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(1) 在 $ y + 6 ＜ 8 $、$ b = 2.7 $、$ 4.5 + 2.5 = 7 $、$ 3m = 1.8 $ 中，等式有(
3
)个，方程有(2
)个。答案
1. (1)3 2
(2) 一辆汽车的车牌号的数字部分是
这辆汽车的车牌号的数字部分是(
这辆汽车的车牌号的数字部分是(
4825
)。答案
(2)4825 解析:先将(
+
=
代入(
++
+5=25,得
=4。再将
=4代入+○=和△+=,得到=8,得到
=8,
=2。(3) 声音在水中每秒传播1500米，比在空气中每秒传播的路程的4倍还多140米。声音在空气中每秒传播(
340
)米。答案
(3)340
(4) 刘爷爷有两罐蜂蜜，共重1千克，若从第二罐中取出100克蜂蜜倒入第一罐，则这两罐蜂蜜同样重。第二罐蜂蜜原来重(
600
)克。答案
(4)600
(1) 已知 $ 3a = 7b $($ a $、$ b $ 均不为0)，根据等式的性质，下面的等式中，不成立的是(
A.$ 1.5a = 3.5b $
B.$ 7b - 3a = 0 $
C.$ 3a + 9b = 16b $
D.$ 10a = 17b $
D
)。A.$ 1.5a = 3.5b $
B.$ 7b - 3a = 0 $
C.$ 3a + 9b = 16b $
D.$ 10a = 17b $
答案
2. (1)D
(2) 苹果的单价为 $ x $ 元，甲、乙、丙三个人拿同样多的钱买苹果，结果甲、乙二人都比丙多拿了12千克，他们每人给了丙48元。下面所列方程正确的是(
A.$ 12x = 48 $
B.$ 12×2÷3×x = 48×2 $
C.$ (12 + 12)x = 48×3 $
D.$ 12÷2×x = 48 $
B
)。A.$ 12x = 48 $
B.$ 12×2÷3×x = 48×2 $
C.$ (12 + 12)x = 48×3 $
D.$ 12÷2×x = 48 $
答案
(2)B 解析:根据“甲、乙二人都比丙多拿了12千克”，可知每人应分得12×2÷3=8(千克)，这8千克苹果的总价就是他们给丙的48×2=96(元)，据此列方程即可求解。
3. (数形结合)看图列方程并解答。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
$(1)$
- 列方程：
根据图可知梨树有$1.5x$棵，桃树有$4x$棵，它们的总数是$440$棵，可列方程$1.5x + 4x = 440$。
- 解方程：
解：合并同类项得$5.5x = 440$，
两边同时除以$5.5$，$x=\frac{440}{5.5}=80$。
$(2)$
- 列方程：
根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$（$a$为底，$h$为高），此三角形面积可以表示为$\frac{1}{2}×12×16$，也可以表示为$\frac{1}{2}×9.6x$，则方程为$\frac{1}{2}×9.6x=\frac{1}{2}×12×16$。
- 解方程：
解：方程两边同时乘以$2$得$9.6x = 12×16$，
即$9.6x = 192$，
两边同时除以$9.6$，$x=\frac{192}{9.6}=20$。
综上，$(1)$中$x = 80$；$(2)$中$x = 20$。
- 列方程：
根据图可知梨树有$1.5x$棵，桃树有$4x$棵，它们的总数是$440$棵，可列方程$1.5x + 4x = 440$。
- 解方程：
解：合并同类项得$5.5x = 440$，
两边同时除以$5.5$，$x=\frac{440}{5.5}=80$。
$(2)$
- 列方程：
根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$（$a$为底，$h$为高），此三角形面积可以表示为$\frac{1}{2}×12×16$，也可以表示为$\frac{1}{2}×9.6x$，则方程为$\frac{1}{2}×9.6x=\frac{1}{2}×12×16$。
- 解方程：
解：方程两边同时乘以$2$得$9.6x = 12×16$，
即$9.6x = 192$，
两边同时除以$9.6$，$x=\frac{192}{9.6}=20$。
综上，$(1)$中$x = 80$；$(2)$中$x = 20$。
4. 甲厂有某种原料120吨，乙厂有同样的原料96吨。如果甲厂每天用原料15吨，乙厂每天用原料9吨，那么多少天后，甲、乙两厂剩下的原料同样多？
答案
解：设$x$天后，甲、乙两厂剩下的原料同样多。
甲厂$x$天后剩下的原料为$(120 - 15x)$吨，乙厂$x$天后剩下的原料为$(96 - 9x)$吨。
根据$x$天后两厂剩下原料同样多，可列方程：
$120 - 15x = 96 - 9x$
移项可得：
$-15x + 9x = 96 - 120$
合并同类项：
$-6x = -24$
两边同时除以$-6$：
$x = \dfrac{-24}{-6}$
解得$x = 4$。
答：$4$天后，甲、乙两厂剩下的原料同样多。
甲厂$x$天后剩下的原料为$(120 - 15x)$吨，乙厂$x$天后剩下的原料为$(96 - 9x)$吨。
根据$x$天后两厂剩下原料同样多，可列方程：
$120 - 15x = 96 - 9x$
移项可得：
$-15x + 9x = 96 - 120$
合并同类项：
$-6x = -24$
两边同时除以$-6$：
$x = \dfrac{-24}{-6}$
解得$x = 4$。
答：$4$天后，甲、乙两厂剩下的原料同样多。
5. (创新应用)小红和小明两家相距1000米，小红和小明两人同时从各自的家出发，相向而行。小红每分钟走65米，小明每分钟走60米。小红出发时带了一只小狗，小狗以每分钟160米的速度向小明跑去，遇到小明后立即掉头跑向小红，遇到小红后再掉头跑向小明。这样小狗一直往返于小红和小明之间，直到两人相遇。小狗一共跑了多少米？
答案
5. 解:设小狗一共跑了x分钟。(65+60)x=1000 x=8 160×8=1280(米) 解析:由题意，可知小狗跑的时间与小红、小明从出发到相遇所用的时间相等。先列方程求出相遇时间(即小狗跑的时间)，再用小狗的速度乘跑的时间求出小狗一共跑的路程。
6. (思维过程)一架战斗机所带的燃料最多可以用9小时，现在该战斗机执行一项任务，去时顺风，每小时可以飞行1500千米；返回时逆风，每小时可以飞行1200千米。这架战斗机最多飞出多少千米就需要往回飞？
答案
6. 解:设最多飞出x小时就要往回飞，则返回时间是(9−x)小时。1500x=1200×(9−x) x=4 4×1500=6000(千米) 解析:设最多飞出x小时就要往回飞，则返回时间是(9−x)小时，根据往返路程相等列方程求得去时的飞行时间，继而求出飞出的最远路程。
