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1. 计算$\dfrac{x^2}{x^2 -4} ÷ \dfrac{6x^3}{4+2x}$的结果是(
A.$\dfrac{1}{3x^2 +6x}$
B.$-\dfrac{1}{3x^2 +6x}$
C.$\dfrac{1}{3x^2 -6x}$
D.$-\dfrac{1}{3x^2 -6x}$
C
)A.$\dfrac{1}{3x^2 +6x}$
B.$-\dfrac{1}{3x^2 +6x}$
C.$\dfrac{1}{3x^2 -6x}$
D.$-\dfrac{1}{3x^2 -6x}$
答案
1. C
2. 计算$(-\dfrac{a}{b})^2 ÷ (\dfrac{2a^2}{5b})^2 · (-\dfrac{a^2}{5b}) = ( )$
A.$\dfrac{5}{4b}$
B.$\dfrac{5a}{4b}$
C.$-\dfrac{5}{4b}$
D.$-\dfrac{5a}{4b}$
A.$\dfrac{5}{4b}$
B.$\dfrac{5a}{4b}$
C.$-\dfrac{5}{4b}$
D.$-\dfrac{5a}{4b}$
答案
2. C
3. 计算：(1) $\frac{3ab^2}{2cd} · \frac{4c^2d^3}{3a^2b^4} =$
(2) $\frac{x^3 - 2x^2 + 4x}{x^2 - 4x + 4} ÷ \frac{x^2 - 2x + 4}{x - 2} =$
$\dfrac{2cd^2}{ab^2}$
；(2) $\frac{x^3 - 2x^2 + 4x}{x^2 - 4x + 4} ÷ \frac{x^2 - 2x + 4}{x - 2} =$
$\dfrac{x}{x-2}$
。答案
3. (1) $\dfrac{2cd^2}{ab^2}$
(2) $\dfrac{x}{x-2}$
(2) $\dfrac{x}{x-2}$
4. 计算：(1) $\frac{x^2}{y} ÷ \frac{-y}{x} · ( \frac{y}{x} )^2$；
(2) $( \frac{b}{2ax} )^2 ÷ ( -\frac{ax}{3b} ) · \frac{8a}{b^3}$。
(2) $( \frac{b}{2ax} )^2 ÷ ( -\frac{ax}{3b} ) · \frac{8a}{b^3}$。
答案
4. (1) $-x$
(2) $-\dfrac{6}{a^2x^3}$
(2) $-\dfrac{6}{a^2x^3}$
5. 化简$(a+b)÷(a-b)·\frac{1}{a-b}$的结果为
$\dfrac{a+b}{(a-b)^2}$
。答案
5. $\dfrac{a+b}{(a-b)^2}$
6. 如图，用四个全等的长方形拼成一个“带孔”的正方形，已知拼成的大正方形的面积为49，中间的小正方形的面积为1. 求 $(a^4 - b^4) ÷ \frac{a^2 + b^2}{ab} ÷ (6a - 6b)$ 的值.
答案
6. 解 由题意得 $(a+b)^2=49$，$(a-b)^2=1$，$a＞0$，$b＞0$，$a＞b$.
所以 $(a+b)^2-(a-b)^2=48$，$a+b=7$.
所以 $a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=48$.
所以 $ab=12$.
所以 原式$=(a^2+b^2)(a+b)(a-b) · \dfrac{ab}{a^2+b^2} · \dfrac{1}{6(a-b)}=\dfrac{ab(a+b)}{6} =\dfrac{12×7}{6}=14$.
所以 $(a+b)^2-(a-b)^2=48$，$a+b=7$.
所以 $a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=48$.
所以 $ab=12$.
所以 原式$=(a^2+b^2)(a+b)(a-b) · \dfrac{ab}{a^2+b^2} · \dfrac{1}{6(a-b)}=\dfrac{ab(a+b)}{6} =\dfrac{12×7}{6}=14$.
