基础知识·预习
问题1 去括号是怎样进行的？
问题2 用去括号的方法解一元一次方程有哪几步？举例说明。

解：
问题1
去括号依据乘法分配律运算：
当括号外的因数是正数时，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，用括号外的数分别乘括号内的每一项；
当括号外的因数是负数时，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，用括号外的数分别乘括号内的每一项，注意不要漏乘括号里的项。
问题2
用去括号的方法解一元一次方程的一般步骤为：①去括号；②移项；③合并同类项；④将未知数的系数化为1。
举例：解方程 $4x + 2(1-x) = 6$
去括号，得 $4x + 2 - 2x = 6$
移项，得 $4x - 2x = 6 - 2$
合并同类项，得 $2x = 4$
系数化为1，得 $x=2$

【典型例题】解方程:(1)$2(2x+1)=1-5(x-2)$;
(2)$7y+(3y-5)=y-2(7-3y)$.
思路导引 根据一元一次方程的解法,利用去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解.
【解】(1)去括号,得$4x+2=1-5x+10$.
移项,得$4x+5x=1+10-2$.
合并同类项,得$9x=9$.
系数化为1,得$x=1$.
(2)去括号,得$7y+3y-5=y-14+6y$.
移项、合并同类项,得$3y=-9$.
系数化为1,得$y=-3$.
规律方法 当方程中有括号时,解一元一次方程按照此步骤进行:(1)去括号;(2)移项;(3)合并同类项;(4)系数化为1.

解：
(1) 去括号，得 $4x + 2 = 1 - 5x + 10$。
移项，得 $4x + 5x = 1 + 10 - 2$。
合并同类项，得 $9x = 9$。
系数化为1，得 $x = 1$。
(2) 去括号，得 $7y + 3y - 5 = y - 14 + 6y$。
移项，得 $7y + 3y - y - 6y = -14 + 5$。
合并同类项，得 $3y = -9$。
系数化为1，得 $y = -3$。

1. 解方程$2(2x-1)=1-(3-x)$，去括号正确的是（）

A.$4x-1=1-3-x$
B.$4x-1=1-3+x$
C.$4x-2=1-3+x$
D.$4x-2=1-3-x$

1. C

2.若$2(a+3)$与$3(a+3)$的值互为相反数，则$a$的值为（）

A.$-3$
B.$3$
C.$-5$
D.$\dfrac{1}{2}$

2. A 【解析】依题意，得$2(a+3)+3(a+3)=0$，解得$a=-3$。