7. (2024·德州)衣橱里挂着3套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同，若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子，则它们取自同一套的概率是.

7. $\frac{1}{3}$

设3套服装分别为A，B，C，上衣分别为A_上，B_上，C_上，裤子分别为A_下，B_下，C_下。
所有可能的结果有：(A_上,A_下)，(A_上,B_下)，(A_上,C_下)，(B_上,A_下)，(B_上,B_下)，(B_上,C_下)，(C_上,A_下)，(C_上,B_下)，(C_上,C_下)，共9种。
取自同一套的结果有：(A_上,A_下)，(B_上,B_下)，(C_上,C_下)，共3种。
所以概率为$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$。
$\frac{1}{3}$

8. (2023·伊春)已知一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出两个小球，恰好是一红一白的概率为.

8. $\frac{3}{5}$

将3个红球分别记为红1、红2、红3，2个白球分别记为白1、白2。
所有可能的摸球结果为：（红1，红2）、（红1，红3）、（红1，白1）、（红1，白2）、（红2，红3）、（红2，白1）、（红2，白2）、（红3，白1）、（红3，白2）、（白1，白2），共10种。
其中恰好是一红一白的结果有：（红1，白1）、（红1，白2）、（红2，白1）、（红2，白2）、（红3，白1）、（红3，白2），共6种。
所以概率为$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$。
$\frac{3}{5}$

9. (2024·苏州)一个不透明的盒子里装有4张书签，分别描绘“春”“夏”“秋”“冬”四个季节，书签除图案外都相同，并将4张书签充分搅匀.
(1)若从盒子中任意抽取1张书签，恰好抽到“夏”的概率为；
(2)若从盒子中任意抽取2张书签(先抽取1张书签，且这张书签不放回，再抽取1张书签)，求抽取的书签恰好1张为“春”，1张为“秋”的概率(请用画树状图或列表的方法求解).

9. (1) $\frac{1}{4}$ (2) 列表如下:

由表格, 可知从盒子中任意抽取2张书签共有12种等可能的结果, 其中抽取的书签恰好1张为“春”, 1张为“秋”的结果有2种, $\therefore P$(抽取的书签恰好1张为“春”, 1张为“秋”)$=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$

10. (2023·常州)在5张相同的小纸条上，分别写有：①$\sqrt{2}$；②$\sqrt{8}$；③1；④乘法；⑤加法.将这5张小纸条做成5支签，①②③放在不透明的盒子A中搅匀，④⑤放在不透明的盒子B中搅匀.
(1)从盒子A中任意抽出1支签，抽到无理数的概率是.
(2)先从盒子A中任意抽出2支签，再从盒子B中任意抽出1支签.求抽到的2个实数进行相应的运算后结果是无理数的概率.

10. (1) $\frac{2}{3}$ (2) 画树状图如图所示. 由树状图, 可知先从盒子A中任意抽出2支签, 再从盒子B中任意抽出1支签共有12种等可能的结果, 其中抽到的2个实数进行相应的运算后结果是无理数的有①②⑤, ①③④, ①③⑤, ②①⑤, ②③④, ②③⑤, ③①④, ③①⑤, ③②④, ③②⑤, 共10种, $\therefore P$(抽到的2个实数进行相应的运算后结果是无理数)$=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$

11. (2024·威海)如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，C是AO的中点.过点C作CE⊥AO交$\overgroup{AB}$于点E，过点E作ED⊥OB，垂足为D.在扇形内随机选取一点M，则点M落在涂色部分的概率是()

A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$

11. B 解析: 设扇形的半径为$r$. $\because CE \perp AO$, $\therefore \angle OCE = 90^{\circ}$. $\because C$是$AO$的中点, $\therefore OC = \frac{1}{2}OA = \frac{1}{2}OE$. 取$OE$的中点$F$, 连接$CF$. $\therefore$ 在$Rt\triangle OCE$中, $CF = \frac{1}{2}OE = OF$, $\therefore OC = CF = OF$, $\therefore \triangle OCF$是等边三角形, $\therefore \angle COE = 60^{\circ}$. $\because \angle AOB = 90^{\circ}$, $\therefore \angle BOE = \angle AOB - \angle COE = 30^{\circ}$. $\because ED \perp OB$, $\therefore \angle ODE = 90^{\circ}$, $\therefore$ 四边形$OCED$为矩形, $\therefore S_{\triangle OCE} = S_{\triangle ODE}$, $\therefore S_{涂色} = S_{扇形OBE} = \frac{30 × \pi × r^{2}}{360}$. $\because S_{扇形OAB} = \frac{90 × \pi × r^{2}}{360}$, $\therefore P$(点$M$落在涂色部分)$=\frac{S_{涂色}}{S_{扇形OAB}} = \frac{1}{3}$.