8. 中国古代的《孙子兵法》中记载了一道广为人知的数学问题：现有一百匹马，一百片瓦，大马一匹可以驮三片瓦，小马三匹可以驮一片瓦。问有多少匹大马和小马？

8. 解:设大马有x匹,小马有y匹,根据题意,得
$\{\begin{array}{l} x+y=100,\\ 3x+\frac {y}{3}=100\end{array} $
解得$\{\begin{array}{l} x=25,\\ y=75\end{array} $
所以有25匹大马,75匹小马。

9. 《九章算术》是我国古代的一部数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉。问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等水稻 3 捆，加稻谷 6 斗，与下等水稻 10 捆相当；下等水稻 5 捆，加稻谷 1 斗，与上等水稻 2 捆相当。问上等水稻、下等水稻每捆各有稻谷多少斗？

9. 解:设上等水稻每捆有稻谷x斗,下等水稻每捆有稻谷y斗,根据题意,得
$\{\begin{array}{l} 3x+6=10y,\\ 5y+1=2x\end{array} $
解得$\{\begin{array}{l} x=8,\\ y=3\end{array} $
所以,上等水稻每捆有稻谷8斗,下等水稻每捆有稻谷3斗。

知识点 解题技巧
利用二元一次方程组解决问题时，先找出题干中涉及哪些量，再利用表格梳理题目的关键信息，找出这些量之间的等量关系，最后列出符合题意的二元一次方程组。

假设题目为：买苹果和香蕉共10斤，苹果每斤3元，香蕉每斤2元，共花费27元，求苹果和香蕉各买了多少斤？
设买苹果$x$斤，买香蕉$y$斤。
根据题意列方程组：
$\begin{cases}x + y = 10, \\3x + 2y = 27.\end{cases}$
由$x + y = 10$得$y = 1 0- x$，
将$y = 1 0- x$代入$3x + 2y = 27$得：
$3x+2(10 - x)=27$，
$3x + 20 - 2x = 27$，
$x = 7$，
将$x = 7$代入$y = 10 - x$，得$y = 10 - 7 = 3$，
所以方程组的解为$\begin{cases} x = 7, \\ y = 3. \end{cases}$
答：苹果买了7斤，香蕉买了3斤。

例 1 有两块试验田，原来一共可产花生 470 kg。改用良种后，这两块试验田共产花生 532 kg。已知第一块试验田的产量比原来增加了 16%，第二块试验田的产量比原来增加了 10%。问：改用良种后，这两块试验田各增产花生多少千克？

【点拨】 解答本题的关键是利用“原来的产量”和“增加的比例”建立两个等量关系，通过二元一次方程组将实际问题转化为数学问题。梳理量的关系时，借助表格更清晰。
【解】 设第一块试验田的产量为 $ x $ kg，第二块试验田的产量为 $ y $ kg，根据题意，得
$\begin{cases}x + y = 470, \\(1 + 16\%)x + (1 + 10\%)y = 532。\end{cases}$
解得
$\begin{cases}x = 250, \\y = 220。\end{cases}$
所以 $ 16\%x = 40 $，$ 10\%y = 22 $。
所以，改用良种后，这两块试验田分别增产花生 40 kg、22 kg。