【变式训练 1】 某地区在 2024 年的经济活动中表现出色，进出口总额达到了 400 亿元。随着经济持续发展，该地区 2025 年的进出口总额相比 2024 年增加了 100 亿元。其中，进口额增长了 30%，出口额增长了 20%。求 2025 年该地区的进口额和出口额分别是多少亿元？（注：进出口总额 = 进口额 + 出口额）

解:设2024年该地区的进口额为x亿元,出口额为y亿元,根据题意,得

( 1 + 2 0 \% ) y = 1. 2 × 2 0 0 = 2 4 0(亿元)。
所以,2025年的进口额为260亿元,出口额为240亿元。

例 2 某市为了改善中小学教学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机。已知购买 2 块电子白板比购买 3 台投影机多用 4 000 元，购买 4 块电子白板和 3 台投影机共需 44 000 元。问：购买 1 块电子白板和 1 台投影机各需要多少元？

设购买1块电子白板需要$x$元，购买1台投影机需要$y$元，根据题意，得
$\begin{cases}2x - 3y = 4000 \\4x + 3y = 44000\end{cases}$
将两个方程相加，得$6x = 48000$，解得$x = 8000$。
把$x = 8000$代入$2x - 3y = 4000$，得$2×8000 - 3y = 4000$，解得$y = 4000$。
所以，购买1块电子白板需要8000元，购买1台投影机需要4000元。

【变式训练 2】 某校需要购买甲、乙两种奖品，已知购买甲种奖品 3 件、乙种奖品 2 件，共需 60 元；购买甲种奖品 5 件、乙种奖品 3 件，共需 95 元。求甲、乙两种奖品的单价。

解:设甲种奖品的单价是x元,乙种奖品的单价是y元,根据题意,得

所以,甲种奖品的单价为10元,乙种奖品的单价为15元。

1. 某班有 36 人参加义务植树活动，分为植树和挑水两组，要求挑水的人数是植树人数的 2 倍。设有 $ x $ 人挑水，$ y $ 人植树，则下列方程组中正确的是()

A.$\begin{cases}2x + y = 36, \\x = 2y\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + 2y = 36, \\y = 2x\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + y = 36, \\x = 2y\end{cases}$
D.$\begin{cases}x + y = 36, \\y = 2x\end{cases}$

1. C