1. 如图，直线a，b被直线c，d所截，下列条件中能判定a//b的是().

A.∠1=∠3
B.∠2+∠4=180°
C.∠4=∠5
D.∠1=∠2

1. D

【解析】
根据平行线的判定定理逐一分析选项：
选项A：∠1与∠3是对顶角，对顶角一定相等，但该条件无法判定直线a//b；
选项B：∠2与∠4是同旁内角，若∠2+∠4=180°，仅能判定直线c//d，不能判定a//b；
选项C：∠4与∠5是内错角，若∠4=∠5，仅能判定直线c//d，不能判定a//b；
选项D：∠1与∠2是同位角，根据“同位角相等，两直线平行”，当∠1=∠2时，可以判定直线a//b。
【答案】
D
【知识点】
平行线的判定、同位角的识别
【点评】
本题主要考查平行线判定定理的应用，解题关键是准确识别不同位置关系的角，明确各定理对应的平行直线，避免混淆判定条件。

2. 如图，若∠1=70°，要使AB//CD，则需具备的另一个条件是().

A.∠2=70°
B.∠2=100°
C.∠2=110°
D.∠3=110°

2. C

【解析】
要使$AB// CD$，根据“同旁内角互补，两直线平行”，已知$∠1=70°$，则$∠1$与$∠2$需互补，即$∠1+∠2=180°$，因此$∠2=180°-70°=110°$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
同旁内角互补，两直线平行
【点评】
本题考查平行线的判定定理，熟练掌握同旁内角互补，两直线平行的判定方法是解题的关键。

3. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a//b的是().

A.∠2=∠4
B.∠1+∠4=180°
C.∠5=∠4
D.∠1=∠3

3. D

【解析】
逐一分析各选项：
选项A：∠2与∠4是同位角，根据“同位角相等，两直线平行”，可判定a//b；
选项B：∠1与∠4是同旁内角，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可判定a//b；
选项C：∠5与∠4是内错角，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定a//b；
选项D：∠1与∠3是对顶角，对顶角相等是必然的，但该条件无法推出a//b。
因此不能判定a//b的是选项D。
【答案】
D
【知识点】
平行线的判定、对顶角的性质
【点评】
本题考查平行线的判定定理，需准确识别同位角、内错角、同旁内角，明确不同判定定理的适用条件，注意对顶角相等不能作为平行线的判定依据。

4. 如图，下列条件中，能判定AB//DE的有().
①∠1=∠D；②∠CFB+∠D=180°；③∠B=∠D；④∠BFD=∠D.

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

4. C

【解析】
我们逐一分析每个条件：
1. 对于①∠1=∠D：∠1与∠D是内错角，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定AB//DE；
2. 对于②∠CFB+∠D=180°：由邻补角定义可知∠CFB+∠BFD=180°，结合已知条件可推出∠BFD=∠D，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定AB//DE；
3. 对于③∠B=∠D：∠B与∠D不属于同位角、内错角或同旁内角，无法判定AB//DE；
4. 对于④∠BFD=∠D：∠BFD与∠D是内错角，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定AB//DE。
综上，能判定AB//DE的条件有①②④，共3个。
【答案】
C
【知识点】
平行线的判定定理，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行
【点评】
本题考查平行线的判定，需准确识别角的位置关系，结合判定定理逐一分析条件，避免因角的位置关系判断错误导致错解。

5. 如图，若∠1=∠2，则//；若∠2=∠3，则//.

5. AB DE BC EF

【解析】
当∠1=∠2时，∠1与∠2是内错角，根据“内错角相等，两直线平行”，可得AB//DE；
当∠2=∠3时，∠2与∠3是内错角，根据“内错角相等，两直线平行”，可得BC//EF。
【答案】
AB；DE；BC；EF
【知识点】
内错角相等，两直线平行
【点评】
本题主要考查平行线的判定，关键是准确识别内错角，运用平行线的判定定理进行判断。

6. 如图，∠3与∠1互余，∠3与∠2互余，则//.

6. AB CD

【解析】
因为∠3与∠1互余，∠3与∠2互余，所以∠1=∠2（同角的余角相等）。根据“同位角相等，两直线平行”，可得出AB//CD。
【答案】
AB//CD
【知识点】
同角的余角相等；同位角相等，两直线平行
【点评】
本题考查平行线的判定与余角的性质，熟练掌握相关定理是解题的关键。