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1. 方程$2x=-4$的解是（
A.$x=2$
B.$x=-2$
C.$x=\frac{1}{2}$
D.$x=-6$
B
）A.$x=2$
B.$x=-2$
C.$x=\frac{1}{2}$
D.$x=-6$
答案
1. B 解析 系数化为1，得 $x=-2$.
解析
【分析】
本题考查最简一元一次方程的求解，拿到题目首先观察方程形式，方程已经是含x的项在左侧、常数项在右侧的形式，不需要移项、合并同类项等操作，只需要根据等式的性质把x的系数化为1，就能得到解，再匹配选项即可。
【解析】
解方程$2x=-4$，根据等式的基本性质，等式两边同时除以x的系数2，将系数化为1，可得：
$x=-4÷2=-2$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的解法、等式的基本性质
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题，主要考察系数化为1的基本运算，解题时注意负数的除法运算符号，避免出现符号错误即可。
【难度系数】
0.9
本题考查最简一元一次方程的求解，拿到题目首先观察方程形式，方程已经是含x的项在左侧、常数项在右侧的形式，不需要移项、合并同类项等操作，只需要根据等式的性质把x的系数化为1，就能得到解，再匹配选项即可。
【解析】
解方程$2x=-4$，根据等式的基本性质，等式两边同时除以x的系数2，将系数化为1，可得：
$x=-4÷2=-2$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的解法、等式的基本性质
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题，主要考察系数化为1的基本运算，解题时注意负数的除法运算符号，避免出现符号错误即可。
【难度系数】
0.9
2. 方程$-3x + 5x = -8$的解是（
A.$x=2$
B.$x=-1$
C.$x=-4$
D.$x=1$
C
）A.$x=2$
B.$x=-1$
C.$x=-4$
D.$x=1$
答案
2. C 解析 合并同类项，得 $2x=-8$. 系数化为1，得 $x=-4$.
解析
【分析】
本题是一元一次方程求解的基础题，解题思路分为两步：首先观察方程左边均为含未知数x的同类项，先进行合并同类项操作，将方程化简为“ax=b（a≠0）”的标准形式，再将未知数的系数化为1，即可得到方程的解，最后对应选项选出正确答案即可。
【解析】
解：第一步，合并同类项：
方程左边$-3x+5x=2x$，此时方程化简为$2x=-8$；
第二步，系数化为1：
等式两边同时除以2，得$x=-8÷2=-4$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的解法；合并同类项
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题型，主要考查解一元一次方程的基本步骤，熟练掌握合并同类项的运算规则、注意符号运算的准确性，即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.85
本题是一元一次方程求解的基础题，解题思路分为两步：首先观察方程左边均为含未知数x的同类项，先进行合并同类项操作，将方程化简为“ax=b（a≠0）”的标准形式，再将未知数的系数化为1，即可得到方程的解，最后对应选项选出正确答案即可。
【解析】
解：第一步，合并同类项：
方程左边$-3x+5x=2x$，此时方程化简为$2x=-8$；
第二步，系数化为1：
等式两边同时除以2，得$x=-8÷2=-4$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的解法；合并同类项
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题型，主要考查解一元一次方程的基本步骤，熟练掌握合并同类项的运算规则、注意符号运算的准确性，即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.85
3. 解下列方程：
(1) $8y -7y -12y = -5$；
(2) $2.5z -7.5z +6z =32$。
(1) $8y -7y -12y = -5$；
(2) $2.5z -7.5z +6z =32$。
答案
3. 解 （1）合并同类项，得 $-11y=-5$. 系数化为1，得 $y=\frac{5}{11}$.
（2）合并同类项，得 $z=32$.
（2）合并同类项，得 $z=32$.
解析
【分析】
这两道题都是无需移项的简单一元一次方程，解题思路分为两步：第一步先将方程左侧含未知数的同类项合并，把方程转化为“$ax=b(a≠0)$”的标准形式；第二步将未知数的系数化为1，就能得到方程的解。合并同类项时只需把同类项的系数相加减，未知数及其次数保持不变；系数化为1时等式两边同时除以未知数的系数即可。
【解析】
(1) 合并同类项：将左侧$y$的系数相加减，$8-7-12=-11$，可得$-11y=-5$；
系数化为1：等式两边同时除以$-11$，得$y=\frac{-5}{-11}=\frac{5}{11}$。
(2) 合并同类项：将左侧$z$的系数相加减，$2.5-7.5+6=1$，可得$z=32$，此时未知数系数已经为1，无需额外计算。
【答案】
(1) $y=\frac{5}{11}$；(2) $z=32$
【知识点】
合并同类项，解一元一次方程，系数化为1
【点评】
本题是解一元一次方程的基础题型，主要考察合并同类项的运算能力，熟练掌握相关运算法则即可快速求解，是后续学习复杂一元一次方程解法的基础。
【难度系数】
0.9
这两道题都是无需移项的简单一元一次方程，解题思路分为两步：第一步先将方程左侧含未知数的同类项合并，把方程转化为“$ax=b(a≠0)$”的标准形式；第二步将未知数的系数化为1，就能得到方程的解。合并同类项时只需把同类项的系数相加减，未知数及其次数保持不变；系数化为1时等式两边同时除以未知数的系数即可。
【解析】
(1) 合并同类项：将左侧$y$的系数相加减，$8-7-12=-11$，可得$-11y=-5$；
系数化为1：等式两边同时除以$-11$，得$y=\frac{-5}{-11}=\frac{5}{11}$。
(2) 合并同类项：将左侧$z$的系数相加减，$2.5-7.5+6=1$，可得$z=32$，此时未知数系数已经为1，无需额外计算。
【答案】
(1) $y=\frac{5}{11}$；(2) $z=32$
【知识点】
合并同类项，解一元一次方程，系数化为1
【点评】
本题是解一元一次方程的基础题型，主要考察合并同类项的运算能力，熟练掌握相关运算法则即可快速求解，是后续学习复杂一元一次方程解法的基础。
【难度系数】
0.9
4. 在解方程$x - 2 = 4x + 5$时，下列移项正确的是（
A.$x + 4x = 5 - 2$
B.$x + 4x = 2 + 5$
C.$x - 4x = 5 + 2$
D.$x - 4x = -2 -5$
C
）A.$x + 4x = 5 - 2$
B.$x + 4x = 2 + 5$
C.$x - 4x = 5 + 2$
D.$x - 4x = -2 -5$
答案
4. C 解析 移项，得 $x-4x=5+2$.
解析
【分析】
本题考查一元一次方程的移项规则，解题思路如下：首先明确移项的核心要求：把方程中的某一项从等号的一边移到另一边时，必须改变该项的符号。解题时先确定要移动的项：原方程中含未知数的项有左边的x和右边的4x，常数项有左边的-2和右边的5，通常将含未知数的项移到等号左侧，常数项移到等号右侧，移动时注意给每项变号，最后对比选项即可得到正确答案。
【解析】
根据移项变号的规则，对原方程$x - 2 = 4x + 5$进行移项：
1. 将等号右侧的$+4x$移到左侧，变为$-4x$；
2. 将等号左侧的$-2$移到右侧，变为$+2$；
整理后可得$x - 4x = 5 + 2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
移项法则；一元一次方程解法
【点评】
本题是解一元一次方程的基础题型，重点考查移项的核心注意事项，需牢记“移项必变号”的规则，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.8
本题考查一元一次方程的移项规则，解题思路如下：首先明确移项的核心要求：把方程中的某一项从等号的一边移到另一边时，必须改变该项的符号。解题时先确定要移动的项：原方程中含未知数的项有左边的x和右边的4x，常数项有左边的-2和右边的5，通常将含未知数的项移到等号左侧，常数项移到等号右侧，移动时注意给每项变号，最后对比选项即可得到正确答案。
【解析】
根据移项变号的规则，对原方程$x - 2 = 4x + 5$进行移项：
1. 将等号右侧的$+4x$移到左侧，变为$-4x$；
2. 将等号左侧的$-2$移到右侧，变为$+2$；
整理后可得$x - 4x = 5 + 2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
移项法则；一元一次方程解法
【点评】
本题是解一元一次方程的基础题型，重点考查移项的核心注意事项，需牢记“移项必变号”的规则，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.8
5. 若$3a$与$3a - 1$互为相反数，则$a$的值是（
A.$\frac{1}{3}$
B.$-\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$-3$
C
）A.$\frac{1}{3}$
B.$-\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$-3$
答案
5. C 解析 根据题意得 $3a+3a-1=0$，移项、合并同类项，得 $6a=1$. 系数化为1，得 $a=\frac{1}{6}$.
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的核心性质：互为相反数的两个数的和为0。我们可以利用这个性质列出关于a的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，逐步计算就能得到a的取值。
【解析】
根据互为相反数的两数之和为0，可列方程：
$3a + (3a - 1) = 0$
去括号得：$3a + 3a - 1 = 0$
移项、合并同类项得：$6a = 1$
系数化为1，两边同时除以6得：$a = \frac{1}{6}$
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的性质；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，考查对相反数性质的理解和一元一次方程解法的掌握，熟练掌握基础概念和运算步骤即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆相反数的核心性质：互为相反数的两个数的和为0。我们可以利用这个性质列出关于a的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，逐步计算就能得到a的取值。
【解析】
根据互为相反数的两数之和为0，可列方程：
$3a + (3a - 1) = 0$
去括号得：$3a + 3a - 1 = 0$
移项、合并同类项得：$6a = 1$
系数化为1，两边同时除以6得：$a = \frac{1}{6}$
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的性质；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，考查对相反数性质的理解和一元一次方程解法的掌握，熟练掌握基础概念和运算步骤即可快速求解。
【难度系数】
0.8
