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1.若$a=b$,则下列等式变形不正确的是（
A.$3a=3b$
B.$a-2=b-2$
C.$\frac{a}{m}=\frac{b}{m}$
D.$a+5=b+5$
C
）A.$3a=3b$
B.$a-2=b-2$
C.$\frac{a}{m}=\frac{b}{m}$
D.$a+5=b+5$
答案
1.C
解析
【分析】
本题考查等式的基本性质的应用，解题思路如下：首先回忆等式的两条基本性质，重点注意等式两边同时除以一个数时，必须保证这个数不为0；再逐一验证每个选项的变形是否符合等式性质，即可找出变形不正确的选项。
【解析】
首先明确等式的基本性质：
1. 等式两边同时加上（或减去）同一个数或整式，等式仍然成立；
2. 等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
逐一分析选项：
A选项：等式两边同时乘3，符合等式基本性质2，变形正确；
B选项：等式两边同时减2，符合等式基本性质1，变形正确；
C选项：等式两边同时除以m，但题目未说明m≠0，当m=0时，分式$\frac{a}{m}$和$\frac{b}{m}$无意义，不符合等式基本性质2的要求，变形不正确；
D选项：等式两边同时加5，符合等式基本性质1，变形正确。
因此变形不正确的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
等式的基本性质
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对等式基本性质的理解和应用，易错点是容易忽略等式两边同时除以的数不能为0的限制条件，做题时要注意对隐含条件的判断。
【难度系数】
0.8
本题考查等式的基本性质的应用，解题思路如下：首先回忆等式的两条基本性质，重点注意等式两边同时除以一个数时，必须保证这个数不为0；再逐一验证每个选项的变形是否符合等式性质，即可找出变形不正确的选项。
【解析】
首先明确等式的基本性质：
1. 等式两边同时加上（或减去）同一个数或整式，等式仍然成立；
2. 等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
逐一分析选项：
A选项：等式两边同时乘3，符合等式基本性质2，变形正确；
B选项：等式两边同时减2，符合等式基本性质1，变形正确；
C选项：等式两边同时除以m，但题目未说明m≠0，当m=0时，分式$\frac{a}{m}$和$\frac{b}{m}$无意义，不符合等式基本性质2的要求，变形不正确；
D选项：等式两边同时加5，符合等式基本性质1，变形正确。
因此变形不正确的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
等式的基本性质
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对等式基本性质的理解和应用，易错点是容易忽略等式两边同时除以的数不能为0的限制条件，做题时要注意对隐含条件的判断。
【难度系数】
0.8
2. [教材P97习题3.1第1题改编]把方程$3x=2a+5$变形为$x=\frac{2}{3}a+\frac{5}{3}$，其依据是（
A.等式的基本性质1
B.等式的基本性质2
C.等式的基本性质3
D.等式的基本性质4
B
）A.等式的基本性质1
B.等式的基本性质2
C.等式的基本性质3
D.等式的基本性质4
答案
2.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确等式的两个基本性质的内容，再判断题干中的变形符合哪条性质。首先，等式基本性质1对应等式两边加减同一个数/整式的操作，等式基本性质2对应等式两边乘同一个数、或除以同一个不为0的数的操作，且不存在等式基本性质3、4，可先排除错误选项；再看题干变形是将方程两边同时除以3，属于乘除类操作，对应等式基本性质2，即可选出正确答案。
【解析】
首先回忆等式的相关性质：
1. 等式的基本性质1：等式两边加（或减）同一个数（或整式），等式仍然成立；
2. 等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
不存在等式的基本性质3、4，因此先排除C、D选项。
题干中将$3x=2a+5$变形为$x=\frac{2}{3}a+\frac{5}{3}$，是给等式两边同时除以3（$3≠0$，符合除数不为0的要求），该操作符合等式的基本性质2，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
等式的基本性质
【点评】
本题是基础概念考查题，重点是区分等式两条基本性质的适用场景，加减变形对应性质1，乘除变形（除数不为0）对应性质2，牢记概念即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确等式的两个基本性质的内容，再判断题干中的变形符合哪条性质。首先，等式基本性质1对应等式两边加减同一个数/整式的操作，等式基本性质2对应等式两边乘同一个数、或除以同一个不为0的数的操作，且不存在等式基本性质3、4，可先排除错误选项；再看题干变形是将方程两边同时除以3，属于乘除类操作，对应等式基本性质2，即可选出正确答案。
【解析】
首先回忆等式的相关性质：
1. 等式的基本性质1：等式两边加（或减）同一个数（或整式），等式仍然成立；
2. 等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
不存在等式的基本性质3、4，因此先排除C、D选项。
题干中将$3x=2a+5$变形为$x=\frac{2}{3}a+\frac{5}{3}$，是给等式两边同时除以3（$3≠0$，符合除数不为0的要求），该操作符合等式的基本性质2，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
等式的基本性质
【点评】
本题是基础概念考查题，重点是区分等式两条基本性质的适用场景，加减变形对应性质1，乘除变形（除数不为0）对应性质2，牢记概念即可快速解题。
【难度系数】
0.9
3. [2025·合肥瑶海区校级期中]下列运用等式性质进行的变形，正确的是（
A.如果$a=b$，那么$a+c=b-c$
B.如果$a^2=3a$，那么$a=3$
C.如果$a=b$，那么$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$
D.如果$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$，那么$a=b$
D
）A.如果$a=b$，那么$a+c=b-c$
B.如果$a^2=3a$，那么$a=3$
C.如果$a=b$，那么$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$
D.如果$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$，那么$a=b$
答案
3.D
解析
【分析】
本题考查等式性质的应用，解题时需先牢记等式的两条基本性质，同时注意“除数不能为0”的隐含限制条件，再逐一分析每个选项的变形是否符合要求即可。等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或整式），等式仍然成立；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：若$a=b$，根据等式性质1，两边需同时加（或减）同一个数，变形应为$a+c=b+c$或$a-c=b-c$，选项中一边加$c$一边减$c$，不符合等式性质，故A错误。
B选项：若$a^2=3a$，当$a=0$时，左边$0^2=0$，右边$3×0=0$，等式也成立，因此$a$的取值可以是0或3，不能直接推出$a=3$，故B错误。
C选项：若$a=b$，根据等式性质2，两边同时除以$c$的前提是$c≠0$，选项未说明$c$不为0，变形不成立，故C错误。
D选项：若$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$，该等式成立的前提是分母$c≠0$，根据等式性质2，两边同时乘$c$可得$a=b$，变形正确，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
等式的基本性质；0不能作除数
【点评】
本题属于等式性质的基础考查题，易错点是忽略等式两边同时除以一个数时，该数不能为0的限制条件，做题时可通过代入特殊值0验证变形是否成立。
【难度系数】
0.7
本题考查等式性质的应用，解题时需先牢记等式的两条基本性质，同时注意“除数不能为0”的隐含限制条件，再逐一分析每个选项的变形是否符合要求即可。等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或整式），等式仍然成立；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：若$a=b$，根据等式性质1，两边需同时加（或减）同一个数，变形应为$a+c=b+c$或$a-c=b-c$，选项中一边加$c$一边减$c$，不符合等式性质，故A错误。
B选项：若$a^2=3a$，当$a=0$时，左边$0^2=0$，右边$3×0=0$，等式也成立，因此$a$的取值可以是0或3，不能直接推出$a=3$，故B错误。
C选项：若$a=b$，根据等式性质2，两边同时除以$c$的前提是$c≠0$，选项未说明$c$不为0，变形不成立，故C错误。
D选项：若$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$，该等式成立的前提是分母$c≠0$，根据等式性质2，两边同时乘$c$可得$a=b$，变形正确，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
等式的基本性质；0不能作除数
【点评】
本题属于等式性质的基础考查题，易错点是忽略等式两边同时除以一个数时，该数不能为0的限制条件，做题时可通过代入特殊值0验证变形是否成立。
【难度系数】
0.7
4. 利用等式的基本性质解方程，并检验.
(1)$x + 25 = 95$；
(2)$4x - 6 = -10$；
(3)$\frac{1}{3}x + \frac{1}{12} = \frac{1}{4}$.
(1)$x + 25 = 95$；
(2)$4x - 6 = -10$；
(3)$\frac{1}{3}x + \frac{1}{12} = \frac{1}{4}$.
答案
4.(1)$x=70$ (2)$x=-1$ (3)$x=\frac{1}{2}$
解析
【分析】
解这类方程需运用等式的两个基本性质：①等式两边同时加上（或减去）同一个数或整式，等式仍然成立；②等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。解题步骤为：第一步利用等式性质1消去方程左边的常数项，第二步利用等式性质2将未知数的系数化为1得到方程的解，最后将解代入原方程左右两边检验是否相等即可。
【解析】
(1) 解方程$x + 25 = 95$：
根据等式的性质1，两边同时减去25，得：
$x + 25 - 25 = 95 - 25$
化简得$x = 70$
检验：把$x=70$代入原方程，左边$=70+25=95$，右边$=95$，左边=右边，所以$x=70$是原方程的解。
(2) 解方程$4x - 6 = -10$：
根据等式的性质1，两边同时加上6，得：
$4x - 6 + 6 = -10 + 6$
化简得$4x = -4$
根据等式的性质2，两边同时除以4，得：
$x = -1$
检验：把$x=-1$代入原方程，左边$=4×(-1)-6=-4-6=-10$，右边$=-10$，左边=右边，所以$x=-1$是原方程的解。
(3) 解方程$\frac{1}{3}x + \frac{1}{12} = \frac{1}{4}$：
根据等式的性质1，两边同时减去$\frac{1}{12}$，得：
$\frac{1}{3}x + \frac{1}{12} - \frac{1}{12} = \frac{1}{4} - \frac{1}{12}$
化简右边：$\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{3}{12}-\frac{1}{12}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$，即$\frac{1}{3}x=\frac{1}{6}$
根据等式的性质2，两边同时乘3，得：
$x = \frac{1}{6} × 3 = \frac{1}{2}$
检验：把$x=\frac{1}{2}$代入原方程，左边$=\frac{1}{3}×\frac{1}{2}+\frac{1}{12}=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$，右边$=\frac{1}{4}$，左边=右边，所以$x=\frac{1}{2}$是原方程的解。
【答案】
(1)$x=70$；(2)$x=-1$；(3)$x=\frac{1}{2}$
【知识点】
等式的基本性质；一元一次方程的解法；方程的检验
【点评】
本题是利用等式性质解方程的基础题型，解题时需注意等式变形时两边要同步进行相同的运算，避免出现只对单侧变形的错误，检验环节可以有效排查解题过程中出现的计算失误，是解方程的重要步骤。
【难度系数】
0.9
解这类方程需运用等式的两个基本性质：①等式两边同时加上（或减去）同一个数或整式，等式仍然成立；②等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。解题步骤为：第一步利用等式性质1消去方程左边的常数项，第二步利用等式性质2将未知数的系数化为1得到方程的解，最后将解代入原方程左右两边检验是否相等即可。
【解析】
(1) 解方程$x + 25 = 95$：
根据等式的性质1，两边同时减去25，得：
$x + 25 - 25 = 95 - 25$
化简得$x = 70$
检验：把$x=70$代入原方程，左边$=70+25=95$，右边$=95$，左边=右边，所以$x=70$是原方程的解。
(2) 解方程$4x - 6 = -10$：
根据等式的性质1，两边同时加上6，得：
$4x - 6 + 6 = -10 + 6$
化简得$4x = -4$
根据等式的性质2，两边同时除以4，得：
$x = -1$
检验：把$x=-1$代入原方程，左边$=4×(-1)-6=-4-6=-10$，右边$=-10$，左边=右边，所以$x=-1$是原方程的解。
(3) 解方程$\frac{1}{3}x + \frac{1}{12} = \frac{1}{4}$：
根据等式的性质1，两边同时减去$\frac{1}{12}$，得：
$\frac{1}{3}x + \frac{1}{12} - \frac{1}{12} = \frac{1}{4} - \frac{1}{12}$
化简右边：$\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{3}{12}-\frac{1}{12}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$，即$\frac{1}{3}x=\frac{1}{6}$
根据等式的性质2，两边同时乘3，得：
$x = \frac{1}{6} × 3 = \frac{1}{2}$
检验：把$x=\frac{1}{2}$代入原方程，左边$=\frac{1}{3}×\frac{1}{2}+\frac{1}{12}=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$，右边$=\frac{1}{4}$，左边=右边，所以$x=\frac{1}{2}$是原方程的解。
【答案】
(1)$x=70$；(2)$x=-1$；(3)$x=\frac{1}{2}$
【知识点】
等式的基本性质；一元一次方程的解法；方程的检验
【点评】
本题是利用等式性质解方程的基础题型，解题时需注意等式变形时两边要同步进行相同的运算，避免出现只对单侧变形的错误，检验环节可以有效排查解题过程中出现的计算失误，是解方程的重要步骤。
【难度系数】
0.9
5.若$a,b$互为相反数$(a≠0)$，则方程$ax+b=0$的解为$x=$（
A.1
B.$-1$
C.$-1$或1
D.任意数
A
）A.1
B.$-1$
C.$-1$或1
D.任意数
答案
5.A
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的性质：互为相反数的两个数和为0，即若a、b互为相反数，则b=-a，且题目明确给出a≠0，满足等式两边同时除以a的条件。接下来将b用含a的式子替换代入方程，再利用等式的基本性质求解x即可。
【解析】
已知a，b互为相反数（a≠0），根据相反数的性质可得：b = -a
将b = -a代入方程ax + b = 0中，得：
ax - a = 0
移项得：ax = a
因为a≠0，根据等式的基本性质2，等式两边同时除以a，可得：
x = 1
因此方程的解为x=1，故选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 相反数的性质
2. 等式的基本性质
【点评】
本题属于基础题，解题的核心是利用相反数的关系消去方程中的未知参数b，再结合a≠0的条件运用等式性质求解，注意不要忽略a≠0的前提条件，避免随意除以字母导致错误。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆相反数的性质：互为相反数的两个数和为0，即若a、b互为相反数，则b=-a，且题目明确给出a≠0，满足等式两边同时除以a的条件。接下来将b用含a的式子替换代入方程，再利用等式的基本性质求解x即可。
【解析】
已知a，b互为相反数（a≠0），根据相反数的性质可得：b = -a
将b = -a代入方程ax + b = 0中，得：
ax - a = 0
移项得：ax = a
因为a≠0，根据等式的基本性质2，等式两边同时除以a，可得：
x = 1
因此方程的解为x=1，故选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 相反数的性质
2. 等式的基本性质
【点评】
本题属于基础题，解题的核心是利用相反数的关系消去方程中的未知参数b，再结合a≠0的条件运用等式性质求解，注意不要忽略a≠0的前提条件，避免随意除以字母导致错误。
【难度系数】
0.9
6.如果$5+4x=11-2y$，那么下列等式成立的是（
A.$2(x-y)=3(y-1)$
B.$3(x+y)=2(y+1)$
C.$3(x-y)=2(1-y)$
D.$2(x-y)=3(1-y)$
D
）A.$2(x-y)=3(y-1)$
B.$3(x+y)=2(y+1)$
C.$3(x-y)=2(1-y)$
D.$2(x-y)=3(1-y)$
答案
6.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先利用等式的基本性质对已知等式进行化简，得到x和y的最简关系式，再将各选项的等式展开化简，和得到的最简关系式对比，一致的就是正确选项。具体步骤：第一步先对已知等式移项、合并同类项，化简出x与y的关系；第二步分别展开各选项的等式，整理后和已知化简结果比对即可。
【解析】
首先处理已知等式：
已知$5+4x=11-2y$，
移项，得：$4x + 2y = 11 - 5$，
合并同类项，得：$4x + 2y = 6$，
两边同时除以2，化简得：$2x + y = 3$。
接下来逐一验证选项：
A选项：展开左边$2(x-y)=2x-2y$，右边$3(y-1)=3y-3$，整理得$2x-2y=3y-3$，移项得$2x-5y=-3$，与$2x+y=3$不一致，错误；
B选项：展开左边$3(x+y)=3x+3y$，右边$2(y+1)=2y+2$，整理得$3x+3y=2y+2$，移项得$3x+y=2$，与$2x+y=3$不一致，错误；
C选项：展开左边$3(x-y)=3x-3y$，右边$2(1-y)=2-2y$，整理得$3x-3y=2-2y$，移项得$3x-y=2$，与$2x+y=3$不一致，错误；
D选项：展开左边$2(x-y)=2x-2y$，右边$3(1-y)=3-3y$，整理得$2x-2y=3-3y$，移项得$2x+y=3$，和已知等式化简结果完全一致，正确。
【答案】
D
【知识点】
等式的基本性质；整式的化简
【点评】
本题考查等式性质的应用，解题关键是先将已知等式化简为最简形式，再通过展开选项比对即可快速得出答案，掌握等式变形的规则是解题的核心。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先利用等式的基本性质对已知等式进行化简，得到x和y的最简关系式，再将各选项的等式展开化简，和得到的最简关系式对比，一致的就是正确选项。具体步骤：第一步先对已知等式移项、合并同类项，化简出x与y的关系；第二步分别展开各选项的等式，整理后和已知化简结果比对即可。
【解析】
首先处理已知等式：
已知$5+4x=11-2y$，
移项，得：$4x + 2y = 11 - 5$，
合并同类项，得：$4x + 2y = 6$，
两边同时除以2，化简得：$2x + y = 3$。
接下来逐一验证选项：
A选项：展开左边$2(x-y)=2x-2y$，右边$3(y-1)=3y-3$，整理得$2x-2y=3y-3$，移项得$2x-5y=-3$，与$2x+y=3$不一致，错误；
B选项：展开左边$3(x+y)=3x+3y$，右边$2(y+1)=2y+2$，整理得$3x+3y=2y+2$，移项得$3x+y=2$，与$2x+y=3$不一致，错误；
C选项：展开左边$3(x-y)=3x-3y$，右边$2(1-y)=2-2y$，整理得$3x-3y=2-2y$，移项得$3x-y=2$，与$2x+y=3$不一致，错误；
D选项：展开左边$2(x-y)=2x-2y$，右边$3(1-y)=3-3y$，整理得$2x-2y=3-3y$，移项得$2x+y=3$，和已知等式化简结果完全一致，正确。
【答案】
D
【知识点】
等式的基本性质；整式的化简
【点评】
本题考查等式性质的应用，解题关键是先将已知等式化简为最简形式，再通过展开选项比对即可快速得出答案，掌握等式变形的规则是解题的核心。
【难度系数】
0.8
7.已知$4xy - a^2 = 21$，$b^2 - 4xy = -15$，则$a^2 - b^2$的值为
-6
。答案
7.$-6$
解析
【分析】
本题要求$a^2 - b^2$的值，观察已知的两个等式，均包含公共项$4xy$，我们可以利用等式的基本性质，将两个等式左右两边分别相加，消去公共项$4xy$，先得到$b^2 - a^2$的值，再通过变形就能求出所求代数式的值，不需要单独求出$a$、$b$、$x$、$y$的具体数值。
【解析】
记$4xy - a^2 = 21$为①式，$b^2 - 4xy = -15$为②式。
根据等式的基本性质：等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等，将①和②左右两边分别相加：
左边相加得：$(4xy - a^2) + (b^2 - 4xy) = b^2 - a^2$
右边相加得：$21 + (-15) = 6$
因此可得$b^2 - a^2 = 6$。
等式两边同时乘$-1$，得$a^2 - b^2 = -6$。
【答案】
$-6$
【知识点】
1.等式的基本性质
2.整式的加减运算
【点评】
本题是整体思想的典型应用，解题时不需要求解各个未知量的具体值，通过观察代数式的结构特征，利用等式性质消去公共项即可快速得到结果，能有效考查对等式性质的灵活运用能力。
【难度系数】
0.8
本题要求$a^2 - b^2$的值，观察已知的两个等式，均包含公共项$4xy$，我们可以利用等式的基本性质，将两个等式左右两边分别相加，消去公共项$4xy$，先得到$b^2 - a^2$的值，再通过变形就能求出所求代数式的值，不需要单独求出$a$、$b$、$x$、$y$的具体数值。
【解析】
记$4xy - a^2 = 21$为①式，$b^2 - 4xy = -15$为②式。
根据等式的基本性质：等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等，将①和②左右两边分别相加：
左边相加得：$(4xy - a^2) + (b^2 - 4xy) = b^2 - a^2$
右边相加得：$21 + (-15) = 6$
因此可得$b^2 - a^2 = 6$。
等式两边同时乘$-1$，得$a^2 - b^2 = -6$。
【答案】
$-6$
【知识点】
1.等式的基本性质
2.整式的加减运算
【点评】
本题是整体思想的典型应用，解题时不需要求解各个未知量的具体值，通过观察代数式的结构特征，利用等式性质消去公共项即可快速得到结果，能有效考查对等式性质的灵活运用能力。
【难度系数】
0.8
8. 我们规定:若关于 $ x $ 的一元一次方程 $ ax = b $ 的解为 $ x = b - a $,则称该方程为“差解方程”.
例如:方程 $ 3x = \frac{9}{2} $ 的解为 $ x = \frac{3}{2} $,
而 $ \frac{3}{2} = \frac{9}{2} - 3 $,则方程 $ 3x = \frac{9}{2} $ 为差解方程.
请根据上述规定,解答下列问题:
已知关于 $ x $ 的一元一次方程 $ 4x = m $ 是差解方程,求 $ m $ 的值.
例如:方程 $ 3x = \frac{9}{2} $ 的解为 $ x = \frac{3}{2} $,
而 $ \frac{3}{2} = \frac{9}{2} - 3 $,则方程 $ 3x = \frac{9}{2} $ 为差解方程.
请根据上述规定,解答下列问题:
已知关于 $ x $ 的一元一次方程 $ 4x = m $ 是差解方程,求 $ m $ 的值.
答案
8.$m=\frac{16}{3}$
解析
【分析】
首先要准确理解“差解方程”的新定义规则：若关于$x$的一元一次方程$ax=b$的解为$x=b-a$，则该方程为差解方程。解题时先按常规方法求出方程$4x=m$的解，再根据差解方程的定义，让该解等于$m-4$（对应定义中$a=4$、$b=m$，因此$b-a=m-4$），列出关于$m$的一元一次方程，最后按解方程步骤求出$m$的值即可。
【解析】
1. 先求解常规一元一次方程$4x=m$：
根据等式的基本性质，方程两边同时除以4，得$x=\frac{m}{4}$。
2. 结合差解方程的定义列等式：
已知$4x=m$是差解方程，因此它的解满足$x=m-4$。
联立两个$x$的表达式可得：$\frac{m}{4}=m-4$。
3. 求解关于$m$的方程：
移项得：$\frac{m}{4}-m=-4$
合并同类项得：$-\frac{3m}{4}=-4$
两边同时乘以$-\frac{4}{3}$得：$m=\frac{16}{3}$。
【答案】
$m=\frac{16}{3}$
【知识点】
新定义问题、一元一次方程的解、等式的基本性质
【点评】
本题属于新定义类基础题型，解题核心是读懂新定义的规则，将陌生的新定义条件转化为熟悉的一元一次方程，再按常规解方程步骤求解即可，主要考察对新概念的理解与转化应用能力。
【难度系数】
0.7
首先要准确理解“差解方程”的新定义规则：若关于$x$的一元一次方程$ax=b$的解为$x=b-a$，则该方程为差解方程。解题时先按常规方法求出方程$4x=m$的解，再根据差解方程的定义，让该解等于$m-4$（对应定义中$a=4$、$b=m$，因此$b-a=m-4$），列出关于$m$的一元一次方程，最后按解方程步骤求出$m$的值即可。
【解析】
1. 先求解常规一元一次方程$4x=m$：
根据等式的基本性质，方程两边同时除以4，得$x=\frac{m}{4}$。
2. 结合差解方程的定义列等式：
已知$4x=m$是差解方程，因此它的解满足$x=m-4$。
联立两个$x$的表达式可得：$\frac{m}{4}=m-4$。
3. 求解关于$m$的方程：
移项得：$\frac{m}{4}-m=-4$
合并同类项得：$-\frac{3m}{4}=-4$
两边同时乘以$-\frac{4}{3}$得：$m=\frac{16}{3}$。
【答案】
$m=\frac{16}{3}$
【知识点】
新定义问题、一元一次方程的解、等式的基本性质
【点评】
本题属于新定义类基础题型，解题核心是读懂新定义的规则，将陌生的新定义条件转化为熟悉的一元一次方程，再按常规解方程步骤求解即可，主要考察对新概念的理解与转化应用能力。
【难度系数】
0.7
