五、解决问题
28.学校买了两种课外读物,买了x套《童话故事》,每套120元;买了y套《自然科学》,每套180元。
(1)买这两种课外读物一共要花多少钱?(用式子表示)
(2)当$x=8,y=10$时,一共要花多少钱?

28.(1)$(120x+180y)$元
(2)$\begin{aligned}120×8+180×10&=960+1800\\&=2760(\mathrm{元})\end{aligned}$

【分析】
第(1)问：根据“总价=单价×数量”的基本关系，先分别求出两种读物各花的钱数，再将两者相加，就能得到一共要花的总费用。
第(2)问：将x和y的具体数值代入第(1)问得到的式子中，按照先算乘法、再算加法的四则运算顺序计算，即可得到实际花费的总金额。
【解析】
(1) 买《童话故事》的总费用：单价120元/套，数量x套，费用为$120x$元；
买《自然科学》的总费用：单价180元/套，数量y套，费用为$180y$元；
两种读物总费用为两者之和，即$(120x + 180y)$元。
(2) 把$x=8$、$y=10$代入$120x + 180y$计算：
$\begin{aligned}120×8 + 180×10&=960 + 1800\\&=2760(\mathrm{元})\end{aligned}$
【答案】
(1)$(120x+180y)$元
(2)2760元
【知识点】
用字母表示数量关系，含字母式子的求值
【点评】
本题属于基础应用型题目，核心考查总价、单价、数量的关系以及含字母式子的代入计算，熟练掌握基础数量关系就能顺利解题。
【难度系数】
0.9

29. 甲、乙两地相距 $ x $ km。一辆客车满载时，每行驶100千米耗油12 L；空车时，每行驶100千米耗油9 L。
(1)该车满载时，从甲地开往乙地的油耗是多少升？(用式子表示)
(2)该车空车时，从乙地返回甲地的油耗是多少升？(用式子表示)
(3)该车行驶完全程，一共耗油多少升？(用式子表示)
(4)当 $ x=300 $ 时，一共耗油多少升？

29.(1)$(x÷100×12)\mathrm{L}$
(2)$(x÷100×9)\mathrm{L}$
(3)$(x÷100×12+x÷100×9)\mathrm{L}$
(4)$\begin{aligned}300÷100×12+300÷100×9&=63(\mathrm{L})\end{aligned}$

【分析】
这是一道结合生活油耗场景的数学应用题，解题核心思路是先计算总路程中包含多少个100千米，再用这个数量乘对应行驶状态下的百公里油耗，就能得到对应路段的总耗油量。具体思考步骤如下：第(1)问求满载去程油耗，用总路程x除以100，再乘满载百公里油耗12L即可；第(2)问求空车返程油耗，路程不变，替换为空车百公里油耗9L，用同样方法计算；第(3)问求全程总油耗，直接把去程和返程的油耗相加即可；第(4)问属于代入求值，把x=300代入第(3)问得到的式子，按从左到右的运算顺序计算出结果即可。
【解析】
(1) 先求x千米中包含x÷100个100千米，满载每100千米耗油12L，因此总油耗为：$\boldsymbol{x÷100×12}$（L）
(2) 空车每100千米耗油9L，同理可得返程总油耗为：$\boldsymbol{x÷100×9}$（L）
(3) 全程总油耗为去程油耗加返程油耗，因此总耗油量为：$\boldsymbol{x÷100×12 + x÷100×9}$（L）
(4) 将$x=300$代入上面的式子计算：
$\begin{aligned}300÷100×12+300÷100×9&=3×12 + 3×9\\&=36 + 27\\&=63(\mathrm{L})\end{aligned}$
【答案】
(1)$(x÷100×12)\mathrm{L}$
(2)$(x÷100×9)\mathrm{L}$
(3)$(x÷100×12+x÷100×9)\mathrm{L}$
(4)$63\mathrm{L}$
【知识点】
1. 用字母表示数
2. 含字母式子求值
3. 乘除法实际应用
【点评】
本题结合生活中车辆油耗的真实场景出题，既考查了用字母表示数量关系、代入数值计算的基础能力，也能引导学生感受数学在生活中的实用价值，解题关键是理清百公里油耗、行驶路程、总耗油量三者的对应关系。
【难度系数】
0.8