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1. (2023·泸州)从1、2、3、4、5、6六个数中随机选取一个数，这个数恰为该组数据的众数的概率为(
A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$
B
)A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$
答案
1. B
2. 如图，任意将图中的某一白色方块涂灰后，能使所有灰色方块构成的图形是轴对称图形的概率为(
A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{6}$
A
)A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{6}$
答案
2. A
解析
图中共有6个白色方块。能使所有灰色方块构成轴对称图形的涂灰位置有4个。概率为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。A
3. (新考向·传统文化)(2024·湖北)小亮了解了祖冲之、刘徽、赵爽、杨辉、秦九韶这5位著名数学家的生平简介，知晓他们取得的伟大成就对我国乃至世界数学发展起到的巨大推进作用，准备在数学课上随机选取其中一位的成就进行分享，选到数学家赵爽的概率是
$\frac{1}{5}$
.答案
3. $\frac{1}{5}$
4. (2023·新疆)在平面直角坐标系中有五个点，分别是A(1,2)、B(-3,4)、C(-2,-3)、D(4,3)、E(2,-3)，从中任选一个点恰好在第一象限的概率是
$\frac{2}{5}$
.答案
4. $\frac{2}{5}$
5. 一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外其他都相同.
（1）求从袋中摸出1个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，从袋中摸出1个球是黄球的概率不小于$\frac{1}{3}$，则至少取出了多少个黑球？
（1）求从袋中摸出1个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，从袋中摸出1个球是黄球的概率不小于$\frac{1}{3}$，则至少取出了多少个黑球？
答案
5. (1) $P$(摸出1个球是黄球)$=\frac{5}{5+13+22}=\frac{1}{8}$ (2) 设取出了$x$个黑球. 根据题意, 得$\frac{5+x}{5+13+22} \geq \frac{1}{3}$, 解得$x \geq \frac{25}{3}$. $\therefore x$的最小正整数值是9, $\therefore$ 至少取出了9个黑球
6. (2024·大庆)“铁人王进喜纪念馆”“龙凤湿地公园”“滨水绿道”和“数字大庆中心”是大庆市四个有代表性的旅游景点.若小娜从这四个景点中随机选择两个景点游览，则这两个景点中有“铁人王进喜纪念馆”的概率是(
A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{2}$
D
)A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{2}$
答案
6. D
解析
记“铁人王进喜纪念馆”为A，“龙凤湿地公园”为B，“滨水绿道”为C，“数字大庆中心”为D。
所有可能的选择结果为：AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6种。
其中包含A的结果有：AB，AC，AD，共3种。
所以概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
D
所有可能的选择结果为：AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6种。
其中包含A的结果有：AB，AC，AD，共3种。
所以概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
D
