12. 若关于x的方程$x^{2}-3x+m=0$有两个不相等的实数根，且$m\geqslant -3$，则从满足条件的所有整数m中随机选取一个，恰好是负数的概率为.

12. $\frac{1}{2}$ 解析: $\because$ 关于$x$的方程$x^{2} - 3x + m = 0$有两个不相等的实数根, $\therefore (-3)^{2} - 4 × 1 × m ＞ 0$, 解得$m ＜ \frac{9}{4}$. 又$\because m \geq -3$, $\therefore -3 \leq m ＜ \frac{9}{4}$, $\therefore$ 满足条件的所有整数为-3、-2、-1、0、1、2, 共6个, 其中负数为-3、-2、-1, 共3个, $\therefore$ 从满足条件的所有整数$m$中随机选取一个, 恰好是负数的概率为$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

$\because$方程$x^{2}-3x+m=0$有两个不相等的实数根，$\therefore\Delta=(-3)^{2}-4×1× m＞0$，解得$m＜\frac{9}{4}$。又$\because m\geq-3$，$\therefore-3\leq m＜\frac{9}{4}$。满足条件的整数$m$为$-3,-2,-1,0,1,2$，共6个。其中负数有$-3,-2,-1$，共3个。$\therefore$概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。

13. 随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑色、白色两种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为.

13. $\frac{3}{8}$

每个小正方形有2种涂色方式，三个小正方形共有$2×2×2 = 8$种等可能的结果。恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的情况有：（黑，黑，白）、（黑，白，黑）、（白，黑，黑），共3种。所以概率为$\frac{3}{8}$。
$\frac{3}{8}$

14. 先后掷两枚质地均匀的正六面体骰子.
(1)两枚骰子的点数相同的概率为；
(2)两枚骰子的点数之和为5的概率为；
(3)求第一枚骰子上的点数能被第二枚骰子上的点数整除的概率.

14. (1) $\frac{1}{6}$ (2) $\frac{1}{9}$ (3) 列表如下:
第一第二枚 1 2 3 4 5 6
1 (1, 1)(1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5)(1, 6)
2 (2, 1)(2, 2)(2, 3)(2, 4) (2, 5) (2, 6)
3 (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5)(3, 6)
4 (4, 1) (4, 2)(4, 3)(4, 4) (4, 5)(4, 6)
5 (5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5, 5) (5, 6)
6 (6, 1) (6, 2)(6, 3)(6, 4)(6, 5) (6, 6)
由表格, 可知共有36种等可能的结果, 其中(1, 1)、(2, 1)、(3, 1)、(4, 1)、(5, 1)、(6, 1)、(2, 2)、(4, 2)、(6, 2)、(3, 3)、(6, 3)、(4, 4)、(5, 5)、(6, 6)这14种结果满足第一枚骰子上的点数能被第二枚骰子上的点数整除, $\therefore P$(第一枚骰子上的点数能被第二枚骰子上的点数整除)$=\frac{14}{36} = \frac{7}{18}$

15. 某博物馆展厅的俯视示意图如图①所示.嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字路口，她可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性相同.
（1）求嘉淇走到十字路口A向北走的概率；
（2）补全图②的树状图，并分析嘉淇经过两个十字路口后向哪个方向参观的概率较大.

15. (1) $\because$ 当嘉淇走到十字路口A时, 有直行、向左转、向右转3种等可能的走向, 其中只有向右转为向北走, $\therefore P$(向北走)$=\frac{1}{3}$ (2) 补全树状图如图所示. 由树状图, 可知嘉淇经过两个十字路口后的走向共有9种等可能的结果, 其中向西参观的结果有3种, 向南参观的结果有2种, 向北参观的结果有2种, 向东参观的结果有2种, $\therefore P$(向西参观)$=\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$, $P$(向南参观)$= P$(向北参观)$= P$(向东参观)$=\frac{2}{9}$. $\because \frac{1}{3} ＞ \frac{2}{9}$, $\therefore$ 嘉淇经过两个十字路口后向西参观的概率较大