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1. 解方程$2x - 5 = 3x + 1$时，移项正确的是（
A.$2x + 3x = 1 + 5$
B.$2x + 3x = 1 - 5$
C.$2x - 3x = 1 + 5$
D.$2x - 3x = 1 - 5$
C
）A.$2x + 3x = 1 + 5$
B.$2x + 3x = 1 - 5$
C.$2x - 3x = 1 + 5$
D.$2x - 3x = 1 - 5$
答案
1. C
2. 下列变形属于移项,并正确的有 （
①由 $5x+6=0$,得 $5x=-6$;
②由 $3x=4x+8$,得 $3x-4x=-8$;
③由 $2x=4x-2+3x$,得 $2x=4x+3x-2$;
④由 $3x=4$,得 $x=\frac{4}{3}$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
）①由 $5x+6=0$,得 $5x=-6$;
②由 $3x=4x+8$,得 $3x-4x=-8$;
③由 $2x=4x-2+3x$,得 $2x=4x+3x-2$;
④由 $3x=4$,得 $x=\frac{4}{3}$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
2. A
3. 小文在解关于 $ x $ 的方程“$ -5x + 1 = 2x - a $”时，将“$ -5x $”中的负号抄漏了，解出 $ x = 2 $，则方程正确的解为（
A.$ x = \dfrac{8}{7} $
B.$ x = \dfrac{7}{8} $
C.$ x = -\dfrac{7}{6} $
D.$ x = -\dfrac{6}{7} $
D
）A.$ x = \dfrac{8}{7} $
B.$ x = \dfrac{7}{8} $
C.$ x = -\dfrac{7}{6} $
D.$ x = -\dfrac{6}{7} $
答案
3. D 【解析】把$x=2$代入方程$5x+1=2x-a$，得$10+1=4-a$，解得$a=-7$。所以原方程为$-5x+1=2x+7$。移项，得$-5x-2x=7-1$。合并同类项，得$-7x=6$。系数化为1，得$x=-\dfrac{6}{7}$。故方程的解是$x=-\dfrac{6}{7}$。
4. 小马在解关于$ x $的方程$ 3a + x = 7 - a $时，错把$ +x $看成了$ -x $，解得$ x = 2 $，则$ a $的值为（
A.$\frac{5}{2}$
B.$\frac{9}{4}$
C.$\frac{4}{5}$
D.$\frac{5}{4}$
B
）A.$\frac{5}{2}$
B.$\frac{9}{4}$
C.$\frac{4}{5}$
D.$\frac{5}{4}$
答案
4. B 【解析】把$x=2$代入方程$3a-x=7-a$中，得$3a-2=7-a$。移项，得$3a+a=7+2$。合并同类项，得$4a=9$。系数化为1，得$a=\dfrac{9}{4}$。
5.定义新运算：$a * b = a - b + ab$，例如，$(-5)*3=-5-3+(-5)×3=-23$.当$(-x)*(-2)=3x$时，$x$的值是（
A.1
B.2
C.3
D.4
A
）A.1
B.2
C.3
D.4
答案
5. A 【解析】$(-x)*(-2)=(-x)-(-2)+(-x)·(-2)=-x+2+2x=x+2$，
所以$x+2=3x$，
解得$x=1$。
所以$x+2=3x$，
解得$x=1$。
6.解方程.
(1)$6x - 7 = 4x - 5$;
(2)$-3x + 7 = 4x + 21$.
(1)$6x - 7 = 4x - 5$;
(2)$-3x + 7 = 4x + 21$.
答案
【解】(1)移项，得$6x-4x=-5+7$。
合并同类项，得$2x=2$。
系数化为1，得$x=1$。
(2)移项，得$-3x-4x=21-7$。
合并同类项，得$-7x=14$。
系数化为1，得$x=-2$。
合并同类项，得$2x=2$。
系数化为1，得$x=1$。
(2)移项，得$-3x-4x=21-7$。
合并同类项，得$-7x=14$。
系数化为1，得$x=-2$。
7.列方程解决实际问题:有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住5只鸽子,则有2只鸽子无鸽笼可住;如果再飞来3只鸽子,则连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住6只鸽子.
(1)总共有多少个鸽笼?
(2)求原有鸽子的数量.
(1)总共有多少个鸽笼?
(2)求原有鸽子的数量.
答案
【解】(1)设总共有$x$个鸽笼。
依题意，得$5x+2=6x-3$，解得$x=5$。
答：总共有5个鸽笼。
(2)原有鸽子的数量为$5x+2=5×5+2=27$(只)。
答：原有鸽子27只。
依题意，得$5x+2=6x-3$，解得$x=5$。
答：总共有5个鸽笼。
(2)原有鸽子的数量为$5x+2=5×5+2=27$(只)。
答：原有鸽子27只。
8.已知$y_1=2x+3$，$y_2=4-2x$。
(1)当$x$取何值时，$y_1$与$y_2$的值相等？
(2)是否存在$x$，使$y_1$与$y_2$的值互为相反数？如果存在，求出$x$的值；如果不存在，说明理由。
(1)当$x$取何值时，$y_1$与$y_2$的值相等？
(2)是否存在$x$，使$y_1$与$y_2$的值互为相反数？如果存在，求出$x$的值；如果不存在，说明理由。
答案
【解】(1)因为$y_1=2x+3$，$y_2=4-2x$，$y_1=y_2$，所以$2x+3=4-2x$，解得$x=\dfrac{1}{4}$。
故当$x=\dfrac{1}{4}$时，$y_1=y_2$。
(2)不存在。理由如下：
若$y_1$与$y_2$互为相反数，则$y_1+y_2=0$，即$2x+3+4-2x=0$，该方程无解。
故不存在$x$，使$y_1$与$y_2$的值互为相反数。
故当$x=\dfrac{1}{4}$时，$y_1=y_2$。
(2)不存在。理由如下：
若$y_1$与$y_2$互为相反数，则$y_1+y_2=0$，即$2x+3+4-2x=0$，该方程无解。
故不存在$x$，使$y_1$与$y_2$的值互为相反数。
