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1.已知一个多项式与$3x^2 + 4x -1$的和等于$3x^2 +9x$，则这个多项式为（
A.$5x+1$
B.$5x-1$
C.$-5x+1$
D.$-5x-1$
A
）A.$5x+1$
B.$5x-1$
C.$-5x+1$
D.$-5x-1$
答案
1. A
解析
【分析】
根据加法运算中各部分的关系：一个加数=和-另一个加数，因此要求未知多项式，只需用两个多项式的和减去已知的多项式即可。接下来按照整式加减的运算规则，先去括号，再合并同类项就能算出结果。
【解析】
根据题意可列算式求未知多项式：
$\begin{aligned}&\;\;\;\;\,(3x^2 +9x) - (3x^2 + 4x -1)\\&=3x^2 +9x -3x^2 -4x +1 \quad \mathrm{（去括号，括号前为负号，括号内各项变号）}\\&=(3x^2-3x^2)+(9x-4x)+1 \quad \mathrm{（合并同类项）}\\&=5x+1\end{aligned}$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
整式的加减运算，合并同类项，去括号法则
【点评】
本题属于整式加减的基础应用题型，解题核心是利用加减法的互逆关系正确列出算式，计算过程中要注意去括号的符号变化，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.85
根据加法运算中各部分的关系：一个加数=和-另一个加数，因此要求未知多项式，只需用两个多项式的和减去已知的多项式即可。接下来按照整式加减的运算规则，先去括号，再合并同类项就能算出结果。
【解析】
根据题意可列算式求未知多项式：
$\begin{aligned}&\;\;\;\;\,(3x^2 +9x) - (3x^2 + 4x -1)\\&=3x^2 +9x -3x^2 -4x +1 \quad \mathrm{（去括号，括号前为负号，括号内各项变号）}\\&=(3x^2-3x^2)+(9x-4x)+1 \quad \mathrm{（合并同类项）}\\&=5x+1\end{aligned}$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
整式的加减运算，合并同类项，去括号法则
【点评】
本题属于整式加减的基础应用题型，解题核心是利用加减法的互逆关系正确列出算式，计算过程中要注意去括号的符号变化，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.85
2.长方形的长为$5x+8y$，宽比长短$2x-4y$，则此长方形的宽为（
A.$3x-12y$
B.$3x-4y$
C.$3x+4y$
D.$3x+12y$
D
）A.$3x-12y$
B.$3x-4y$
C.$3x+4y$
D.$3x+12y$
答案
2. D
解析
【分析】
解题时首先要明确数量关系：宽比长短$2x-4y$，即宽 = 长 - 长度差$2x-4y$。第一步先把长的表达式代入这个数量关系列出算式，第二步按照去括号法则去掉括号，第三步合并同类项就能得到宽的表达式，最后对应选项选择即可。要特别注意括号前是减号时，去括号后括号内的每一项都要变号，避免符号出错。
【解析】
根据题意可知，长方形的宽 = 长 - $(2x-4y)$，已知长为$5x+8y$，代入得：
$\begin{aligned}\mathrm{宽}&=(5x+8y)-(2x-4y)\\&=5x+8y-2x+4y\\&=(5x-2x)+(8y+4y)\\&=3x+12y\end{aligned}$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
列代数式；去括号法则；合并同类项
【点评】
本题考查整式加减的实际应用，解题核心是准确梳理两个量的大小关系，易错点是去括号时未改变括号内所有项的符号，只要熟练掌握整式加减的运算规则就能顺利解答。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确数量关系：宽比长短$2x-4y$，即宽 = 长 - 长度差$2x-4y$。第一步先把长的表达式代入这个数量关系列出算式，第二步按照去括号法则去掉括号，第三步合并同类项就能得到宽的表达式，最后对应选项选择即可。要特别注意括号前是减号时，去括号后括号内的每一项都要变号，避免符号出错。
【解析】
根据题意可知，长方形的宽 = 长 - $(2x-4y)$，已知长为$5x+8y$，代入得：
$\begin{aligned}\mathrm{宽}&=(5x+8y)-(2x-4y)\\&=5x+8y-2x+4y\\&=(5x-2x)+(8y+4y)\\&=3x+12y\end{aligned}$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
列代数式；去括号法则；合并同类项
【点评】
本题考查整式加减的实际应用，解题核心是准确梳理两个量的大小关系，易错点是去括号时未改变括号内所有项的符号，只要熟练掌握整式加减的运算规则就能顺利解答。
【难度系数】
0.7
3.A和B都是三次多项式，则A+B一定是
（
A.三次多项式
B.次数不高于3的整式
C.次数不高于3的多项式
D.次数不低于3的整式
（
B
）A.三次多项式
B.次数不高于3的整式
C.次数不高于3的多项式
D.次数不低于3的整式
答案
3. B
解析
【分析】
解题时首先回忆多项式次数、整式的定义以及合并同类项的规则：①多项式的次数是多项式中次数最高项的次数；②整式包括单项式和多项式；③合并同类项时，同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。首先判断两个三次多项式相加后最高次的可能情况：三次项如果系数互为相反数，合并后三次项会消失，此时结果的次数小于3，若三次项系数不互为相反数，合并后最高次仍是3次，因此结果的次数一定不高于3，可先排除A、D选项。再判断结果的类型：两个多项式相加的结果可能是单项式，也可能是多项式，均属于整式，因此可排除C选项，最终确定答案。
【解析】
1. 分析次数范围：
A和B都是三次多项式，合并同类项时，若两个多项式的三次项系数互为相反数，合并后三次项抵消，结果的次数小于3；若三次项系数不互为相反数，合并后最高次仍为3次，因此A+B的次数一定不高于3，排除A（一定是三次多项式）、D（次数不低于3）选项。
2. 分析结果类型：
整式包含单项式和多项式，两个多项式相加的结果有可能是单项式（例如A=x³+2x，B=-x³-2x，A+B=0，0是单项式），因此结果不一定是多项式，排除C选项。
综上，A+B一定是次数不高于3的整式，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
多项式的次数，合并同类项，整式的定义
【点评】
本题是整式加减的基础易错题，易错点有两个：一是忽略三次项可能相互抵消，误以为结果一定是三次多项式；二是混淆多项式和整式的范畴，忽略相加结果可能为单项式的情况。解题时紧扣合并同类项的规则和整式的分类判断即可。
【难度系数】
0.6
解题时首先回忆多项式次数、整式的定义以及合并同类项的规则：①多项式的次数是多项式中次数最高项的次数；②整式包括单项式和多项式；③合并同类项时，同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。首先判断两个三次多项式相加后最高次的可能情况：三次项如果系数互为相反数，合并后三次项会消失，此时结果的次数小于3，若三次项系数不互为相反数，合并后最高次仍是3次，因此结果的次数一定不高于3，可先排除A、D选项。再判断结果的类型：两个多项式相加的结果可能是单项式，也可能是多项式，均属于整式，因此可排除C选项，最终确定答案。
【解析】
1. 分析次数范围：
A和B都是三次多项式，合并同类项时，若两个多项式的三次项系数互为相反数，合并后三次项抵消，结果的次数小于3；若三次项系数不互为相反数，合并后最高次仍为3次，因此A+B的次数一定不高于3，排除A（一定是三次多项式）、D（次数不低于3）选项。
2. 分析结果类型：
整式包含单项式和多项式，两个多项式相加的结果有可能是单项式（例如A=x³+2x，B=-x³-2x，A+B=0，0是单项式），因此结果不一定是多项式，排除C选项。
综上，A+B一定是次数不高于3的整式，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
多项式的次数，合并同类项，整式的定义
【点评】
本题是整式加减的基础易错题，易错点有两个：一是忽略三次项可能相互抵消，误以为结果一定是三次多项式；二是混淆多项式和整式的范畴，忽略相加结果可能为单项式的情况。解题时紧扣合并同类项的规则和整式的分类判断即可。
【难度系数】
0.6
4.某地居民生活用水收费标准为:每月用水量不超过20 m³,每立方米a元;若超过20 m³,则超过部分每立方米$(a+2)$元.该地区某家庭上月用水量为25 m³,则应缴水费 (
A.$25a$元
B.$(25a+10)$元
C.$(25a+50)$元
D.$(20a+10)$元
B
)A.$25a$元
B.$(25a+10)$元
C.$(25a+50)$元
D.$(20a+10)$元
答案
4. B
解析
【分析】
这是一道分段计费的实际应用题，解题时首先要判断实际用水量对应的收费区间，再分别计算不同区间的水费，最后求和得到总水费。已知该家庭上月用水量为25m³，超过了20m³的基础收费标准，因此总水费需要分成两部分计算：20m³以内的基础水费，以及超出20m³部分的加价水费，将两部分费用相加即可得到应缴总水费。
【解析】
1. 计算20m³以内的基础水费：每月用水量不超过20m³时每立方米a元，因此这部分费用为 $20 × a = 20a$ 元。
2. 计算超出基础标准的水量：总用水量25m³，超出部分水量为 $25 - 20 = 5$ m³。
3. 计算超出部分的水费：超出部分每立方米$(a+2)$元，因此这部分费用为 $5 × (a+2) = 5a + 10$ 元。
4. 计算总水费：将两部分费用相加，总水费为 $20a + 5a + 10 = (25a + 10)$ 元，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
分段计费、列代数式、整式化简
【点评】
本题结合生活中的水费缴费场景考察代数应用能力，解题核心是理清分段收费的规则，拆分计算各段费用后再合并，只要明确不同区间的计费标准就可以顺利解题。
【难度系数】
0.85
这是一道分段计费的实际应用题，解题时首先要判断实际用水量对应的收费区间，再分别计算不同区间的水费，最后求和得到总水费。已知该家庭上月用水量为25m³，超过了20m³的基础收费标准，因此总水费需要分成两部分计算：20m³以内的基础水费，以及超出20m³部分的加价水费，将两部分费用相加即可得到应缴总水费。
【解析】
1. 计算20m³以内的基础水费：每月用水量不超过20m³时每立方米a元，因此这部分费用为 $20 × a = 20a$ 元。
2. 计算超出基础标准的水量：总用水量25m³，超出部分水量为 $25 - 20 = 5$ m³。
3. 计算超出部分的水费：超出部分每立方米$(a+2)$元，因此这部分费用为 $5 × (a+2) = 5a + 10$ 元。
4. 计算总水费：将两部分费用相加，总水费为 $20a + 5a + 10 = (25a + 10)$ 元，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
分段计费、列代数式、整式化简
【点评】
本题结合生活中的水费缴费场景考察代数应用能力，解题核心是理清分段收费的规则，拆分计算各段费用后再合并，只要明确不同区间的计费标准就可以顺利解题。
【难度系数】
0.85
5.填空：$(-3a^2 - 6a + 1) -$
$-12a+2$
$= -3a^2 + 6a - 1.$答案
5. $(-12a+2)$
解析
【分析】
本题是整式加减中求减数的基础题，可根据减法运算各部分的关系梳理思路：被减数 - 减数 = 差，因此减数 = 被减数 - 差。将题目给出的被减数和差代入该关系式，再按照去括号法则去掉括号，最后合并同类项即可得到结果，计算时要重点注意去括号时的符号变化。
【解析】
根据减法各部分的关系可得，要求的式子为：
$\begin{aligned}&(-3a^2 - 6a + 1) - (-3a^2 + 6a - 1)\\=& -3a^2 - 6a + 1 + 3a^2 - 6a + 1\\=& (-3a^2 + 3a^2) + (-6a - 6a) + (1 + 1)\\=& -12a + 2\end{aligned}$
【答案】
$(-12a+2)$
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查整式加减的运算规则，解题的关键是明确减法各部分的关系，熟练掌握去括号和合并同类项的方法，计算时要注意括号前是负号时，括号内各项都要变号，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
本题是整式加减中求减数的基础题，可根据减法运算各部分的关系梳理思路：被减数 - 减数 = 差，因此减数 = 被减数 - 差。将题目给出的被减数和差代入该关系式，再按照去括号法则去掉括号，最后合并同类项即可得到结果，计算时要重点注意去括号时的符号变化。
【解析】
根据减法各部分的关系可得，要求的式子为：
$\begin{aligned}&(-3a^2 - 6a + 1) - (-3a^2 + 6a - 1)\\=& -3a^2 - 6a + 1 + 3a^2 - 6a + 1\\=& (-3a^2 + 3a^2) + (-6a - 6a) + (1 + 1)\\=& -12a + 2\end{aligned}$
【答案】
$(-12a+2)$
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查整式加减的运算规则，解题的关键是明确减法各部分的关系，熟练掌握去括号和合并同类项的方法，计算时要注意括号前是负号时，括号内各项都要变号，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
6.若$x+m=20$，$x+n=-5$，则$n-m$的值为
$-25$
答案
6. $-25$
解析
【分析】
本题要求$n-m$的值，观察已知的两个等式都含有相同的未知数$x$，我们可以利用等式的性质，将两个等式相减消去$x$，直接得到$n$和$m$的关系，不需要单独求出$x$的取值，就能快速算出结果。
【解析】
解：将两个已知等式标记如下：
$\begin{cases}x+m=20 \quad \mathrm{①} \\x+n=-5 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
根据等式的性质，用②式减去①式，等号两边仍然相等：
$(x+n)-(x+m)=-5-20$
去括号得：$x+n-x-m=-25$
合并同类项后可得：$n-m=-25$
【答案】
$-25$
【知识点】
等式的性质；整式的加减运算
【点评】
本题考查整体消元的解题思路，解题时优先观察所求代数式和已知条件的关联，选择消去公共未知量的简便方法，不需要单独求解公共未知量即可得到结果。
【难度系数】
0.9
本题要求$n-m$的值，观察已知的两个等式都含有相同的未知数$x$，我们可以利用等式的性质，将两个等式相减消去$x$，直接得到$n$和$m$的关系，不需要单独求出$x$的取值，就能快速算出结果。
【解析】
解：将两个已知等式标记如下：
$\begin{cases}x+m=20 \quad \mathrm{①} \\x+n=-5 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
根据等式的性质，用②式减去①式，等号两边仍然相等：
$(x+n)-(x+m)=-5-20$
去括号得：$x+n-x-m=-25$
合并同类项后可得：$n-m=-25$
【答案】
$-25$
【知识点】
等式的性质；整式的加减运算
【点评】
本题考查整体消元的解题思路，解题时优先观察所求代数式和已知条件的关联，选择消去公共未知量的简便方法，不需要单独求解公共未知量即可得到结果。
【难度系数】
0.9
7.已知$A=2x^2 - 9x - 11$，$B=3x^2 - 6x + 4$.求：
(1)$A - B$；
(2)$A + 2B$.
(1)$A - B$；
(2)$A + 2B$.
答案
7. 解:(1) $-x^2-3x-15$.
(2) $8x^2-21x-3$.
(2) $8x^2-21x-3$.
解析
【分析】
本题考查整式的加减运算，解题思路分三步：①代入：将A、B表示的多项式对应代入所求的式子中，注意每个多项式要带上括号避免符号错误；②去括号：按照去括号法则计算，括号前是负号时，括号内每一项都要变号，若括号前有系数，要将系数乘遍括号内的每一项；③合并同类项：把所含字母相同、且相同字母的指数也相同的项的系数相加，字母和字母的指数不变，最终得到化简结果。
【解析】
(1) 计算$A-B$，将$A=2x^2 - 9x - 11$，$B=3x^2 - 6x + 4$代入得：
$\begin{aligned}A-B&=(2x^2 - 9x - 11)-(3x^2 - 6x + 4)\\&=2x^2 - 9x - 11 - 3x^2 + 6x - 4\\&=(2x^2-3x^2)+(-9x+6x)+(-11-4)\\&=-x^2 - 3x - 15\end{aligned}$
(2) 计算$A+2B$，代入得：
$\begin{aligned}A+2B&=(2x^2 - 9x - 11)+2×(3x^2 - 6x + 4)\\&=2x^2 - 9x - 11 + 6x^2 - 12x + 8\\&=(2x^2+6x^2)+(-9x-12x)+(-11+8)\\&=8x^2 - 21x - 3\end{aligned}$
【答案】
(1) $-x^2-3x-15$；(2) $8x^2-21x-3$
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题属于整式加减的常规基础题，核心是掌握去括号的符号规则和合并同类项的方法，计算时注意不要出现漏乘括号内项、符号变错的低级错误即可。
【难度系数】
0.8
本题考查整式的加减运算，解题思路分三步：①代入：将A、B表示的多项式对应代入所求的式子中，注意每个多项式要带上括号避免符号错误；②去括号：按照去括号法则计算，括号前是负号时，括号内每一项都要变号，若括号前有系数，要将系数乘遍括号内的每一项；③合并同类项：把所含字母相同、且相同字母的指数也相同的项的系数相加，字母和字母的指数不变，最终得到化简结果。
【解析】
(1) 计算$A-B$，将$A=2x^2 - 9x - 11$，$B=3x^2 - 6x + 4$代入得：
$\begin{aligned}A-B&=(2x^2 - 9x - 11)-(3x^2 - 6x + 4)\\&=2x^2 - 9x - 11 - 3x^2 + 6x - 4\\&=(2x^2-3x^2)+(-9x+6x)+(-11-4)\\&=-x^2 - 3x - 15\end{aligned}$
(2) 计算$A+2B$，代入得：
$\begin{aligned}A+2B&=(2x^2 - 9x - 11)+2×(3x^2 - 6x + 4)\\&=2x^2 - 9x - 11 + 6x^2 - 12x + 8\\&=(2x^2+6x^2)+(-9x-12x)+(-11+8)\\&=8x^2 - 21x - 3\end{aligned}$
【答案】
(1) $-x^2-3x-15$；(2) $8x^2-21x-3$
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题属于整式加减的常规基础题，核心是掌握去括号的符号规则和合并同类项的方法，计算时注意不要出现漏乘括号内项、符号变错的低级错误即可。
【难度系数】
0.8
8.先化简,再求值:
(1)$2x^3 - [(3x^2 +5x -1)-2(3x + \frac{3}{2}x^2 -x^3)]$,其中$x=999$.
(2)$2(x^2y +xy)-3(x^2y -xy)-4x^2y$,其中$x=-1,y=1$.
(3)已知$a-b=5,ab=-1$,求$(3a+3b-2ab)-(a+5b+ab)-(3ab+2b-2a)$的值.
(4)已知$A-2B=7a^2-7ab,B=-a^2+6ab+7,(a+1)^2+|b-2|=0$,求$A$的值.
(1)$2x^3 - [(3x^2 +5x -1)-2(3x + \frac{3}{2}x^2 -x^3)]$,其中$x=999$.
(2)$2(x^2y +xy)-3(x^2y -xy)-4x^2y$,其中$x=-1,y=1$.
(3)已知$a-b=5,ab=-1$,求$(3a+3b-2ab)-(a+5b+ab)-(3ab+2b-2a)$的值.
(4)已知$A-2B=7a^2-7ab,B=-a^2+6ab+7,(a+1)^2+|b-2|=0$,求$A$的值.
答案
8. 解:(1) 原式$=x+1$.当$x=999$时,原式$=1 000$.
(2) 原式$=-5x^2y+5xy$.当$x=-1,y=1$时,原式$=-10$.
(3) 原式$=4a-4b-6ab$.当$a-b=5,ab=-1$时,原式$=26$.
(4) 由题意易知,$A=5a^2+5ab+14,a=-1,b=2$,所以$A$的值为9.
(2) 原式$=-5x^2y+5xy$.当$x=-1,y=1$时,原式$=-10$.
(3) 原式$=4a-4b-6ab$.当$a-b=5,ab=-1$时,原式$=26$.
(4) 由题意易知,$A=5a^2+5ab+14,a=-1,b=2$,所以$A$的值为9.
解析
【分析】
这4道题均属于整式化简求值类问题，解题思路可分为三步：①去括号：遵循去括号法则，括号前为负号时括号内每一项都要变号，括号前有系数时需将系数乘到括号内每一项；②合并同类项：将所含字母、相同字母指数都一致的项的系数相加，字母和指数保持不变，得到最简整式；③代入计算：已知字母具体值时直接代入最简式计算，已知代数式整体值时采用整体代入法计算，需先求字母值时先根据已知条件求出字母取值再代入。
【解析】
(1) 先去括号再合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=2x^3 - [3x^2 +5x -1 -6x -3x^2 +2x^3]\\&=2x^3 - 3x^2 -5x +1 +6x +3x^2 -2x^3\\&=(2x^3-2x^3)+(-3x^2+3x^2)+(-5x+6x)+1\\&=x+1\end{aligned}$
将$x=999$代入得：$999+1=1000$。
(2) 先去括号再合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=2x^2y +2xy -3x^2y +3xy -4x^2y\\&=(2x^2y-3x^2y-4x^2y)+(2xy+3xy)\\&=-5x^2y+5xy\end{aligned}$
将$x=-1,y=1$代入得：$-5×(-1)^2×1 +5×(-1)×1=-5-5=-10$。
(3) 先去括号再合并同类项，整体代入求值：
$\begin{aligned}原式&=3a+3b-2ab -a -5b -ab -3ab -2b +2a\\&=(3a-a+2a)+(3b-5b-2b)+(-2ab-ab-3ab)\\&=4a-4b-6ab=4(a-b)-6ab\end{aligned}$
将$a-b=5,ab=-1$代入得：$4×5 -6×(-1)=20+6=26$。
(4) 先推导A的表达式，再根据非负数性质求a、b的值，最后代入计算：
由$A-2B=7a^2-7ab$得$A=2B+7a^2-7ab$，将$B=-a^2+6ab+7$代入：
$\begin{aligned}A&=2(-a^2+6ab+7)+7a^2-7ab\\&=-2a^2+12ab+14+7a^2-7ab\\&=5a^2+5ab+14\end{aligned}$
$\because(a+1)^2≥0,|b-2|≥0$，且$(a+1)^2+|b-2|=0$
$\therefore a+1=0,b-2=0$，即$a=-1,b=2$
代入A的表达式得：$5×(-1)^2 +5×(-1)×2 +14=5-10+14=9$。
【答案】
(1) 化简结果为$x+1$，值为$1000$；
(2) 化简结果为$-5x^2y+5xy$，值为$-10$；
(3) 化简结果为$4a-4b-6ab$，值为$26$；
(4) $A$的值为$9$。
【知识点】
整式的加减运算、合并同类项、代数式求值
【点评】
本题重点考查整式化简的基础技能，去括号时的符号变化和系数分配是易错点，部分题目可通过整体代入法简化计算，熟练掌握相关规则能有效提升计算准确率。
【难度系数】
0.7
这4道题均属于整式化简求值类问题，解题思路可分为三步：①去括号：遵循去括号法则，括号前为负号时括号内每一项都要变号，括号前有系数时需将系数乘到括号内每一项；②合并同类项：将所含字母、相同字母指数都一致的项的系数相加，字母和指数保持不变，得到最简整式；③代入计算：已知字母具体值时直接代入最简式计算，已知代数式整体值时采用整体代入法计算，需先求字母值时先根据已知条件求出字母取值再代入。
【解析】
(1) 先去括号再合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=2x^3 - [3x^2 +5x -1 -6x -3x^2 +2x^3]\\&=2x^3 - 3x^2 -5x +1 +6x +3x^2 -2x^3\\&=(2x^3-2x^3)+(-3x^2+3x^2)+(-5x+6x)+1\\&=x+1\end{aligned}$
将$x=999$代入得：$999+1=1000$。
(2) 先去括号再合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=2x^2y +2xy -3x^2y +3xy -4x^2y\\&=(2x^2y-3x^2y-4x^2y)+(2xy+3xy)\\&=-5x^2y+5xy\end{aligned}$
将$x=-1,y=1$代入得：$-5×(-1)^2×1 +5×(-1)×1=-5-5=-10$。
(3) 先去括号再合并同类项，整体代入求值：
$\begin{aligned}原式&=3a+3b-2ab -a -5b -ab -3ab -2b +2a\\&=(3a-a+2a)+(3b-5b-2b)+(-2ab-ab-3ab)\\&=4a-4b-6ab=4(a-b)-6ab\end{aligned}$
将$a-b=5,ab=-1$代入得：$4×5 -6×(-1)=20+6=26$。
(4) 先推导A的表达式，再根据非负数性质求a、b的值，最后代入计算：
由$A-2B=7a^2-7ab$得$A=2B+7a^2-7ab$，将$B=-a^2+6ab+7$代入：
$\begin{aligned}A&=2(-a^2+6ab+7)+7a^2-7ab\\&=-2a^2+12ab+14+7a^2-7ab\\&=5a^2+5ab+14\end{aligned}$
$\because(a+1)^2≥0,|b-2|≥0$，且$(a+1)^2+|b-2|=0$
$\therefore a+1=0,b-2=0$，即$a=-1,b=2$
代入A的表达式得：$5×(-1)^2 +5×(-1)×2 +14=5-10+14=9$。
【答案】
(1) 化简结果为$x+1$，值为$1000$；
(2) 化简结果为$-5x^2y+5xy$，值为$-10$；
(3) 化简结果为$4a-4b-6ab$，值为$26$；
(4) $A$的值为$9$。
【知识点】
整式的加减运算、合并同类项、代数式求值
【点评】
本题重点考查整式化简的基础技能，去括号时的符号变化和系数分配是易错点，部分题目可通过整体代入法简化计算，熟练掌握相关规则能有效提升计算准确率。
【难度系数】
0.7
