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9. 已知一次函数$y = (m + 2)x + 1$，函数$y$的值随$x$值的增大而增大，则$m$的取值范围是
$m＞-2$
。答案
9. $m＞-2$
10. 已知一次函数$y = 3x - 1$与$y = kx$($k$是常数，$k ≠ 0$)的图象的交点坐标是$(1,2)$，则方程组$\begin{cases}3x - y = 1\\kx - y = 0\end{cases}$的解是 ______ 。
答案
10. $\begin{cases}x = 1 \\ y = 2\end{cases}$
11. 已知直线$y = x + 6$与$x$轴、$y$轴围成一个直角三角形，则这个直角三角形的面积为
18
。答案
11. 18
12. 已知变量$y$和$x$成正比例，且$x = 2$时，$y = -\frac{1}{2}$，则$y$和$x$的函数关系为
$y = -\frac{1}{4}x$
。答案
12. $y = -\frac{1}{4}x$
13. 直线$y = kx + b$($k ＜ 0$)与$x$轴交于点$(3,0)$，则关于$x$的不等式$kx + b ＞ 0$的解集为
$x＜3$
。答案
13. $x＜3$
14. 若直线$y = kx + b$平行于直线$y = 3x + 4$，且过点$(1,-2)$，则$k =$
3
，$b =$-5
。答案
14. 3 -5
15. 某种拖拉机的油箱可储油$40L$，加满油并开始工作后，油箱中的余油量$y$（$L$）与工作时间$x$（$h$）之间为一次函数关系，如图所示。
(1)求$y$与$x$的函数解析式；
(2)一箱油可供拖拉机工作几小时？
(1)求$y$与$x$的函数解析式；
(2)一箱油可供拖拉机工作几小时？
答案
15. 解：(1)由直线过两点$(2,30),(6,10)$，得$y = -5x + 40$。
(2)$y = 0$时，$x = 8$，能工作8小时。
(2)$y = 0$时，$x = 8$，能工作8小时。
16. 甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案。
甲公司方案：每月的养护费用$y$（元）与绿化面积$x$（平方米）的关系图象如图所示。
乙公司方案：绿化面积不超过$1000$平方米时，每月收取费用$5500$元；绿化面积超过$1000$平方米时，超过的部分每月每平方米加收$4$元。
(1)求如图所示的$y$与$x$的函数表达式；
(2)如果某学校目前的绿化面积是$1200$平方米，那么选择哪家公司的服务比较划算。
甲公司方案：每月的养护费用$y$（元）与绿化面积$x$（平方米）的关系图象如图所示。
乙公司方案：绿化面积不超过$1000$平方米时，每月收取费用$5500$元；绿化面积超过$1000$平方米时，超过的部分每月每平方米加收$4$元。
(1)求如图所示的$y$与$x$的函数表达式；
(2)如果某学校目前的绿化面积是$1200$平方米，那么选择哪家公司的服务比较划算。
答案
16. 解：(1)设$y$与$x$的关系式为$y = kx + b(k ≠ 0)$，将点$(0,400)$代入解析式得：$b = 400$，将点$(100,900)$代入解析式得：$100k + b = 900$，解得$k = 5$，$\therefore y$与$x$的函数表达式为$y = 5x + 400$；
(2)当$x = 1200$时，甲公司方案为$5×1200 + 400 = 6400$(元)，乙公司方案为$5500 + (1200 - 1000)×4 = 6300$(元)。$\because 6400＞6300$，$\therefore$选择乙公司的服务比较划算。
(2)当$x = 1200$时，甲公司方案为$5×1200 + 400 = 6400$(元)，乙公司方案为$5500 + (1200 - 1000)×4 = 6300$(元)。$\because 6400＞6300$，$\therefore$选择乙公司的服务比较划算。
17. 直线$l_1: y = x + 1$与直线$l_2: y = mx + n$相交于点$P(1,b)$。
(1)求$b$的值；
(2)不解关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}y = x + 1\\y = mx + n\end{cases}$，请你直接写出它的解；
(3)直线$l_3: y = nx + m$是否也经过点$P$？请说明理由。
(1)求$b$的值；
(2)不解关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}y = x + 1\\y = mx + n\end{cases}$，请你直接写出它的解；
(3)直线$l_3: y = nx + m$是否也经过点$P$？请说明理由。
答案
17. 解：(1)因为$(1,b)$在直线$y = x + 1$上，当$x = 1$时，$b = 2$。
(2)$\begin{cases}x = 1, \\ y = 2.\end{cases}$
(3)$\because$点$P(1,2)$在直线$y = mx + n$上，$\therefore m + n = 2$。把$x = 1$代入$y = nx + m$，得$n + m = 2$，$\therefore$直线$y = nx + m$也经过点$P$。
(2)$\begin{cases}x = 1, \\ y = 2.\end{cases}$
(3)$\because$点$P(1,2)$在直线$y = mx + n$上，$\therefore m + n = 2$。把$x = 1$代入$y = nx + m$，得$n + m = 2$，$\therefore$直线$y = nx + m$也经过点$P$。
1. 直线$y = kx + b$交坐标轴于$A(-2,0)$，$B(0,3)$两点，则不等式$kx + b ＞ 0$的解集是(
A.$x ＞ 3$
B.$-2 ＜ x ＜ 3$
C.$x ＜ -2$
D.$x ＞ -2$
D
)A.$x ＞ 3$
B.$-2 ＜ x ＜ 3$
C.$x ＜ -2$
D.$x ＞ -2$
答案
1. D
2. 一条直线$y = kx + b$，其中$k + b = -5$，$kb = 6$，那么该直线经过(
A.第二、四象限
B.第一、二、三象限
C.第一、三象限
D.第二、三、四象限
D
)A.第二、四象限
B.第一、二、三象限
C.第一、三象限
D.第二、三、四象限
答案
2. D
3. 已知一次函数$y = kx + b$，$y$随着$x$的增大而减小，且$kb ＜ 0$，则在直角坐标系内它的大致图象是(
A
)答案
3. A
