课前预习
|序号|基础知识|
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|1|有理数除法法则
(1)两数相除,同号得,异号得,并把相除。
(2)0除以任何一个不等于0的数都得。
(3)除以一个不为0的数等于乘这个数的。|
|2|有理数乘除运算
有理数的乘除混合运算:乘除混合运算时,一般自向依次计算。|
困惑疑问：

1.(1)正 负 绝对值 (2)0 (3)倒数
2.左 右

【分析】
本题考查有理数除法法则及乘除混合运算的基础规则，属于识记类基础题。解题时只需回忆课本中对应的基础概念，逐一匹配填空即可：首先回忆有理数除法的符号确定规则、运算时的处理对象，对应填写第1(1)问；再回忆0做被除数时的运算结果，填写第1(2)问；接着回忆除法转化为乘法的规则，填写第1(3)问；最后回忆同级运算的计算顺序，填写第2问。
【解析】
1. 有理数除法法则相关填空：
（1）根据有理数除法的符号规则：两数相除，同号的两个数（均为正或均为负）相除结果为正，异号的两个数（一正一负）相除结果为负，运算时将两个数的绝对值相除，因此依次填正、负、绝对值。
（2）由于0乘任何非0的数都得0，反过来0除以任何不等于0的数结果都是0，因此填0。
（3）有理数除法可以转化为乘法计算，除以一个不为0的数，等价于乘这个数的倒数，因此填倒数。
2. 有理数的乘除属于同级运算，无括号时同级运算按照从左到右的顺序依次计算，因此依次填左、右。
【答案】
1.(1)正 负 绝对值 (2)0 (3)倒数
2.左 右
【知识点】
有理数除法法则、乘除混合运算顺序
【点评】
本题是对有理数乘除相关基础概念的考查，内容偏向识记，熟练掌握课本基础法则即可快速解答，这类基础规则是后续进行复杂有理数运算的核心基础，需要牢固记忆。
【难度系数】
0.9

思考 1. 如何将除法运算变为乘法运算？

除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。

【分析】
思考除法转乘法的问题时，首先要明确除法的限制条件：除数不能为0，因为0做除数没有意义，且0没有倒数，无法完成转化。再结合倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数），只需要将除号改为乘号，除数替换为它的倒数，就能完成除法到乘法的转化，同时要注意保留除数不为0的前提。
【解析】
我们可以通过具体运算验证规律：例如计算6÷3=2，同时6×$\frac{1}{3}$=2，二者结果相等；再计算(-4)÷2=-2，同时(-4)×$\frac{1}{2}$=-2，结果也相等。由此可以总结转化规则：首先保证除数不为0，此时除以这个数就等于乘这个数的倒数。
【答案】
除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
【知识点】
有理数除法法则、倒数的概念
【点评】
本题考查有理数除法与乘法的转化规则，是有理数混合运算的核心基础，解题时要注意牢记“除数不为0”的前提，避免因忽略限制条件出错。
【难度系数】
0.9

1. 下列运算结果正确的是()。

A.$-7÷7=1$
B.$7÷(-\dfrac{1}{7})=-\dfrac{1}{49}$
C.$-36÷(-9)=4$
D.$(-\dfrac{3}{10})÷\dfrac{3}{5}=2$

C

【分析】
这是一道有理数除法运算的正误判断题，解题核心是牢记有理数除法的运算规则：①符号规则：两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除；②除法转乘法规则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。解题时只需逐个计算每个选项的运算结果，和选项给出的结果对比即可选出正确答案。
【解析】
我们根据有理数除法法则逐一验证各选项：
A选项：$-7÷7$，两数异号结果为负，计算绝对值$7÷7=1$，最终结果为$-1$，A选项错误；
B选项：$7÷(-\dfrac{1}{7})$，转化为乘法运算为$7×(-7)=-49$，不是$-\dfrac{1}{49}$，B选项错误；
C选项：$-36÷(-9)$，两数同号结果为正，计算绝对值$36÷9=4$，最终结果为$4$，C选项正确；
D选项：$(-\dfrac{3}{10})÷\dfrac{3}{5}$，转化为乘法运算为$(-\dfrac{3}{10})×\dfrac{5}{3}=-\dfrac{1}{2}$，不是$2$，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数除法法则；倒数的应用
【点评】
本题属于基础运算题，主要考查有理数除法的运算规则，解题时要先判断运算结果的符号，再计算绝对值，除以分数时要正确转换为乘该分数倒数的形式，避免出现符号或计算失误。
【难度系数】
0.85