时间相同的情况下，做功越多，功率越大，因此爸爸做功的功率比小明大。
【解析】
已知：$m_{爸}=65\,\mathrm{kg}$，$m_{明}=45\,\mathrm{kg}$，父子俩上升高度$h$相同，所用时间$t$相同。
1. 计算做功：根据重力做功公式$W=Gh=mgh$，
爸爸做功：$W_{爸}=m_{爸}gh$，
小明做功：$W_{明}=m_{明}gh$，
因为$m_{爸}＞m_{明}$，$g$、$h$相同，所以$W_{爸}＞W_{明}$。
2. 计算功率：根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，
爸爸的功率：$P_{爸}=\frac{W_{爸}}{t}$，
小明的功率：$P_{明}=\frac{W_{明}}{t}$，
因为$W_{爸}＞W_{明}$，$t$相同，所以$P_{爸}＞P_{明}$，即爸爸做功的功率比小明的大。
【答案】
B
【知识点】
功的计算、功率的比较
【点评】
本题考查功和功率的基本公式应用，关键是抓住“上升高度相同”“所用时间相同”这两个隐含条件，通过质量差异推导做功多少，再结合时间相同比较功率大小，属于力学基础题型，需熟练掌握功与功率的计算公式。
【难度系数】
0.8
2. “引体向上”和“仰卧起坐”是体育测试的可选项目。小明先后尝试了一次“引体向上”和一次“仰卧起坐”,发现完成一次“仰卧起坐”明显用时要短一些。请你结合如图所示的两幅示意图分析,小明完成一次“引体向上”和完成一次“仰卧起坐”相比(
A.做功更多
B.功率更小
C.做功更少
D.功率更大
A
)A.做功更多
B.功率更小
C.做功更少
D.功率更大
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，需分别比较做功和功率的大小：
1. 比较做功：根据功的计算公式$W=Gh$，分析两种动作中克服重力的大小和上升的高度。引体向上是克服自身全部重力做功，仰卧起坐是克服上半身重力做功，且引体向上时身体上升高度更大，由此判断做功多少；
2. 比较功率：根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，功率由做功多少和时间共同决定，已知引体向上做功多但用时更长，无法直接确定功率大小，进而判断功率相关选项的正误。
【解析】
1. 做功分析：
引体向上时，小明克服自身全部重力做功，设小明体重为$ G_1 $，身体上升高度为$ h_1 $，则做功$ W_1 = G_1h_1 $；
仰卧起坐时，小明仅克服上半身重力做功，设上半身重力为$ G_2 $（$ G_2 ＜ G_1 $），上半身上升高度为$ h_2 $（$ h_2 ＜ h_1 $），则做功$ W_2 = G_2h_2 $。
由$ W=Gh $可知，$ W_1 ＞ W_2 $，即完成一次引体向上做功更多，因此A选项正确，C选项错误。
2. 功率分析：
功率公式为$ P = \frac{W}{t} $，已知完成一次引体向上做功$ W_1 $更大，但用时$ t_1 $比仰卧起坐的用时$ t_2 $更长（$ t_1 ＞ t_2 $），由于做功和时间均为不同的变化量，无法直接比较两者的功率大小，因此B、D选项错误。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
功的计算、功率的比较
【点评】
本题考查功与功率的综合判断，核心是明确两种运动中做功的力和位移，同时要注意功率由功和时间两个因素共同决定，不能仅通过单一因素判断功率大小。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需分别比较做功和功率的大小：
1. 比较做功：根据功的计算公式$W=Gh$，分析两种动作中克服重力的大小和上升的高度。引体向上是克服自身全部重力做功，仰卧起坐是克服上半身重力做功，且引体向上时身体上升高度更大，由此判断做功多少；
2. 比较功率：根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，功率由做功多少和时间共同决定，已知引体向上做功多但用时更长，无法直接确定功率大小，进而判断功率相关选项的正误。
【解析】
1. 做功分析：
引体向上时，小明克服自身全部重力做功，设小明体重为$ G_1 $，身体上升高度为$ h_1 $，则做功$ W_1 = G_1h_1 $；
仰卧起坐时，小明仅克服上半身重力做功，设上半身重力为$ G_2 $（$ G_2 ＜ G_1 $），上半身上升高度为$ h_2 $（$ h_2 ＜ h_1 $），则做功$ W_2 = G_2h_2 $。
由$ W=Gh $可知，$ W_1 ＞ W_2 $，即完成一次引体向上做功更多，因此A选项正确，C选项错误。
2. 功率分析：
功率公式为$ P = \frac{W}{t} $，已知完成一次引体向上做功$ W_1 $更大，但用时$ t_1 $比仰卧起坐的用时$ t_2 $更长（$ t_1 ＞ t_2 $），由于做功和时间均为不同的变化量，无法直接比较两者的功率大小，因此B、D选项错误。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
功的计算、功率的比较
【点评】
本题考查功与功率的综合判断，核心是明确两种运动中做功的力和位移，同时要注意功率由功和时间两个因素共同决定，不能仅通过单一因素判断功率大小。
【难度系数】
0.6
3. 小明在跳绳比赛中取得了每分钟 $ 120 $ 次的成绩,小明约重 $ 60 \, kg $,假设他每次跳离地面的平均高度为 $ 0.06 \, m $,则他每次跳绳功率最接近(
A.$ 7.5 \, W $
B.$ 75 \, W $
C.$ 750 \, W $
D.$ 7500 \, W $
B
)A.$ 7.5 \, W $
B.$ 75 \, W $
C.$ 750 \, W $
D.$ 7500 \, W $
答案
B
解析
每次跳绳克服重力做功：$W = mgh = 60\,kg × 10\,N/kg × 0.06\,m = 36\,J$
每分钟做功：$W_{总} = 120 × 36\,J = 4320\,J$
功率：$P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{4320\,J}{60\,s} = 72\,W$，最接近75W。
B
每分钟做功：$W_{总} = 120 × 36\,J = 4320\,J$
功率：$P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{4320\,J}{60\,s} = 72\,W$，最接近75W。
B
4. 爱观察爱思考的小梦同学在日常交通出行中发现：大型汽车爬坡时需要换用低速挡上坡。这样做是为了(
A.增大汽车惯性
B.减小汽车的热机效率
C.减小汽车受到的摩擦力
D.增大汽车牵引力
D
)A.增大汽车惯性
B.减小汽车的热机效率
C.减小汽车受到的摩擦力
D.增大汽车牵引力
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要结合物理公式和各物理量的影响因素逐步分析：
1. 首先回忆功率的核心公式：汽车正常工作时发动机的输出功率$ P $是固定的，根据公式$ P=Fv $（$ F $为牵引力，$ v $为行驶速度），当功率$ P $不变时，速度$ v $越小，牵引力$ F $就越大，这是汽车爬坡换低速挡的关键原理。
2. 逐一排查选项：
惯性只由物体的质量决定，换低速挡不会改变汽车质量，因此惯性不变，A选项错误；
热机效率是有用功能量与燃料燃烧总能量的比值，与汽车挡位无关，B选项错误；
摩擦力的大小取决于压力和接触面粗糙程度，爬坡时这两个因素均未改变，摩擦力不变，C选项错误；
根据$ P=Fv $，低速挡减小行驶速度，能增大牵引力，满足爬坡时需要更大牵引力的需求，D选项正确。
【解析】
1. 功率公式推导：汽车发动机输出功率$ P $保持恒定，由功率公式$ P=Fv $可得，在$ P $一定时，减小行驶速度$ v $，牵引力$ F $会相应增大，帮助汽车克服更大的阻力爬坡。
2. 选项逐一分析：
A选项：惯性大小仅与物体质量有关，汽车质量不变，惯性不变，故A错误；
B选项：热机效率与燃料利用率、能量损耗等因素相关，与汽车挡位无直接联系，故B错误；
C选项：摩擦力由压力和接触面粗糙程度决定，爬坡时这两个条件未发生变化，摩擦力不变，故C错误；
D选项：根据$ P=Fv $，低速挡降低速度，可增大牵引力，符合爬坡的实际需求，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
功率公式的应用、惯性的决定因素、摩擦力的影响因素
【点评】
本题结合汽车爬坡的生活场景，考查了对功率公式、惯性、摩擦力等物理概念的理解与应用，要求学生准确区分各物理量的影响因素，将物理知识与生活现象紧密结合，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们需要结合物理公式和各物理量的影响因素逐步分析：
1. 首先回忆功率的核心公式：汽车正常工作时发动机的输出功率$ P $是固定的，根据公式$ P=Fv $（$ F $为牵引力，$ v $为行驶速度），当功率$ P $不变时，速度$ v $越小，牵引力$ F $就越大，这是汽车爬坡换低速挡的关键原理。
2. 逐一排查选项：
惯性只由物体的质量决定，换低速挡不会改变汽车质量，因此惯性不变，A选项错误；
热机效率是有用功能量与燃料燃烧总能量的比值，与汽车挡位无关，B选项错误；
摩擦力的大小取决于压力和接触面粗糙程度，爬坡时这两个因素均未改变，摩擦力不变，C选项错误；
根据$ P=Fv $，低速挡减小行驶速度，能增大牵引力，满足爬坡时需要更大牵引力的需求，D选项正确。
【解析】
1. 功率公式推导：汽车发动机输出功率$ P $保持恒定，由功率公式$ P=Fv $可得，在$ P $一定时，减小行驶速度$ v $，牵引力$ F $会相应增大，帮助汽车克服更大的阻力爬坡。
2. 选项逐一分析：
A选项：惯性大小仅与物体质量有关，汽车质量不变，惯性不变，故A错误；
B选项：热机效率与燃料利用率、能量损耗等因素相关，与汽车挡位无直接联系，故B错误；
C选项：摩擦力由压力和接触面粗糙程度决定，爬坡时这两个条件未发生变化，摩擦力不变，故C错误；
D选项：根据$ P=Fv $，低速挡降低速度，可增大牵引力，符合爬坡的实际需求，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
功率公式的应用、惯性的决定因素、摩擦力的影响因素
【点评】
本题结合汽车爬坡的生活场景，考查了对功率公式、惯性、摩擦力等物理概念的理解与应用，要求学生准确区分各物理量的影响因素，将物理知识与生活现象紧密结合，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
5. 小华同学用 $ 20 \, N $ 的水平推力,推放在水平地面上重 $ 50 \, N $ 的物体,使其做匀速直线运动。该物体在 $ 2 \, s $ 内移动 $ 50 \, cm $。小华做功的功率是
5
$ W $。答案
5
解析
【分析】
要计算小华做功的功率，需先明确功率的计算公式为$ P = \frac{W}{t} $，而功的计算公式为$ W = Fs $。首先从题目中提取已知量：水平推力$ F = 20 \, N $，物体在推力方向上移动的距离$ s = 50 \, cm $（需换算为国际单位米），做功时间$ t = 2 \, s $。先利用$ W = Fs $计算出小华做的功，再将功代入功率公式即可求出功率。
【解析】
1. 单位换算：物体移动的距离$ s = 50 \, cm = 0.5 \, m $；
2. 计算小华做的功：根据功的计算公式$ W = Fs $，代入数据得$ W = 20 \, N × 0.5 \, m = 10 \, J $；
3. 计算做功的功率：根据功率计算公式$ P = \frac{W}{t} $，代入数据得$ P = \frac{10 \, J}{2 \, s} = 5 \, W $。
【答案】
5
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查功与功率的综合计算，解题关键是明确做功的两个必要条件，注意单位的统一，属于基础型计算题，难度不大。
【难度系数】
0.8
要计算小华做功的功率，需先明确功率的计算公式为$ P = \frac{W}{t} $，而功的计算公式为$ W = Fs $。首先从题目中提取已知量：水平推力$ F = 20 \, N $，物体在推力方向上移动的距离$ s = 50 \, cm $（需换算为国际单位米），做功时间$ t = 2 \, s $。先利用$ W = Fs $计算出小华做的功，再将功代入功率公式即可求出功率。
【解析】
1. 单位换算：物体移动的距离$ s = 50 \, cm = 0.5 \, m $；
2. 计算小华做的功：根据功的计算公式$ W = Fs $，代入数据得$ W = 20 \, N × 0.5 \, m = 10 \, J $；
3. 计算做功的功率：根据功率计算公式$ P = \frac{W}{t} $，代入数据得$ P = \frac{10 \, J}{2 \, s} = 5 \, W $。
【答案】
5
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查功与功率的综合计算，解题关键是明确做功的两个必要条件，注意单位的统一，属于基础型计算题，难度不大。
【难度系数】
0.8
6. 第 $ 19 $ 届杭州亚运会期间,各种自动化科技应用悉数亮相,餐饮场所使用送餐机器人送餐(如图所示),如果机器人在水平路面上以 $ 0.4 \, m/s $ 的速度沿直线匀速运动 $ 10 \, m $,它所受到的阻力为 $ 100 \, N $,那么机器人所受重力做功
0
$ J $,机器人牵引力做功的功率为40 W
。答案
0 40 W
解析
【分析】
首先分析重力做功：重力的方向是竖直向下，机器人在水平路面上运动，在重力的方向上没有移动距离，根据功的计算公式$ W = Fs $（其中$ s $是物体在力的方向上移动的距离），可知重力不做功，做功为0。
然后分析牵引力做功的功率：机器人做匀速直线运动，处于平衡状态，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，即$ F = f = 100N $。计算功率有两种方法，一是先算出牵引力做的功和运动时间，再用$ P = \frac{W}{t} $计算；二是直接利用公式$ P = Fv $（适用于匀速直线运动）计算，两种方法都能得到功率大小。
【解析】
1. 重力做功：
重力方向竖直向下，机器人在水平方向移动，竖直方向位移$ h = 0 $，根据功的公式$ W_G = Gh $，可得$ W_G = G × 0 = 0J $。
2. 牵引力做功的功率：
因为机器人沿直线匀速运动，牵引力与阻力平衡，所以$ F = f = 100N $。
方法一：
先计算机器人运动的时间：$ t = \frac{s}{v} = \frac{10m}{0.4m/s} = 25s $，
牵引力做的功：$ W = Fs = 100N × 10m = 1000J $，
牵引力做功的功率：$ P = \frac{W}{t} = \frac{1000J}{25s} = 40W $。
方法二：
直接利用功率推导公式$ P = Fv $（匀速直线运动时适用），
可得$ P = Fv = 100N × 0.4m/s = 40W $。
【答案】
0；40 W
【知识点】
功的计算；二力平衡；功率的计算
【点评】
本题属于基础力学计算题，重点考查了不做功的判断、二力平衡的应用以及功率的计算方法。解题的关键是明确力的方向与位移方向的关系判断是否做功，以及利用平衡状态求出牵引力大小，同时掌握功率的两种计算方式，注重对基础概念和公式的理解与应用。
【难度系数】
0.8
首先分析重力做功：重力的方向是竖直向下，机器人在水平路面上运动，在重力的方向上没有移动距离，根据功的计算公式$ W = Fs $（其中$ s $是物体在力的方向上移动的距离），可知重力不做功，做功为0。
然后分析牵引力做功的功率：机器人做匀速直线运动，处于平衡状态，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，即$ F = f = 100N $。计算功率有两种方法，一是先算出牵引力做的功和运动时间，再用$ P = \frac{W}{t} $计算；二是直接利用公式$ P = Fv $（适用于匀速直线运动）计算，两种方法都能得到功率大小。
【解析】
1. 重力做功：
重力方向竖直向下，机器人在水平方向移动，竖直方向位移$ h = 0 $，根据功的公式$ W_G = Gh $，可得$ W_G = G × 0 = 0J $。
2. 牵引力做功的功率：
因为机器人沿直线匀速运动，牵引力与阻力平衡，所以$ F = f = 100N $。
方法一：
先计算机器人运动的时间：$ t = \frac{s}{v} = \frac{10m}{0.4m/s} = 25s $，
牵引力做的功：$ W = Fs = 100N × 10m = 1000J $，
牵引力做功的功率：$ P = \frac{W}{t} = \frac{1000J}{25s} = 40W $。
方法二：
直接利用功率推导公式$ P = Fv $（匀速直线运动时适用），
可得$ P = Fv = 100N × 0.4m/s = 40W $。
【答案】
0；40 W
【知识点】
功的计算；二力平衡；功率的计算
【点评】
本题属于基础力学计算题，重点考查了不做功的判断、二力平衡的应用以及功率的计算方法。解题的关键是明确力的方向与位移方向的关系判断是否做功，以及利用平衡状态求出牵引力大小，同时掌握功率的两种计算方式，注重对基础概念和公式的理解与应用。
【难度系数】
0.8
