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1. 若反比例函数$y= \frac {k-1}{x}的图象经过点(-1,-2)$,则k的值是().
A. 2
B. -2
C. -3
D. 3
A. 2
B. -2
C. -3
D. 3
答案
D
2. 有下列函数:①$y= 2x-1$;②$y= -\frac {5}{x}$;③$y= x^{2}+8x-2$;④$y= \frac {2}{x^{2}}$;⑤$y= \frac {1}{2x}$;⑥$y= \frac {a}{x}$,y是关于x的反比例函数的有____(填序号).
答案
②⑤
3. 反比例函数$y= \frac {k}{x}的图象与一次函数y= 2x+1的图象的一个交点是(1,k)$,则反比例函数的表达式是____.
答案
$ y = \frac{3}{x} $
4. 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5米,求y与x之间的函数表达式.
答案
$ y = \frac{100}{x} $
5. 已知反比例函数$y= \frac {k}{2x}和一次函数y= 2x-1$,其中一次函数的图象经过$(a,b),(a+1,b+k)$两点.
(1)求反比例函数的表达式.
(2)如图,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点A的坐标.
(3)利用(2)的结果,探索在x轴上是否存在点P,使$\triangle AOP$为等腰三角形?若存在,试求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求反比例函数的表达式.
(2)如图,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点A的坐标.
(3)利用(2)的结果,探索在x轴上是否存在点P,使$\triangle AOP$为等腰三角形?若存在,试求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
(1) $ y = \frac{1}{x} $ (2) $ A(1,1) $ (3) 满足条件的点 $ P $ 有 4 个：$ (\sqrt{2},0) $，$ (-\sqrt{2},0) $，$ (2,0) $，$ (1,0) $
