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4.计算.
(1)$\sqrt{40}$÷$\sqrt{16}$
02
(2)√$\frac{49a}{16}$;
(3)√$\frac{5}{9}$+$\sqrt{25}$
(1)$\sqrt{40}$÷$\sqrt{16}$
02
(2)√$\frac{49a}{16}$;
(3)√$\frac{5}{9}$+$\sqrt{25}$
答案
(1) $\sqrt{40} ÷ \sqrt{16} = \sqrt{\frac{40}{16}} = \sqrt{\frac{5}{2}} = \frac{\sqrt{10}}{2}$
(2) $\sqrt{\frac{49a}{16}} = \frac{\sqrt{49a}}{\sqrt{16}} = \frac{7\sqrt{a}}{4}$
(3) $\sqrt{\frac{5}{9}} + \sqrt{25} = \frac{\sqrt{5}}{3} + 5$
(2) $\sqrt{\frac{49a}{16}} = \frac{\sqrt{49a}}{\sqrt{16}} = \frac{7\sqrt{a}}{4}$
(3) $\sqrt{\frac{5}{9}} + \sqrt{25} = \frac{\sqrt{5}}{3} + 5$
5.已知直角三角形的面积S=4 $\sqrt{3}$,一条
直角边α=3$\sqrt{2}$,则这个直角三角形的另一条直角边的长为.
直角边α=3$\sqrt{2}$,则这个直角三角形的另一条直角边的长为.
答案
设另一条直角边为$b$。
因为直角三角形面积$S = \frac{1}{2}ab$，已知$S = 4\sqrt{3}$，$a = 3\sqrt{2}$，所以$\frac{1}{2} × 3\sqrt{2} × b = 4\sqrt{3}$。
解得$b = \frac{8\sqrt{3}}{3\sqrt{2}} = \frac{8\sqrt{6}}{6} = \frac{4\sqrt{6}}{3}$。
$\frac{4\sqrt{6}}{3}$
因为直角三角形面积$S = \frac{1}{2}ab$，已知$S = 4\sqrt{3}$，$a = 3\sqrt{2}$，所以$\frac{1}{2} × 3\sqrt{2} × b = 4\sqrt{3}$。
解得$b = \frac{8\sqrt{3}}{3\sqrt{2}} = \frac{8\sqrt{6}}{6} = \frac{4\sqrt{6}}{3}$。
$\frac{4\sqrt{6}}{3}$
1.下列计算错误的是(
A.$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$
B.$\sqrt{8}$+$\sqrt{2}$=2
C.$\sqrt{18}$+$\sqrt{2}$=9
D.$\sqrt{(−3)²}$=3
C
)A.$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$
B.$\sqrt{8}$+$\sqrt{2}$=2
C.$\sqrt{18}$+$\sqrt{2}$=9
D.$\sqrt{(−3)²}$=3
答案
1. C
2.若γ$\frac{x−2}{3−x}$=$\frac{\sqrt{x−2}}{\sqrt{3−x}}$成立,则x的取值
范围为(
A.x≥2
B.x≤3
C.2≤x≤3
D.2≤x＜3
范围为(
D
)A.x≥2
B.x≤3
C.2≤x≤3
D.2≤x＜3
答案
2. D
3.化简.
(1)$\sqrt{2700}$;
(2)$\sqrt{20²−162}$
(1)$\sqrt{2700}$;
(2)$\sqrt{20²−162}$
答案
3. (1) $ 30\sqrt{3} $ (2) 12
4.计算.
(1)($\sqrt{13}$+1)($\sqrt{13}$−1);
(2)(2$\sqrt{2}$−$\sqrt{6}$)².
(1)($\sqrt{13}$+1)($\sqrt{13}$−1);
(2)(2$\sqrt{2}$−$\sqrt{6}$)².
答案
4. (1) 12 (2) $ 14 - 8\sqrt{3} $
