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|5.如图,已知$AB// CD$,$∠ B=∠ D$.求证:$BC// AD$.
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|6.如图所示,“如果$∠ 1=∠ 2$,那么$AB// CD$”这个命题是真命题吗? 若不是,请你再添加一个条件,使该命题成为真命题,并说明理由.
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|5.如图,已知$AB// CD$,$∠ B=∠ D$.求证:$BC// AD$.
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|6.如图所示,“如果$∠ 1=∠ 2$,那么$AB// CD$”这个命题是真命题吗? 若不是,请你再添加一个条件,使该命题成为真命题,并说明理由.
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答案
变式训练
5.证明:因为$AB// CD$,所以$∠ B+∠ C=180°$.
因为$∠ B=∠ D$,所以$∠ D+∠ C=180°$,
所以$BC// AD$.
6.解:不是真命题.添加条件不唯一,如添加“$BE// DF$”.理由如下:
因为$BE// DF$,所以$∠ EBD=∠ FDN$.
因为$∠ 1=∠ 2$,所以$∠ ABD=∠ CDN$,
所以$AB// CD$.
5.证明:因为$AB// CD$,所以$∠ B+∠ C=180°$.
因为$∠ B=∠ D$,所以$∠ D+∠ C=180°$,
所以$BC// AD$.
6.解:不是真命题.添加条件不唯一,如添加“$BE// DF$”.理由如下:
因为$BE// DF$,所以$∠ EBD=∠ FDN$.
因为$∠ 1=∠ 2$,所以$∠ ABD=∠ CDN$,
所以$AB// CD$.
