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(1) 一个数既是15的倍数，又是45的因数，这个数最大是(
45
)，把它分解质因数是(45 = 3×3×5
)。答案
1. (1) 45 45 = 3×3×5
(2) $18÷(\ )=\frac{6}{(\ )}=\frac{(\ )}{12}=0.75$
答案
1. (2) 24 8 9
(3) 在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{7}{6}◯\frac{5}{8}$ $\frac{23}{5}◯4$ $1.333◯\frac{4}{3}$
$\frac{7}{6}◯\frac{5}{8}$ $\frac{23}{5}◯4$ $1.333◯\frac{4}{3}$
答案
1. (3) ＞ ＞ ＜
(4) 在括号里填最简分数。
20分=(
$\frac{1}{6}＜(\ )＜(\ )＜\frac{1}{5}$
20分=(
$\frac{1}{3}$
)时 25厘米=($\frac{1}{4}$
)米$\frac{1}{6}＜(\ )＜(\ )＜\frac{1}{5}$
答案
1. (4) $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{8}{45}$ $\frac{17}{90}$ (最后两空答案不唯一)
(5) (推理意识)已知$m$、$n$均为质数，且$m + n = 32$，则$m$与$n$的乘积最小是(
87
)，最大是(247
)。答案
1. (5) 87 247
(6) 如图，若点$A$和点$B$表示两个相邻的偶数，且它们的最小公倍数是24，则点$A$表示(
6
)；点$C$在点$A$和点$B$之间，点$C$表示($6\frac{2}{3}$
)。答案
1. (6) 6 $6\frac{2}{3}$ 解析:根据题意,易得点A和点B分别表示6和8,它们之间有6个间隔,所以每个间隔表示$\frac{1}{3}$。
(7) (生活应用)小明和小刚同时开始做作业，小明每做8分钟就要休息2分钟，小刚每做12分钟就要休息2分钟。若两人要同时休息，则至少要隔(
68
)分钟。答案
1. (7) 68 解析:先根据“小明每做8分钟就要休息2分钟”,可知小明8 + 2 = 10(分)做一次作业并休息一次;同样地,小刚12 + 2 = 14(分)做一次作业并休
息一次。再求10和14的最小公倍数,减去休息的2分钟就是至少要隔的时间。
息一次。再求10和14的最小公倍数,减去休息的2分钟就是至少要隔的时间。
(1) 如果把$\frac{12}{18}$的分母减去9，要使分数的大小不变，分子就要(
A.减去9
B.减去6
C.除以9
D.除以6
B
)。A.减去9
B.减去6
C.除以9
D.除以6
答案
2. (1) B
(2) 如果$\frac{a + 6}{24}$是最简真分数，那么$a$可取的自然数共有(
A.4
B.5
C.6
D.7
C
)个。A.4
B.5
C.6
D.7
答案
2. (2) C
(3) 甲、乙两个数的最大公因数是2，最小公倍数是12，其中甲数是4，则乙数是(
A.6
B.12
C.24
D.96
A
)。A.6
B.12
C.24
D.96
答案
2. (3) A
(4) 用1～5这五个自然数连续不断地排成一个一百位数，123451234512345……这个一百位数一定是(
A.2和3的倍数
B.3和5的倍数
C.2、3、5的倍数
D.无法确定
B
)。A.2和3的倍数
B.3和5的倍数
C.2、3、5的倍数
D.无法确定
答案
2. (4) B
3. (说理表达)乐乐、天天和甜甜分别以一定的速度看同一本书。4天后，乐乐看了$\frac{2}{5}$，天天剩下$\frac{4}{7}$没有看，甜甜还要6天就可以看完。谁已经看的页数最多?
答案
解：
- 首先求天天看的比例：
已知天天剩下$\frac{4}{7}$没有看，把这本书的总页数看作单位“$1$”，那么天天看了$1 - \frac{4}{7}=\frac{3}{7}$。
- 然后求甜甜看的比例：
甜甜总共看的天数是$4 + 6=10$天，那么甜甜$4$天看了$4÷10=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$。
- 最后比较三人看的比例大小：
将$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{2}{5}$进行比较。
先通分，$\frac{2}{5}=\frac{2×7}{5×7}=\frac{14}{35}$，$\frac{3}{7}=\frac{3×5}{7×5}=\frac{15}{35}$。
因为$\frac{14}{35}=\frac{14}{35}＜\frac{15}{35}$，即$\frac{2}{5}=\frac{2}{5}＜\frac{3}{7}$。
所以天天已经看的页数最多。
- 首先求天天看的比例：
已知天天剩下$\frac{4}{7}$没有看，把这本书的总页数看作单位“$1$”，那么天天看了$1 - \frac{4}{7}=\frac{3}{7}$。
- 然后求甜甜看的比例：
甜甜总共看的天数是$4 + 6=10$天，那么甜甜$4$天看了$4÷10=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$。
- 最后比较三人看的比例大小：
将$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{2}{5}$进行比较。
先通分，$\frac{2}{5}=\frac{2×7}{5×7}=\frac{14}{35}$，$\frac{3}{7}=\frac{3×5}{7×5}=\frac{15}{35}$。
因为$\frac{14}{35}=\frac{14}{35}＜\frac{15}{35}$，即$\frac{2}{5}=\frac{2}{5}＜\frac{3}{7}$。
所以天天已经看的页数最多。
4. 若张师傅2025年2月上班8天，其他时间不上班，这个月上班的天数占全月的几分之几?他这个月不上班的天数是上班天数的几分之几?
答案
解：
1. 首先判断$2025$年$2$月的天数：
因为$2025÷4 = 506······1$，所以$2025$年是平年，平年的$2$月有$28$天。
2. 然后求上班天数占全月的比例：
上班天数占全月的比例为$\frac{8}{28}=\frac{2}{7}$。
3. 接着求不上班的天数：
不上班的天数为$28 - 8=20$天。
4. 最后求不上班天数是上班天数的比例：
不上班天数是上班天数的$\frac{20}{8}=\frac{5}{2}$。
综上，这个月上班的天数占全月的$\frac{2}{7}$；他这个月不上班的天数是上班天数的$\frac{5}{2}$。
1. 首先判断$2025$年$2$月的天数：
因为$2025÷4 = 506······1$，所以$2025$年是平年，平年的$2$月有$28$天。
2. 然后求上班天数占全月的比例：
上班天数占全月的比例为$\frac{8}{28}=\frac{2}{7}$。
3. 接着求不上班的天数：
不上班的天数为$28 - 8=20$天。
4. 最后求不上班天数是上班天数的比例：
不上班天数是上班天数的$\frac{20}{8}=\frac{5}{2}$。
综上，这个月上班的天数占全月的$\frac{2}{7}$；他这个月不上班的天数是上班天数的$\frac{5}{2}$。
5. 食堂买回一些油，用甲种桶装，最后的一桶少装3千克；用乙种桶装，最后的一桶只装半桶油；用丙种桶装，最后的一桶少装7千克。如果甲种桶每桶能装8千克，乙种桶每桶能装10千克，丙种桶每桶能装12千克，那么食堂至少买回多少千克的油?
答案
5. 8、10和12的最小公倍数是120 120 + 5 = 125(千克) 解析:根据题意可知,用能装8千克的桶装,最后的一桶少装3千克,也就是多了5千克;用能装10千克的桶装,最后的一桶只装半桶油,也就是多了5千克;用能装12千克的桶装,最后的一桶少装7千克,也就是多了5千克,因此所求油的千克数至少比8、10和12的最小公倍数多5。
