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4. 如图，已知$∠1=∠2$，AC平分$∠DAB$，试说明$DC// AB$。
答案
由$∠BAC=∠2$，得$DC// AB$
5. 如图，已知AE平分$∠BAC$，CE平分$∠ACD$，$∠CAE+∠ACE=90^{\circ }$。判断AB与CD是否平行，并说明理由。
答案
因为$AE$平分$∠BAC$，$CE$平分$∠ACD$，所以$∠BAC=2∠CAE$，$∠ACD=2∠ACE$，因为$∠CAE+∠ACE=90^{\circ}$，所以$∠BAC+∠ACD=2(∠CAE+∠ACE)=180^{\circ}$，所以$AB// CD$
6. 学习了平行线的判定后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的(如图①~④，虚线部分表示折痕)。小敏认为图④中两条折痕a和b平行的依据是什么？
答案
同位角相等（或内错角相等，或同旁内角互补），两直线平行
1. 已知有互不重合的三条直线a，b，c，且$a// c$，$b// c$，则a与b的位置关系是（）。
A. $a\perp b$
B. $a// b$
C. $a\perp b$或$a// b$
D. 无法确定
A. $a\perp b$
B. $a// b$
C. $a\perp b$或$a// b$
D. 无法确定
答案
1.B
2. 如图，把一块含有$45^{\circ}$角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上。如果$\angle 1=20^{\circ}$，那么$\angle 2=$（）。
A. $30^{\circ}$
B. $25^{\circ}$
C. $20^{\circ}$
D. $15^{\circ}$
A. $30^{\circ}$
B. $25^{\circ}$
C. $20^{\circ}$
D. $15^{\circ}$
答案
2.B
3. 如图，已知$AB// CD$，OG是$\angle BOF$的平分线，$\angle 2=70^{\circ}$，则$\angle 1=$（）。
A. $100^{\circ}$
B. $125^{\circ}$
C. $130^{\circ}$
D. $140^{\circ}$
A. $100^{\circ}$
B. $125^{\circ}$
C. $130^{\circ}$
D. $140^{\circ}$
答案
3.D
4. 如图，已知O是$\angle ABC$，$\angle ACB$的平分线BO，CO的交点，过点O作$EF// BC$，分别交AB于点E，交AC于点F。若$\angle AEF=40^{\circ}$，$\angle AFE=60^{\circ}$，求$\angle BOC$的度数。
答案
4.因为 $ EF // BC $，所以 $ \angle ABC + \angle ACB = \angle AEF + \angle AFE = 40 ^ { \circ } + 60 ^ { \circ } = 100 ^ { \circ } $。
所以 $ \angle BOC = 180 ^ { \circ } - ( \angle OBC + \angle OCB ) = 180 ^ { \circ } - \frac { 1 } { 2 } \times 100 ^ { \circ } = 130 ^ { \circ } $
所以 $ \angle BOC = 180 ^ { \circ } - ( \angle OBC + \angle OCB ) = 180 ^ { \circ } - \frac { 1 } { 2 } \times 100 ^ { \circ } = 130 ^ { \circ } $
