2025年课时提优计划作业本八年级数学上册苏科版基础强化版第90页答案
用待定系数法求一次函数的表达式的方法可归纳为“一设、二列、三解、四还原”。
一设:设出一次函数表达式的一般形式______(其中$k$、$b$为待定的系数)；
二列:根据题意找两对对应值或已知图象上两个点的坐标列出关于$k$、$b$的______；
三解:解这个方程组,求出$k$、$b$的值；
四还原:将已求得的$k$、$b$的值再代入______中,从而得到所要求的一次函数的表达式。

答案

$y = kx + b(k\neq0)$ ; 二元一次方程组
; $y = kx + b(k\neq0)$
1. 已知函数$y=-2x+b$，当$x=1$时，$y=5$，则$b$的值是 （ ）
A. $-7$
B. $3$
C. $7$
D. $11$

答案

C
2. 一个正比例函数的图象经过$A(3,-6)$、$B(-m,4)$两点，则$m$的值为 （ ）
A. $2$
B. $8$
C. $-2$
D. $-8$

答案

A
3. 已知$y$与$2x-1$成正比例，当$x=-1$时，$y=6$，则$y$与$x$之间的函数表达式为 （ ）
A. $y=-2x-1$
B. $y=4x+2$
C. $y=2x-1$
D. $y=-4x+2$

答案

D
4. 写出经过点$A(1,2)$的一个一次函数表达式：$\underline{\hspace{10cm}}$．

答案

$y = x + 1$（答案不唯一）
5. 已知直线 $ y - 2 $ 与 $ x + 1 $ 成正比例关系，且当 $ x = 2 $ 时，$ y = 8 $，则 $ y $ 与 $ x $ 的函数关系式是 ______．

答案

$y = 2x + 4$
6. 已知一次函数的图象过点$(1,-1)$、$(-1,2)$。
(1)求这个函数的表达式。
(2)求当$x=2$时的函数值。

答案

解：
(1)设这个函数的表达式为$y = kx + b，$将$(1,-1)$、$(-1,2)$代入，得$\begin{cases}k + b = -1\\-k + b = 2\end{cases}$ 由$k + b = -1$可得$b=-1 - k，$将其代入$-k + b = 2$中，得$-k+(-1 - k)=2，$ 解得$k = -\frac{3}{2}，$ 把$k = -\frac{3}{2}$代入$b=-1 - k，$得$b=-1-(-\frac{3}{2})=-1+\frac{3}{2}=\frac{1}{2}。$ 故这个函数的表达式为$y = -\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}。$ (2)在函数$y = -\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}$中，当$x = 2$时，$y = -\frac{3}{2}\times2+\frac{1}{2}=-3+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}。$
7. 已知$y=kx+b$，且当$x=1$时，$y=-2$；当$x=2$时，$y=-1$，则$k$、$b$的值是（ ）
A. $k=1,b=-3$
B. $k=1,b=-1$
C. $k=-3,b=-5$
D. $k=3,b=1$

答案

A
8. 一次函数$y=kx+b$的图象经过点$A(2,3)$，每当$x$增加1个单位时，$y$增加3个单位，则此函数表达式是（ ）
A. $y=x+3$
B. $y=2x-3$
C. $y=3x-3$
D. $y=4x-4$

答案

C