4. 直线$y_1 = ax + b$与直线$y_2 = bx + a$在同一坐标系内的大致图象是()
 

4. D

5. 已知$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在直线$y = kx + b$上，且直线经过第一、二、四象限。当$x_1 ＜ x_2$时，$y_1$与$y_2$的大小关系为。

5. $y_1＞y_2$

6. 一个矩形的周长为$6$，一条边长为$x$，其相邻边长为$y$，则用$x$表示$y$的函数表达式为。($0 ＜ x ＜ 3$)

6. $y = 3 - x$

7. 已知函数$y = (m + 1)x^{m - 1}$是正比例函数，则这个函数的解析式为。

7. $y = 3x$或$y = -x$

8. 某种储蓄的月利率为$0.15\%$，现存入$1000$元，则本息和$y$(元)与所存月数$x$之间的函数关系式是。

8. $y = 1.5x + 1000$

9. 如图是一个“函数求值机”的示意图，其中$y$是$x$的函数。下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组$x$与$y$的对应值。


根据以上信息，解答下列问题：
(1)当输入的$x$值为$1$时，输出的$y$值为；
(2)求$k$，$b$的值；
(3)当输出的$y$值为$0$时，求输入的$x$值。

9. (1)当$x = 1$时，$y = 8×1 = 8$；故答案为：8；
(2)将$(-2,2),(0,6)$代入$y = kx + b$，得$\begin{cases}-2k + b = 2 \\ b = 6\end{cases}$，解得$\begin{cases}k = 2 \\ b = 6\end{cases}$；
(3)令$y = 0$，由$y = 8x$，得$0 = 8x$，$\therefore 0＜1$。(舍去)由$y = 2x + 6$，得$0 = 2x + 6$，$\therefore x = -3＜1$。$\therefore$输出的$y$值为0时，输入的$x$值为-3。

10. 甲、乙两人同时登同一座山，两人距地面的高度$y$(米)与登山时间$x$(分钟)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
(1)乙在提速前登山的速度是米/分钟，乙在$A$地提速时距地面的高度$b$为米；
(2)若乙提速后，乙比甲提前了$9$分钟到达山顶，请求出乙提速后$y$和$x$之间的函数关系式；
(3)登山多长时间时，乙追上了甲，此时甲距$C$地的高度为多少米？

10. 解：(1)由图形可得乙一分钟走了15米，则乙在提速前登山的速度是15米/分钟，2分钟走了30米，$\therefore b = 30$，故答案为：15，30；
(2)由图形可得：$t = 20 - 9 = 11$分，设$AB$解析式为：$y = kx + b(k ≠ 0)$，则$\begin{cases}30 = 2k + b, \\ 300 = 11k + b,\end{cases}$解得：$\begin{cases}k = 30, \\ b = -30,\end{cases}$ $\therefore$直线$AB$解析式为：$y = 30x - 30(2 ≤ x ≤ 11)$；
(3)$\because C(0,100),D(20,300)$ $\therefore$线段$CD$的解析式：$y = 10x + 100(0 ≤ x ≤ 20)$，由$\begin{cases}y = 30x - 30, \\ y = 10x + 100,\end{cases}$ $\therefore \begin{cases}x = 6.5, \\ y = 165,\end{cases}$ $\therefore$经过6.5分钟后，乙追上甲，此时甲距$C$地的高度$= 165 - 100 = 65$米。