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6.通过嫁接等技术创新，国产大樱桃的甜度和口感不断提高。小海用天平和量筒测量国产大樱桃的密度，天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，向量筒中加入30 mL的水，再将大樱桃浸没其中，液面的位置如图乙所示。下列说法正确的是（
A.大樱桃的质量是2.8 g
B.大樱桃的质量是13.2 g
C.大樱桃的体积是8 cm³
D.大樱桃的密度是1.6 kg/m³
C
）A.大樱桃的质量是2.8 g
B.大樱桃的质量是13.2 g
C.大樱桃的体积是8 cm³
D.大樱桃的密度是1.6 kg/m³
答案
6.C
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握天平、量筒的读数方法，以及密度的计算逻辑。首先读取天平的砝码和游码示数得到大樱桃的质量；再读取量筒中水和大樱桃的总体积，减去水的体积得到大樱桃的体积；最后根据密度公式计算密度，逐一判断选项。
【解析】
1. 天平读数：天平测量物体质量时，总质量为砝码质量加游码对应刻度值。由图甲可知，砝码质量为10g，游码对应刻度为3g，因此大樱桃的质量$ m = 10g + 3g = 13g $，故A（2.8g）、B（13.2g）选项错误。
2. 量筒读数：量筒中水的初始体积为30mL，放入大樱桃后总体积为38mL，因此大樱桃的体积$ V = 38mL - 30mL = 8mL = 8cm^3 $，故C选项正确。
3. 密度计算：根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，代入数据得$ \rho = \frac{13g}{8cm^3} = 1.6g/cm^3 = 1.6×10^3kg/m^3 $，D选项中密度为1.6kg/m³，单位和数值均错误，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
密度的测量，天平的使用，量筒的使用
【点评】
本题考查固体密度测量的基础知识点，需准确读取天平、量筒的示数，注意单位换算，属于难度较低的基础题，适合学生巩固密度测量的基本操作。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需掌握天平、量筒的读数方法，以及密度的计算逻辑。首先读取天平的砝码和游码示数得到大樱桃的质量；再读取量筒中水和大樱桃的总体积，减去水的体积得到大樱桃的体积；最后根据密度公式计算密度，逐一判断选项。
【解析】
1. 天平读数：天平测量物体质量时，总质量为砝码质量加游码对应刻度值。由图甲可知，砝码质量为10g，游码对应刻度为3g，因此大樱桃的质量$ m = 10g + 3g = 13g $，故A（2.8g）、B（13.2g）选项错误。
2. 量筒读数：量筒中水的初始体积为30mL，放入大樱桃后总体积为38mL，因此大樱桃的体积$ V = 38mL - 30mL = 8mL = 8cm^3 $，故C选项正确。
3. 密度计算：根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，代入数据得$ \rho = \frac{13g}{8cm^3} = 1.6g/cm^3 = 1.6×10^3kg/m^3 $，D选项中密度为1.6kg/m³，单位和数值均错误，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
密度的测量，天平的使用，量筒的使用
【点评】
本题考查固体密度测量的基础知识点，需准确读取天平、量筒的示数，注意单位换算，属于难度较低的基础题，适合学生巩固密度测量的基本操作。
【难度系数】
0.7
7.小新为测量玛瑙石的密度,将两块不同大小的玛瑙石带到实验室,用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作:
(1)小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时,所用的砝码及游码的位置如图甲所示,其质量为
(2)将小玛瑙石放入装有40 mL水的量筒中后,液面位置如图乙所示,则小玛瑙石的体积为
(3)小新想用同样的方法测出大玛瑙石的密度,当他用天平测出大玛瑙石的质量m后,发现大玛瑙石不能直接放入量筒,于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作:
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中,标记水面位置后取出玛瑙石;
②在量筒中装入适量水,记下水的体积$V_1$,用量筒往烧杯中加水至标记处;
③记下量筒中剩余水的体积$V_2$;
④大玛瑙石的密度表达式$\rho_{玛瑙}=$
⑤此方法测出的大玛瑙石密度可能比实际密度
(1)小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时,所用的砝码及游码的位置如图甲所示,其质量为
58
g。(2)将小玛瑙石放入装有40 mL水的量筒中后,液面位置如图乙所示,则小玛瑙石的体积为
20
cm³。根据公式$\rho=\frac{m}{V}$
,计算出小玛瑙石的密度是$2.9×10^3$
kg/m³。(3)小新想用同样的方法测出大玛瑙石的密度,当他用天平测出大玛瑙石的质量m后,发现大玛瑙石不能直接放入量筒,于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作:
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中,标记水面位置后取出玛瑙石;
②在量筒中装入适量水,记下水的体积$V_1$,用量筒往烧杯中加水至标记处;
③记下量筒中剩余水的体积$V_2$;
④大玛瑙石的密度表达式$\rho_{玛瑙}=$
$\frac{m}{V_1-V_2}$
(用物理量符号表示);⑤此方法测出的大玛瑙石密度可能比实际密度
偏小
(选填“偏大”或“偏小”)。答案
7.(1)58
(2)20 $\rho=\frac{m}{V}$ $2.9×10^3$
(3)④$\frac{m}{V_1-V_2}$ ⑤偏小
(2)20 $\rho=\frac{m}{V}$ $2.9×10^3$
(3)④$\frac{m}{V_1-V_2}$ ⑤偏小
解析
【分析】
本题是测量固体密度的实验题，解题思路如下：
1. 天平测质量：天平读数为砝码总质量加游码对应刻度值，据此计算小玛瑙石的质量；
2. 量筒测体积：利用排水法，小玛瑙石体积等于放入量筒后水和玛瑙的总体积减去原有水的体积，再结合密度公式计算密度；
3. 大玛瑙石体积测量：因无法放入量筒，采用等效排水法，向烧杯补充的水的体积等于大玛瑙石体积，结合质量推导密度表达式；
4. 误差分析：取出玛瑙时会带出部分水，导致补充水的体积偏大，进而分析密度误差。
【解析】
(1) 天平读数：砝码总质量为$50\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}=55\ \mathrm{g}$，游码对应刻度为$3\ \mathrm{g}$，所以小玛瑙石质量$m=55\ \mathrm{g}+3\ \mathrm{g}=58\ \mathrm{g}$；
(2) 小玛瑙石体积：原有水体积为$40\ \mathrm{mL}$，放入玛瑙后总体积为$60\ \mathrm{mL}$，则体积$V=60\ \mathrm{mL}-40\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$；根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，计算得$\rho=\frac{58\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2.9\ \mathrm{g/cm}^3=2.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；
(3) ④ 大玛瑙石体积等于向烧杯补充水的体积，即$V=V_1-V_2$，因此密度表达式$\rho_{玛瑙}=\frac{m}{V_1-V_2}$；
⑤ 取出玛瑙时，玛瑙表面会沾有水，导致向烧杯补充的水的体积比实际玛瑙体积偏大（即$V_1-V_2$偏大），根据$\rho=\frac{m}{V}$，$V$偏大则测出的密度偏小。
【答案】
(1)58；(2)20；$\rho=\frac{m}{V}$；$2.9×10^3$；(3)④$\frac{m}{V_1-V_2}$；⑤偏小
【知识点】
密度的测量；天平的使用；排水法测体积
【点评】
本题考查固体密度的测量，涵盖常规测量方法和特殊的等效排水法，需掌握天平、量筒的读数规则，密度公式的应用，以及实验误差分析，是密度实验的典型题型，能很好地考查学生的实验操作和分析能力。
【难度系数】
0.6
本题是测量固体密度的实验题，解题思路如下：
1. 天平测质量：天平读数为砝码总质量加游码对应刻度值，据此计算小玛瑙石的质量；
2. 量筒测体积：利用排水法，小玛瑙石体积等于放入量筒后水和玛瑙的总体积减去原有水的体积，再结合密度公式计算密度；
3. 大玛瑙石体积测量：因无法放入量筒，采用等效排水法，向烧杯补充的水的体积等于大玛瑙石体积，结合质量推导密度表达式；
4. 误差分析：取出玛瑙时会带出部分水，导致补充水的体积偏大，进而分析密度误差。
【解析】
(1) 天平读数：砝码总质量为$50\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}=55\ \mathrm{g}$，游码对应刻度为$3\ \mathrm{g}$，所以小玛瑙石质量$m=55\ \mathrm{g}+3\ \mathrm{g}=58\ \mathrm{g}$；
(2) 小玛瑙石体积：原有水体积为$40\ \mathrm{mL}$，放入玛瑙后总体积为$60\ \mathrm{mL}$，则体积$V=60\ \mathrm{mL}-40\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$；根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，计算得$\rho=\frac{58\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2.9\ \mathrm{g/cm}^3=2.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；
(3) ④ 大玛瑙石体积等于向烧杯补充水的体积，即$V=V_1-V_2$，因此密度表达式$\rho_{玛瑙}=\frac{m}{V_1-V_2}$；
⑤ 取出玛瑙时，玛瑙表面会沾有水，导致向烧杯补充的水的体积比实际玛瑙体积偏大（即$V_1-V_2$偏大），根据$\rho=\frac{m}{V}$，$V$偏大则测出的密度偏小。
【答案】
(1)58；(2)20；$\rho=\frac{m}{V}$；$2.9×10^3$；(3)④$\frac{m}{V_1-V_2}$；⑤偏小
【知识点】
密度的测量；天平的使用；排水法测体积
【点评】
本题考查固体密度的测量，涵盖常规测量方法和特殊的等效排水法，需掌握天平、量筒的读数规则，密度公式的应用，以及实验误差分析，是密度实验的典型题型，能很好地考查学生的实验操作和分析能力。
【难度系数】
0.6
