9.为了保护生态平衡,绿化环境,国家大力鼓励"退耕还林还草",其补偿政策如表①。
表① 种树、种草每亩每年补粮、补钱情况表

小浪底库区某农户积极响应国家号召,承包了一片山坡地种树、种草,所得到国家的补偿如表②。
表② 种树、种草亩数及补偿通知单

该农户种树、种草各多少亩?

9.该农户种树20亩,种草10亩。

【分析】
这是一道二元一次方程组的实际应用题，解题思路如下：
1. 从表格中提取关键信息，确定两个核心等量关系：一是种树亩数与种草亩数的总和等于承包的总亩数；二是种树的总补偿（补粮或补钱）与种草的总补偿之和等于总的补偿总量（补粮或补钱总额）。
2. 设定未知数，设种树$x$亩，种草$y$亩，根据上述等量关系列出二元一次方程组。
3. 通过代入消元法或加减消元法解方程组，求出$x$和$y$的值，即可得到种树和种草的具体亩数。
【解析】
设该农户种树$ x $亩，种草$ y $亩。
结合表格信息，根据题意可列方程组：
$\begin{cases}x + y = 30 \\150x + 100y = 4000\end{cases}$
（若以补钱总额为等量关系，方程组可列为$\begin{cases}x + y = 30 \\200x + 150y = 5500\end{cases}$，最终结果一致）
由第一个方程变形得：$ y = 30 - x $
将$ y = 30 - x $代入第二个方程：
$150x + 100(30 - x) = 4000$
展开并整理：
$150x + 3000 - 100x = 4000$
$50x = 1000$
解得：$ x = 20 $
将$ x = 20 $代入$ y = 30 - x $，得：$ y = 10 $
【答案】
该农户种树20亩，种草10亩。
【知识点】
二元一次方程组的应用
【点评】
本题结合“退耕还林还草”的实际政策，考查学生从表格中提取有效信息、构建数学模型解决实际问题的能力，解题关键是准确找到等量关系并列出方程组，属于基础应用型题目，贴近生活，有助于提升学生应用数学知识解决实际问题的意识。
【难度系数】
0.8

10.工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子,每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成,仓库有甲、乙两种规格的纸板共2 600张,其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面(如图①),乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面(如图②),裁剪后边角料不再利用。

(1)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,则两种规格的纸板各有多少张?
(2)在(1)的条件下一共能生产多少个巧克力包装盒?
自我反思
存在的问题:

改进的措施:

10.(1)甲规格纸板有1 000张,乙规格纸板有1 600张。
(2)$1600×3÷2=2400$(个)
答:一共能生产2 400个巧克力包装盒。

【分析】
对于第(1)问，需找到两个核心等量关系：一是甲、乙两种纸板总数为2600张；二是裁剪出的侧面总数与底面总数的比例要符合每个包装盒3个侧面、2个底面的需求，即侧面总数:底面总数=3:2。通过设未知数构建二元一次方程组，即可求解两种纸板的数量。
对于第(2)问，可根据每个包装盒需要2个底面，先计算出所有纸板裁剪出的底面总数，再除以2得到可生产的包装盒总数，也可通过侧面总数验证结果。
【解析】
(1)设甲种规格的纸板有$ x $张，乙种规格的纸板有$ y $张。
根据题意列方程组：
$\begin{cases}x + y = 2600 \\frac{4x + 2y}{3y} = \frac{3}{2}\end{cases}$
化简第二个方程：
$2(4x + 2y) = 9y \\8x + 4y = 9y \\8x = 5y$
将$ y = \frac{8}{5}x $代入$ x + y = 2600 $：
$x + \frac{8}{5}x = 2600 \\frac{13}{5}x = 2600 \\x = 1000$
则$ y = 2600 - 1000 = 1600 $
(2)计算底面总数：$ 1600×3 = 4800 $（个）
每个包装盒需2个底面，可生产包装盒数量：$ 4800÷2 = 2400 $（个）
【答案】
(1)甲规格纸板有1000张，乙规格纸板有1600张；
(2)一共能生产2400个巧克力包装盒。
【知识点】
二元一次方程组的应用，比例关系应用
【点评】
本题考查二元一次方程组在实际生产场景中的应用，解题关键是准确找到等量关系建立方程模型，同时需注意侧面与底面数量的匹配性，确保结果合理。
【难度系数】
0.6