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23.一个正方形的边长是a dm，现在把边长扩大到原来的3倍。
(1)扩大后，正方形的周长是多少分米？
(2)扩大后，正方形的面积是多少平方分米？
(1)扩大后，正方形的周长是多少分米？
(2)扩大后，正方形的面积是多少平方分米？
答案
23.(1)$3a×4=12a(\mathrm{dm})$
(2)$3a×3a=9a^2(\mathrm{dm}^2)$
(2)$3a×3a=9a^2(\mathrm{dm}^2)$
解析
【分析】
解题时首先要计算出边长扩大后的长度，已知原边长是a dm，扩大到原来的3倍，新边长就是3a dm。接下来分别对应正方形的周长、面积公式代入计算即可：第一问求周长，回忆正方形周长=边长×4，把新边长代入公式就能算出结果；第二问求面积，回忆正方形面积=边长×边长，代入新边长计算即可。
【解析】
首先计算扩大后的正方形边长：原边长为a dm，扩大到原来的3倍，新边长 = a×3 = 3a（dm）
(1) 根据正方形周长公式：周长 = 边长×4，代入新边长可得：
$3a×4=12a(\mathrm{dm})$
(2) 根据正方形面积公式：面积 = 边长×边长，代入新边长可得：
$3a×3a=9a^2(\mathrm{dm}^2)$
【答案】
(1) $12a\ \mathrm{dm}$；(2) $9a^2\ \mathrm{dm}^2$
【知识点】
正方形周长计算、正方形面积计算、用字母表示数
【点评】
本题属于基础应用题，核心是掌握正方形周长和面积的计算公式，解题时先明确扩大后的边长，再代入对应公式计算即可，需要注意用字母表示乘法运算时的规范书写。
【难度系数】
0.8
解题时首先要计算出边长扩大后的长度，已知原边长是a dm，扩大到原来的3倍，新边长就是3a dm。接下来分别对应正方形的周长、面积公式代入计算即可：第一问求周长，回忆正方形周长=边长×4，把新边长代入公式就能算出结果；第二问求面积，回忆正方形面积=边长×边长，代入新边长计算即可。
【解析】
首先计算扩大后的正方形边长：原边长为a dm，扩大到原来的3倍，新边长 = a×3 = 3a（dm）
(1) 根据正方形周长公式：周长 = 边长×4，代入新边长可得：
$3a×4=12a(\mathrm{dm})$
(2) 根据正方形面积公式：面积 = 边长×边长，代入新边长可得：
$3a×3a=9a^2(\mathrm{dm}^2)$
【答案】
(1) $12a\ \mathrm{dm}$；(2) $9a^2\ \mathrm{dm}^2$
【知识点】
正方形周长计算、正方形面积计算、用字母表示数
【点评】
本题属于基础应用题，核心是掌握正方形周长和面积的计算公式，解题时先明确扩大后的边长，再代入对应公式计算即可，需要注意用字母表示乘法运算时的规范书写。
【难度系数】
0.8
24.一个三位数，百位上是x，十位上是y，个位上是z。这个三位数是多少？
答案
24.$100x+10y+z$
解析
【分析】
解题时先回忆数位对应的计数单位：百位上的数字表示几个百，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一。可以结合熟悉的三位数举例理解，比如三位数256就是2个百+5个十+6个一，也就是2×100+5×10+6。对应本题，只要把每个数位的数字乘对应的计数单位，再相加就能得到这个三位数的表达式。
【解析】
1. 百位上的数字是x，计数单位是100，因此百位部分代表的数值为：$100× x=100x$
2. 十位上的数字是y，计数单位是10，因此十位部分代表的数值为：$10× y=10y$
3. 个位上的数字是z，计数单位是1，因此个位部分代表的数值为：$1× z=z$
4. 将三个部分的数值相加，即可得到这个三位数：$100x+10y+z$
【答案】
$100x+10y+z$
【知识点】
数位的意义；用字母表示数
【点评】
本题是用字母表示数的基础应用，核心是掌握不同数位对应的计数单位，只要明确每个数位上的数字所代表的实际大小，就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆数位对应的计数单位：百位上的数字表示几个百，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一。可以结合熟悉的三位数举例理解，比如三位数256就是2个百+5个十+6个一，也就是2×100+5×10+6。对应本题，只要把每个数位的数字乘对应的计数单位，再相加就能得到这个三位数的表达式。
【解析】
1. 百位上的数字是x，计数单位是100，因此百位部分代表的数值为：$100× x=100x$
2. 十位上的数字是y，计数单位是10，因此十位部分代表的数值为：$10× y=10y$
3. 个位上的数字是z，计数单位是1，因此个位部分代表的数值为：$1× z=z$
4. 将三个部分的数值相加，即可得到这个三位数：$100x+10y+z$
【答案】
$100x+10y+z$
【知识点】
数位的意义；用字母表示数
【点评】
本题是用字母表示数的基础应用，核心是掌握不同数位对应的计数单位，只要明确每个数位上的数字所代表的实际大小，就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
25.一辆客车从甲地出发开往乙地,平均速度是v千米/时,行驶4小时后距离乙地15 km。
(1)甲、乙两地相距多少千米?(用式子表示)
(2)当v=75时,甲、乙两地相距多少千米?
(1)甲、乙两地相距多少千米?(用式子表示)
(2)当v=75时,甲、乙两地相距多少千米?
答案
25.(1)$(4v+15)\mathrm{km}$
(2)$4×75+15=315(\mathrm{km})$
(2)$4×75+15=315(\mathrm{km})$
解析
【分析】
（1）解决第一问需先结合行程问题的基本关系：路程=速度×时间，先算出客车4小时已经行驶的路程，再加上此时距离乙地的15km，就能得到甲、乙两地的总距离。
（2）解决第二问只需将v=75代入第一问得到的含字母的式子中，按照先乘除后加减的运算顺序计算结果即可。
【解析】
（1）已知客车速度为v千米/时，行驶4小时的路程为：$v×4=4v$（千米）
此时距离乙地还有15千米，因此甲、乙两地的总距离为已行驶路程加剩余路程，即$(4v+15)$千米。
（2）当$v=75$时，代入式子计算：
$\begin{split}&4×75+15\\=&300+15\\=&315(\mathrm{km})\end{split}$
【答案】
(1) $(4v+15)\mathrm{km}$
(2) $315\mathrm{km}$
【知识点】
用字母表示数，含字母式子求值，行程问题数量关系
【点评】
本题属于基础题型，重点考查行程问题的基本数量关系，以及用字母表示数、代入求值的基本技能，解题时注意含字母式子的书写规范，计算时遵循运算顺序即可。
【难度系数】
0.85
（1）解决第一问需先结合行程问题的基本关系：路程=速度×时间，先算出客车4小时已经行驶的路程，再加上此时距离乙地的15km，就能得到甲、乙两地的总距离。
（2）解决第二问只需将v=75代入第一问得到的含字母的式子中，按照先乘除后加减的运算顺序计算结果即可。
【解析】
（1）已知客车速度为v千米/时，行驶4小时的路程为：$v×4=4v$（千米）
此时距离乙地还有15千米，因此甲、乙两地的总距离为已行驶路程加剩余路程，即$(4v+15)$千米。
（2）当$v=75$时，代入式子计算：
$\begin{split}&4×75+15\\=&300+15\\=&315(\mathrm{km})\end{split}$
【答案】
(1) $(4v+15)\mathrm{km}$
(2) $315\mathrm{km}$
【知识点】
用字母表示数，含字母式子求值，行程问题数量关系
【点评】
本题属于基础题型，重点考查行程问题的基本数量关系，以及用字母表示数、代入求值的基本技能，解题时注意含字母式子的书写规范，计算时遵循运算顺序即可。
【难度系数】
0.85
26.把一根铁丝围成一个平行四边形，其中一条边是 m cm，邻边长度是这条边的 1.5 倍。
(1)这个平行四边形的周长是多少厘米？(用式子表示)
(2)当 m=6 时，平行四边形的周长是多少厘米？
(1)这个平行四边形的周长是多少厘米？(用式子表示)
(2)当 m=6 时，平行四边形的周长是多少厘米？
答案
26.(1)$(m+1.5m)×2=5m(\mathrm{cm})$
(2)$5×6=30(\mathrm{cm})$
(2)$5×6=30(\mathrm{cm})$
解析
【分析】
解题时先回忆平行四边形周长的计算规则：平行四边形周长等于两组邻边的长度和，也就是（一条边长+邻边长度）×2。第一问先根据“邻边长度是已知边的1.5倍”求出邻边长度，再代入周长公式，化简后就能得到用含m的式子表示的周长。第二问属于代入求值类问题，直接把m=6代入第一问得到的周长表达式中计算，就能得到具体的周长数值。
【解析】
(1) 先求出已知边的邻边长度：邻边长度是m的1.5倍，即1.5m cm。
根据平行四边形周长公式计算：
$(m+1.5m)×2$
$=2.5m×2$
$=5m(\mathrm{cm})$
(2) 把$m=6$代入第一问得到的周长表达式$5m$中计算：
$5×6=30(\mathrm{cm})$
【答案】
(1)$5m\mathrm{cm}$
(2)$30\mathrm{cm}$
【知识点】
平行四边形周长计算，用字母表示数，含字母式子求值
【点评】
本题是基础类应用题，解题关键是牢记平行四边形的周长公式，能正确化简含字母的式子，代入数值计算时注意运算准确性即可，要注意避免漏乘周长公式里的2。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆平行四边形周长的计算规则：平行四边形周长等于两组邻边的长度和，也就是（一条边长+邻边长度）×2。第一问先根据“邻边长度是已知边的1.5倍”求出邻边长度，再代入周长公式，化简后就能得到用含m的式子表示的周长。第二问属于代入求值类问题，直接把m=6代入第一问得到的周长表达式中计算，就能得到具体的周长数值。
【解析】
(1) 先求出已知边的邻边长度：邻边长度是m的1.5倍，即1.5m cm。
根据平行四边形周长公式计算：
$(m+1.5m)×2$
$=2.5m×2$
$=5m(\mathrm{cm})$
(2) 把$m=6$代入第一问得到的周长表达式$5m$中计算：
$5×6=30(\mathrm{cm})$
【答案】
(1)$5m\mathrm{cm}$
(2)$30\mathrm{cm}$
【知识点】
平行四边形周长计算，用字母表示数，含字母式子求值
【点评】
本题是基础类应用题，解题关键是牢记平行四边形的周长公式，能正确化简含字母的式子，代入数值计算时注意运算准确性即可，要注意避免漏乘周长公式里的2。
【难度系数】
0.8
27.两箱茶叶共重n千克，从乙箱取出2千克放入甲箱，两箱就同样重。
(1)乙箱原来重多少千克？(用式子表示)
(2)当n=88时，乙箱原来重多少千克？
(1)乙箱原来重多少千克？(用式子表示)
(2)当n=88时，乙箱原来重多少千克？
答案
27.(1)$(n+4)÷2=\frac{n+4}{2}(\mathrm{kg})$
(2)$\begin{aligned}(n+4)÷2&=(88+4)÷2\\&=46(\mathrm{kg})\end{aligned}$
(2)$\begin{aligned}(n+4)÷2&=(88+4)÷2\\&=46(\mathrm{kg})\end{aligned}$
解析
【分析】
解题时先理清重量调整前后的数量关系：首先，两箱茶叶总重n千克，调整后两箱重量相等，说明此时每箱重量是总重量的一半，即n÷2千克；因为乙箱是取出2千克放入甲箱后才达到这个重量的，所以乙箱原来的重量就是调整后的重量加上取出的2千克，整理即可得到表示乙箱原重的式子。第二问只需将n=88代入第一问得到的式子，按四则运算顺序计算即可。
【解析】
(1) 调整后两箱重量相同，每箱重量为$n÷2$千克
乙箱原来的重量 = 调整后的重量 + 取出的2千克
列式为：
$n÷2 + 2 = (n+4)÷2 = \frac{n+4}{2}(\mathrm{kg})$
(2) 把$n=88$代入$(n+4)÷2$计算：
$\begin{aligned}(n+4)÷2&=(88+4)÷2\\&=92÷2\\&=46(\mathrm{kg})\end{aligned}$
【答案】
(1)$\frac{n+4}{2}\mathrm{kg}$（或$(n+4)÷2\mathrm{kg}$）
(2)46$\mathrm{kg}$
【知识点】
用字母表示数、含字母式子求值、和差问题
【点评】
本题考查用字母表示数量关系及代入求值的能力，解题关键是明确重量调整前后乙箱的重量变化，理清数量关系，计算时遵循四则运算顺序即可。
【难度系数】
0.7
解题时先理清重量调整前后的数量关系：首先，两箱茶叶总重n千克，调整后两箱重量相等，说明此时每箱重量是总重量的一半，即n÷2千克；因为乙箱是取出2千克放入甲箱后才达到这个重量的，所以乙箱原来的重量就是调整后的重量加上取出的2千克，整理即可得到表示乙箱原重的式子。第二问只需将n=88代入第一问得到的式子，按四则运算顺序计算即可。
【解析】
(1) 调整后两箱重量相同，每箱重量为$n÷2$千克
乙箱原来的重量 = 调整后的重量 + 取出的2千克
列式为：
$n÷2 + 2 = (n+4)÷2 = \frac{n+4}{2}(\mathrm{kg})$
(2) 把$n=88$代入$(n+4)÷2$计算：
$\begin{aligned}(n+4)÷2&=(88+4)÷2\\&=92÷2\\&=46(\mathrm{kg})\end{aligned}$
【答案】
(1)$\frac{n+4}{2}\mathrm{kg}$（或$(n+4)÷2\mathrm{kg}$）
(2)46$\mathrm{kg}$
【知识点】
用字母表示数、含字母式子求值、和差问题
【点评】
本题考查用字母表示数量关系及代入求值的能力，解题关键是明确重量调整前后乙箱的重量变化，理清数量关系，计算时遵循四则运算顺序即可。
【难度系数】
0.7
