6. 如图，现要在△ABC的边AC上确定一点D，使得点D到AB，BC的距离相等.
(1)尺规作图：在图上确定出点D的位置(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)若AB=6，BC=7，△ABC的面积为24. 求点D到AB的距离.

(1)如图所示，点D即为所求．
(2)过点D作$DE⊥AB$于点E，作$DF⊥BC$于点F．$\because BD$平分$∠ ABC$，$DE⊥ AB$，$DF⊥ BC$，$\therefore DE=DF$．$\because S_{△ ABC}=24$，$AB=6$，$BC=7$，$\therefore S_{△ ABC}=S_{△ ABD}+S_{△ CBD}=\frac{1}{2}DE· AB+\frac{1}{2}DF· BC$，即$24=\frac{1}{2}×(6+7)× DE$，解得$DE=\frac{48}{13}$，$\therefore$点$D$到$AB$的距离为$\frac{48}{13}$．

1. 如图，OC平分$∠ AOB$. 下列结论：①若$OP_1=OQ_1$，则$P_1M_1=Q_1M_1$；②若$M_2P_2 ⊥ OA$，$M_2Q_2 ⊥ OB$，则$P_2M_2=Q_2M_2$；③若$Q_3P_3 ⊥ OC$，垂足为$M_3$，则$P_3M_3=Q_3M_3$；④若$OP_4=OQ_4$，则$P_4M_4=Q_4M_4$. 其中正确的是().

A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④

1. D

2. 如图，已知$∠ B=∠ C=90°$，$DM$平分$∠ ADC$，$AM$平分$∠ DAB$。求证：点$M$为$BC$的中点。

证明：过$M$作$MN⊥ AD$．$\because DM$平分$∠ ADC$，$AM$平分$∠ DAB$，$∠ MND=∠ C=90°$，$∠ MNA=∠ B=90°$，$\therefore MC=MN$，$MB=MN$，$\therefore MC=MB$．$\therefore$点$M$为$BC$的中点．