登录
9.据统计,2025年5月份某超市冰箱、彩电、洗衣机和空调这四种家电的销售比例为$5:4:2:1$,其中空调销售了15台.根据此信息绘制的扇形统计图中,销售冰箱部分所对应的扇形圆心角的度数和这四种家电销售的总台数分别为（
A.$150°$和180台
B.$150°$和75台
C.$180°$和180台
D.$180°$和75台
A
）A.$150°$和180台
B.$150°$和75台
C.$180°$和180台
D.$180°$和75台
答案
9.A
解析
【分析】
解题时可分两步思考：第一步先求四种家电销售的总台数，已知四种家电销售比例为5:4:2:1，总份数为各比例项之和，其中空调占1份，对应销量15台，先求出1份对应的销量，再乘总份数即可得到总台数；第二步求销售冰箱部分对应的扇形圆心角，扇形圆心角的度数=360°×该部分占总体的比例，冰箱占5份，用冰箱的份数除以总份数得到占比，再乘360°即可算出圆心角度数，最后匹配选项即可。
【解析】
解：①计算四种家电销售总份数：
$5+4+2+1=12$
②已知空调占1份，销量为15台，因此1份对应的销量为15台，四种家电销售总台数为：
$12×15=180$（台）
③冰箱占5份，其占总销量的比例为$\frac{5}{12}$，因此对应扇形圆心角的度数为：
$360°×\frac{5}{12}=150°$
综上，销售冰箱部分对应的扇形圆心角为150°，四种家电销售总台数为180台，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
扇形统计图；比例计算；扇形圆心角计算
【点评】
本题是扇形统计图的基础应用题型，解题关键是理清各部分占比、总数量、扇形圆心角三者之间的对应关系，计算难度较低，属于统计类题型的常考基础题。
【难度系数】
0.8
解题时可分两步思考：第一步先求四种家电销售的总台数，已知四种家电销售比例为5:4:2:1，总份数为各比例项之和，其中空调占1份，对应销量15台，先求出1份对应的销量，再乘总份数即可得到总台数；第二步求销售冰箱部分对应的扇形圆心角，扇形圆心角的度数=360°×该部分占总体的比例，冰箱占5份，用冰箱的份数除以总份数得到占比，再乘360°即可算出圆心角度数，最后匹配选项即可。
【解析】
解：①计算四种家电销售总份数：
$5+4+2+1=12$
②已知空调占1份，销量为15台，因此1份对应的销量为15台，四种家电销售总台数为：
$12×15=180$（台）
③冰箱占5份，其占总销量的比例为$\frac{5}{12}$，因此对应扇形圆心角的度数为：
$360°×\frac{5}{12}=150°$
综上，销售冰箱部分对应的扇形圆心角为150°，四种家电销售总台数为180台，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
扇形统计图；比例计算；扇形圆心角计算
【点评】
本题是扇形统计图的基础应用题型，解题关键是理清各部分占比、总数量、扇形圆心角三者之间的对应关系，计算难度较低，属于统计类题型的常考基础题。
【难度系数】
0.8
10. 图1、图2是根据某手机店销售的相关数据绘制的统计图(不完整).该手机店1—4月份的手机销售总额一共是290万元,则3月份的销售额是
60
万元;该店2月份5G手机的销售额为52
万元. 答案
10.60 52
解析
【分析】
首先求解3月份销售额：题目已知1-4月手机销售总额，图1明确给出1月、2月、4月的销售额，用总额减去这三个月的销售额即可得到3月的销售额。再求解2月份5G手机销售额：先从图1提取2月份手机总销售额，再从图2找到2月份5G手机销售额占当月总销售额的百分率，用总销售额乘对应百分率就能得到结果。
【解析】
1. 计算3月份销售额：
已知1-4月销售总额为290万元，由图1可知1月销售额85万元，2月销售额80万元，4月销售额65万元，因此3月销售额为：
$290 - 85 - 80 - 65 = 60$（万元）
2. 计算2月份5G手机销售额：
由图1得2月手机总销售额为80万元，由图2得2月5G手机销售额占当月总销售额的65%，因此2月5G手机销售额为：
$80×65\% = 52$（万元）
【答案】
60；52
【知识点】
条形统计图分析；折线统计图分析；百分数计算
【点评】
本题主要考查从统计图表中提取有效信息的能力，结合已知条件做简单计算即可解答，解题时要注意对应好月份的销售额和占比，避免数据混淆。
【难度系数】
0.8
首先求解3月份销售额：题目已知1-4月手机销售总额，图1明确给出1月、2月、4月的销售额，用总额减去这三个月的销售额即可得到3月的销售额。再求解2月份5G手机销售额：先从图1提取2月份手机总销售额，再从图2找到2月份5G手机销售额占当月总销售额的百分率，用总销售额乘对应百分率就能得到结果。
【解析】
1. 计算3月份销售额：
已知1-4月销售总额为290万元，由图1可知1月销售额85万元，2月销售额80万元，4月销售额65万元，因此3月销售额为：
$290 - 85 - 80 - 65 = 60$（万元）
2. 计算2月份5G手机销售额：
由图1得2月手机总销售额为80万元，由图2得2月5G手机销售额占当月总销售额的65%，因此2月5G手机销售额为：
$80×65\% = 52$（万元）
【答案】
60；52
【知识点】
条形统计图分析；折线统计图分析；百分数计算
【点评】
本题主要考查从统计图表中提取有效信息的能力，结合已知条件做简单计算即可解答，解题时要注意对应好月份的销售额和占比，避免数据混淆。
【难度系数】
0.8
11.为了响应市政府创建文明城市的号召，该市某校调查了学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”“比较了解”“一般了解”“不了解”四个选项，分别记为A，B，C，D. 根据调查结果绘制了如图所示尚不完整的统计图.
对市“文明公约十二条”
了解情况条形统计图 对市“文明公约十二条”
了解情况扇形统计图
(1)本次问卷共随机调查了
(2)本次问卷调查中对市“文明公约十二条”非常了解的人数为
对市“文明公约十二条”
了解情况条形统计图 对市“文明公约十二条”
了解情况扇形统计图
(1)本次问卷共随机调查了
60
名学生，扇形统计图中D对应的扇形圆心角的度数为18°
；(2)本次问卷调查中对市“文明公约十二条”非常了解的人数为
15
.答案
11.(1)60 18° (2)15
解析
【分析】
解决本题需要结合条形统计图和扇形统计图的信息关联推导：首先找到两个统计图中同时给出的B选项的人数和对应占比，利用“总量=对应分量÷分量占比”求出调查总人数；再用总人数结合已知条件分别计算D对应的圆心角度数和A选项的人数即可。
【解析】
(1) 计算调查总人数：
由统计图可知，B选项人数为24人，占总调查人数的40%，因此总调查人数为：
$24÷40\%=60$（名）
计算D对应的扇形圆心角度数：
D选项人数为3人，占总人数的比例为$\frac{3}{60}$，因此对应圆心角度数为：
$\frac{3}{60}×360°=18°$
(2) 计算“非常了解”（A选项）的人数：
A选项占总人数的25%，因此人数为：
$60×25\%=15$（人）
【答案】
(1)60；$18°$
(2)15
【知识点】
条形统计图，扇形统计图，百分比计算
【点评】
本题是统计类基础题，重点考查对两种统计图信息的整合运用能力，解题核心是先通过重合的已知条件求出总调查人数，再推导其余未知量。
【难度系数】
0.85
解决本题需要结合条形统计图和扇形统计图的信息关联推导：首先找到两个统计图中同时给出的B选项的人数和对应占比，利用“总量=对应分量÷分量占比”求出调查总人数；再用总人数结合已知条件分别计算D对应的圆心角度数和A选项的人数即可。
【解析】
(1) 计算调查总人数：
由统计图可知，B选项人数为24人，占总调查人数的40%，因此总调查人数为：
$24÷40\%=60$（名）
计算D对应的扇形圆心角度数：
D选项人数为3人，占总人数的比例为$\frac{3}{60}$，因此对应圆心角度数为：
$\frac{3}{60}×360°=18°$
(2) 计算“非常了解”（A选项）的人数：
A选项占总人数的25%，因此人数为：
$60×25\%=15$（人）
【答案】
(1)60；$18°$
(2)15
【知识点】
条形统计图，扇形统计图，百分比计算
【点评】
本题是统计类基础题，重点考查对两种统计图信息的整合运用能力，解题核心是先通过重合的已知条件求出总调查人数，再推导其余未知量。
【难度系数】
0.85
12. 某校在校园文化艺术节期间，举办了歌咏、小品、书法、绘画共四个项目的比赛，要求每名学生必须参加且仅参加一项. 小明随机调查了部分学生的报名情况，根据调查结果绘制出了如下不完整的各项目参赛人数及比例统计表.
|项目|人数|百分率|
| ---- | ---- | ---- |
|歌咏|20|10％|
|小品|
|$a$|
|书法|$b$|40％|
|绘画|40|20％|
请根据表中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查共调查了
(2)表中的$a=$
(3)根据统计表中的数据和所学统计图的知识，任选一种统计图绘制，要求能直观反映各项目的参赛人数或参赛人数的比例.
|项目|人数|百分率|
| ---- | ---- | ---- |
|歌咏|20|10％|
|小品|
|$a$||书法|$b$|40％|
|绘画|40|20％|
请根据表中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查共调查了
200
名学生；(2)表中的$a=$
30%
,$b=$80
；(3)根据统计表中的数据和所学统计图的知识，任选一种统计图绘制，要求能直观反映各项目的参赛人数或参赛人数的比例.
答案
12.(1)200 (2)30% 80
(3)本题答案不唯一,可绘制条形统计图反映各项目的参赛人数或用扇形统计图表示参赛人数的比例.图略.
(3)本题答案不唯一,可绘制条形统计图反映各项目的参赛人数或用扇形统计图表示参赛人数的比例.图略.
解析
【分析】
这是一道数据整理类的统计基础题，解题核心是明确统计表中“部分量÷对应百分率=总数量”的关系。首先第(1)问，已知歌咏项目的人数和对应的百分率，直接通过两者相除就能算出总调查人数；第(2)问，求a可以用小品人数除以总人数得到百分率，也可以用1减去其余三个项目的百分率直接计算，求b则用总人数乘书法对应的百分率即可；第(3)问，若要直观反映各项目人数可选择条形统计图，若要反映各项目人数占比可选择扇形统计图，按对应统计图的绘制规范制作即可。
【解析】
(1) 已知歌咏项目有20人，占调查总人数的10%，根据总人数=部分人数÷对应百分率，可得总调查人数为：$\boldsymbol{20 ÷ 10\% = 200}$（名）。
(2) 方法1：小品项目共60人，因此其对应百分率$a=\frac{60}{200} × 100\% = 30\%$；
方法2：所有项目的百分率之和为1，因此$a=1-10\%-40\%-20\%=30\%$。
书法项目的人数$b$=总人数×对应百分率，即$\boldsymbol{b=200 × 40\% = 80}$。
(3) 若选条形统计图：横轴标注歌咏、小品、书法、绘画四个项目，纵轴标注人数，根据各项目人数绘制高度对应的条形即可；若选扇形统计图：先计算各项目对应圆心角（歌咏$360°×10\%=36°$，小品$360°×30\%=108°$，书法$360°×40\%=144°$，绘画$360°×20\%=72°$），再按圆心角绘制扇形并标注项目和百分率即可。（图略）
【答案】
(1) $\boldsymbol{200}$
(2) $\boldsymbol{30\%}$，$\boldsymbol{80}$
(3) 可绘制条形统计图反映各项目的参赛人数或用扇形统计图表示参赛人数的比例，图略。
【知识点】
统计表应用，百分率计算，统计图选择
【点评】
本题属于统计类基础题，重点考查统计表中部分量、总数量、百分率三者关系的运用，以及不同统计图的特点和适用场景，计算量小，解题逻辑清晰。
【难度系数】
0.8
这是一道数据整理类的统计基础题，解题核心是明确统计表中“部分量÷对应百分率=总数量”的关系。首先第(1)问，已知歌咏项目的人数和对应的百分率，直接通过两者相除就能算出总调查人数；第(2)问，求a可以用小品人数除以总人数得到百分率，也可以用1减去其余三个项目的百分率直接计算，求b则用总人数乘书法对应的百分率即可；第(3)问，若要直观反映各项目人数可选择条形统计图，若要反映各项目人数占比可选择扇形统计图，按对应统计图的绘制规范制作即可。
【解析】
(1) 已知歌咏项目有20人，占调查总人数的10%，根据总人数=部分人数÷对应百分率，可得总调查人数为：$\boldsymbol{20 ÷ 10\% = 200}$（名）。
(2) 方法1：小品项目共60人，因此其对应百分率$a=\frac{60}{200} × 100\% = 30\%$；
方法2：所有项目的百分率之和为1，因此$a=1-10\%-40\%-20\%=30\%$。
书法项目的人数$b$=总人数×对应百分率，即$\boldsymbol{b=200 × 40\% = 80}$。
(3) 若选条形统计图：横轴标注歌咏、小品、书法、绘画四个项目，纵轴标注人数，根据各项目人数绘制高度对应的条形即可；若选扇形统计图：先计算各项目对应圆心角（歌咏$360°×10\%=36°$，小品$360°×30\%=108°$，书法$360°×40\%=144°$，绘画$360°×20\%=72°$），再按圆心角绘制扇形并标注项目和百分率即可。（图略）
【答案】
(1) $\boldsymbol{200}$
(2) $\boldsymbol{30\%}$，$\boldsymbol{80}$
(3) 可绘制条形统计图反映各项目的参赛人数或用扇形统计图表示参赛人数的比例，图略。
【知识点】
统计表应用，百分率计算，统计图选择
【点评】
本题属于统计类基础题，重点考查统计表中部分量、总数量、百分率三者关系的运用，以及不同统计图的特点和适用场景，计算量小，解题逻辑清晰。
【难度系数】
0.8
