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2. 我国新能源汽车产业独占鳌头，已连续11年蝉联全球产销量榜首，堪称引领全球绿色出行变革的“中国智造”新标杆.以下新能源汽车图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
D
)答案
2. D
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确两个核心定义：①轴对称图形：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；②中心对称图形：在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合的图形。解题时依次对每个选项分别验证是否同时满足两个定义即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：沿中间竖直线折叠后两边可重合，是轴对称图形；但绕中心旋转180°后，上方的半圆会转到下方，与原图形不重合，不是中心对称图形，不符合要求。
选项B：沿任何直线折叠都无法使两边重合，旋转180°后也不能与原图形重合，既不是轴对称图形也不是中心对称图形，不符合要求。
选项C：绕中心旋转180°后与原图形重合，是中心对称图形；但沿任何直线折叠都无法使两边重合（左上角和右下角的圆点无法对称），不是轴对称图形，不符合要求。
选项D：沿中间竖直线折叠后两边完全重合，是轴对称图形；绕中心旋转180°后也能与原图形完全重合，是中心对称图形，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形、中心对称图形
【点评】
本题是基础类题型，主要考查轴对称图形和中心对称图形的判定，熟练掌握两类图形的定义是解题的关键，判断时要注意分别验证两个条件是否都满足。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需先明确两个核心定义：①轴对称图形：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；②中心对称图形：在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合的图形。解题时依次对每个选项分别验证是否同时满足两个定义即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：沿中间竖直线折叠后两边可重合，是轴对称图形；但绕中心旋转180°后，上方的半圆会转到下方，与原图形不重合，不是中心对称图形，不符合要求。
选项B：沿任何直线折叠都无法使两边重合，旋转180°后也不能与原图形重合，既不是轴对称图形也不是中心对称图形，不符合要求。
选项C：绕中心旋转180°后与原图形重合，是中心对称图形；但沿任何直线折叠都无法使两边重合（左上角和右下角的圆点无法对称），不是轴对称图形，不符合要求。
选项D：沿中间竖直线折叠后两边完全重合，是轴对称图形；绕中心旋转180°后也能与原图形完全重合，是中心对称图形，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形、中心对称图形
【点评】
本题是基础类题型，主要考查轴对称图形和中心对称图形的判定，熟练掌握两类图形的定义是解题的关键，判断时要注意分别验证两个条件是否都满足。
【难度系数】
0.8
3. 如图1,已知图形是中心对称图形,则对称中心是(
A.点C
B.点D
C.线段BC的中点
D.线段FC的中点
D
)A.点C
B.点D
C.线段BC的中点
D.线段FC的中点
答案
3. D
解析
【分析】
解题时首先回忆中心对称图形的相关性质：中心对称图形绕其对称中心旋转180°后能与自身重合，且对称中心是所有对应点连线的公共中点。我们可以通过验证旋转后是否重合，或者找对应点连线中点的方法确定对称中心：逐一分析选项，A选项点C作为旋转中心时，点F旋转180°后无法与图形上的点重合，不符合；B选项点D作为旋转中心时，点C旋转后没有对应重合点，不符合；C选项线段BC的中点作为旋转中心时，多组对应点旋转后无法重合，不符合；D选项线段FC的中点作为旋转中心时，旋转180°后点F与点C重合，其余对应点也都两两重合，图形与自身完全重合，符合要求。
【解析】
根据中心对称图形的性质：中心对称图形的对称中心是任意一组对应点连线的中点，且图形绕对称中心旋转180°后可与自身重合。
观察图形可知，点F和点C是一对对应点，因此线段FC的中点就是对称中心，将图形绕该中点旋转180°后，所有对应点均重合，图形与自身重合，符合中心对称图形的定义。
故选：D。
【答案】
D
【知识点】
中心对称图形的定义；中心对称图形的性质
【点评】
本题主要考查中心对称图形对称中心的确定，熟记中心对称图形的性质是解题的关键，属于基础题，掌握对应点连线被对称中心平分的性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆中心对称图形的相关性质：中心对称图形绕其对称中心旋转180°后能与自身重合，且对称中心是所有对应点连线的公共中点。我们可以通过验证旋转后是否重合，或者找对应点连线中点的方法确定对称中心：逐一分析选项，A选项点C作为旋转中心时，点F旋转180°后无法与图形上的点重合，不符合；B选项点D作为旋转中心时，点C旋转后没有对应重合点，不符合；C选项线段BC的中点作为旋转中心时，多组对应点旋转后无法重合，不符合；D选项线段FC的中点作为旋转中心时，旋转180°后点F与点C重合，其余对应点也都两两重合，图形与自身完全重合，符合要求。
【解析】
根据中心对称图形的性质：中心对称图形的对称中心是任意一组对应点连线的中点，且图形绕对称中心旋转180°后可与自身重合。
观察图形可知，点F和点C是一对对应点，因此线段FC的中点就是对称中心，将图形绕该中点旋转180°后，所有对应点均重合，图形与自身重合，符合中心对称图形的定义。
故选：D。
【答案】
D
【知识点】
中心对称图形的定义；中心对称图形的性质
【点评】
本题主要考查中心对称图形对称中心的确定，熟记中心对称图形的性质是解题的关键，属于基础题，掌握对应点连线被对称中心平分的性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8
4. 是由8个大小相等的正方形组成的中心对称图形,则此图的对称中心是(
A.P点
B.M点
C.N点
D.Q点
A
)A.P点
B.M点
C.N点
D.Q点
答案
4. A
解析
【分析】
解题时首先回忆中心对称图形及对称中心的定义：如果一个图形绕某一个点旋转180°后能和自身重合，这个点就是该中心对称图形的对称中心。我们可以采用逐一验证法，把图形分别绕四个选项给出的点旋转180°，判断旋转后的图形是否与原图形完全重合，满足这个条件的点就是对称中心。
【解析】
根据中心对称图形对称中心的判定规则：将图形绕某点旋转180°，若旋转后的图形与原图形完全重合，则该点为图形的对称中心。
对各选项逐一验证：
绕M点旋转180°：旋转后图形与原图形不重合，排除B选项；
绕N点旋转180°：旋转后图形与原图形不重合，排除C选项；
绕Q点旋转180°：旋转后图形与原图形不重合，排除D选项；
绕P点旋转180°：8个小正方形均与原位置对应的小正方形完全重合，图形与自身重合，因此P点是该图形的对称中心。
【答案】
A
【知识点】
1.中心对称图形的概念 2.对称中心的判定
【点评】
本题考查中心对称图形相关性质的应用，解题核心是抓住“旋转180°后与自身重合”这一核心判定依据，熟练掌握基础定义即可快速作答。
【难度系数】
0.85
解题时首先回忆中心对称图形及对称中心的定义：如果一个图形绕某一个点旋转180°后能和自身重合，这个点就是该中心对称图形的对称中心。我们可以采用逐一验证法，把图形分别绕四个选项给出的点旋转180°，判断旋转后的图形是否与原图形完全重合，满足这个条件的点就是对称中心。
【解析】
根据中心对称图形对称中心的判定规则：将图形绕某点旋转180°，若旋转后的图形与原图形完全重合，则该点为图形的对称中心。
对各选项逐一验证：
绕M点旋转180°：旋转后图形与原图形不重合，排除B选项；
绕N点旋转180°：旋转后图形与原图形不重合，排除C选项；
绕Q点旋转180°：旋转后图形与原图形不重合，排除D选项；
绕P点旋转180°：8个小正方形均与原位置对应的小正方形完全重合，图形与自身重合，因此P点是该图形的对称中心。
【答案】
A
【知识点】
1.中心对称图形的概念 2.对称中心的判定
【点评】
本题考查中心对称图形相关性质的应用，解题核心是抓住“旋转180°后与自身重合”这一核心判定依据，熟练掌握基础定义即可快速作答。
【难度系数】
0.85
5. 围棋起源于中国，古代称为“弈”. 如图3是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子. 若白方落子后的对弈图是中心对称图形，则白方落子的位置只可能是下列位置中的(
A.①
B.②
C.③
D.④
A
)A.①
B.②
C.③
D.④
答案
5. A
解析
【分析】
解题的核心是依据中心对称图形的定义来判断落子位置。首先回忆中心对称图形的性质：将图形绕对称中心旋转180°后能与自身重合。我们可以先确定棋盘的对称中心，再逐一验证白棋落在各个选项位置后，整个对弈图旋转180°是否能与原图重合，符合要求的位置即为正确答案。
【解析】
中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕某一定点旋转180°，若旋转后的图形能与原图形完全重合，则这个图形是中心对称图形。
第一步：确定对弈棋盘的对称中心为棋盘最中间的交叉点。
第二步：逐一验证选项：
若白方落子在①处：将整个对弈图绕对称中心旋转180°，所有黑棋、白棋（含新落的白棋）均能与原位置的同色棋子重合，符合中心对称图形的要求；
若白方落子在②、③、④处：绕对称中心旋转180°后，存在棋子无法找到对应的同色重合棋子，不符合中心对称图形的要求。
因此白方落子的位置只能是①。
【答案】
A
【知识点】
中心对称图形的定义；中心对称图形的判定
【点评】
本题结合围棋传统文化考查中心对称图形的相关知识，侧重对基础概念的理解与应用，解题的关键是熟练掌握中心对称图形的判定方法，通过旋转验证即可快速得出结论。
【难度系数】
0.8
解题的核心是依据中心对称图形的定义来判断落子位置。首先回忆中心对称图形的性质：将图形绕对称中心旋转180°后能与自身重合。我们可以先确定棋盘的对称中心，再逐一验证白棋落在各个选项位置后，整个对弈图旋转180°是否能与原图重合，符合要求的位置即为正确答案。
【解析】
中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕某一定点旋转180°，若旋转后的图形能与原图形完全重合，则这个图形是中心对称图形。
第一步：确定对弈棋盘的对称中心为棋盘最中间的交叉点。
第二步：逐一验证选项：
若白方落子在①处：将整个对弈图绕对称中心旋转180°，所有黑棋、白棋（含新落的白棋）均能与原位置的同色棋子重合，符合中心对称图形的要求；
若白方落子在②、③、④处：绕对称中心旋转180°后，存在棋子无法找到对应的同色重合棋子，不符合中心对称图形的要求。
因此白方落子的位置只能是①。
【答案】
A
【知识点】
中心对称图形的定义；中心对称图形的判定
【点评】
本题结合围棋传统文化考查中心对称图形的相关知识，侧重对基础概念的理解与应用，解题的关键是熟练掌握中心对称图形的判定方法，通过旋转验证即可快速得出结论。
【难度系数】
0.8
二、填空题
1. 以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有
①圆 ②长方形 ③等边三角形 ④平行四边形 ⑤线段 ⑥角
1. 以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有
①②⑤
（填序号即可）。①圆 ②长方形 ③等边三角形 ④平行四边形 ⑤线段 ⑥角
答案
1. ①②⑤
解析
【分析】
解题时首先要明确轴对称图形和中心对称图形的定义，再结合6种常见图形的性质逐一判断是否同时满足两种对称的要求即可得到答案。第一步，回忆定义：轴对称图形是沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合的图形；中心对称图形是绕某一点旋转180°后，旋转后的图形能与原图形完全重合的图形。第二步，逐个验证每个图形是否同时符合两个定义，排除不符合的选项，最终筛选出正确结果。
【解析】
首先明确两个定义：
1. 轴对称图形：平面内，沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；
2. 中心对称图形：平面内，绕某一个点旋转180°，旋转后的图形能与原图形完全重合的图形。
逐个分析图形：
①圆：沿任意直径折叠都可重合，是轴对称图形；绕圆心旋转180°与原图完全重合，是中心对称图形，符合要求；
②长方形：沿长、宽的垂直平分线折叠可重合，是轴对称图形；绕对角线交点旋转180°与原图完全重合，是中心对称图形，符合要求；
③等边三角形：是轴对称图形，但旋转180°后无法与原图重合，不是中心对称图形，不符合要求；
④平行四边形：是中心对称图形，但普通平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形，不符合要求；
⑤线段：沿其垂直平分线或自身所在直线折叠可重合，是轴对称图形；绕中点旋转180°与原图完全重合，是中心对称图形，符合要求；
⑥角：是轴对称图形，但旋转180°后无法与原图重合，不是中心对称图形，不符合要求。
综上，既是轴对称图形又是中心对称图形的是①②⑤。
【答案】
①②⑤
【知识点】
轴对称图形判定、中心对称图形判定
【点评】
本题核心是考查对两种对称图形概念的掌握，解题的关键是牢记定义并熟悉常见平面图形的对称性，容易出错的地方是误将普通平行四边形判定为轴对称图形，或是误将等边三角形、角判定为中心对称图形，做题时逐个验证即可避免失误。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确轴对称图形和中心对称图形的定义，再结合6种常见图形的性质逐一判断是否同时满足两种对称的要求即可得到答案。第一步，回忆定义：轴对称图形是沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合的图形；中心对称图形是绕某一点旋转180°后，旋转后的图形能与原图形完全重合的图形。第二步，逐个验证每个图形是否同时符合两个定义，排除不符合的选项，最终筛选出正确结果。
【解析】
首先明确两个定义：
1. 轴对称图形：平面内，沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；
2. 中心对称图形：平面内，绕某一个点旋转180°，旋转后的图形能与原图形完全重合的图形。
逐个分析图形：
①圆：沿任意直径折叠都可重合，是轴对称图形；绕圆心旋转180°与原图完全重合，是中心对称图形，符合要求；
②长方形：沿长、宽的垂直平分线折叠可重合，是轴对称图形；绕对角线交点旋转180°与原图完全重合，是中心对称图形，符合要求；
③等边三角形：是轴对称图形，但旋转180°后无法与原图重合，不是中心对称图形，不符合要求；
④平行四边形：是中心对称图形，但普通平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形，不符合要求；
⑤线段：沿其垂直平分线或自身所在直线折叠可重合，是轴对称图形；绕中点旋转180°与原图完全重合，是中心对称图形，符合要求；
⑥角：是轴对称图形，但旋转180°后无法与原图重合，不是中心对称图形，不符合要求。
综上，既是轴对称图形又是中心对称图形的是①②⑤。
【答案】
①②⑤
【知识点】
轴对称图形判定、中心对称图形判定
【点评】
本题核心是考查对两种对称图形概念的掌握，解题的关键是牢记定义并熟悉常见平面图形的对称性，容易出错的地方是误将普通平行四边形判定为轴对称图形，或是误将等边三角形、角判定为中心对称图形，做题时逐个验证即可避免失误。
【难度系数】
0.7
2. 如图4，$□ ABCD$的对角线AC、BD交于点O，则图中成中心对称的三角形共有
4
对.答案
2. 4
解析
【分析】
解题时首先要明确中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。再结合平行四边形的性质：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点O是它的对称中心，平行四边形的对角线互相平分。接下来我们可以按三角形大小分类计数，先找小三角形中成中心对称的，再找大三角形中成中心对称的，避免重复或遗漏。
【解析】
已知四边形ABCD是平行四边形，它是中心对称图形，对称中心为对角线交点O：
1. 小三角形中：△AOB绕点O旋转180°后与△COD重合，二者成中心对称；△BOC绕点O旋转180°后与△DOA重合，二者成中心对称，共2对；
2. 大三角形中：△ABC绕点O旋转180°后与△CDA重合，二者成中心对称；△ABD绕点O旋转180°后与△CDB重合，二者成中心对称，共2对。
综上，成中心对称的三角形总共有2+2=4对。
【答案】
4
【知识点】
1.中心对称的定义 2.平行四边形的性质
【点评】
本题考查中心对称概念的应用，解题时需要结合平行四边形的性质，采用分类计数的方法可有效避免漏数、重复数的问题。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。再结合平行四边形的性质：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点O是它的对称中心，平行四边形的对角线互相平分。接下来我们可以按三角形大小分类计数，先找小三角形中成中心对称的，再找大三角形中成中心对称的，避免重复或遗漏。
【解析】
已知四边形ABCD是平行四边形，它是中心对称图形，对称中心为对角线交点O：
1. 小三角形中：△AOB绕点O旋转180°后与△COD重合，二者成中心对称；△BOC绕点O旋转180°后与△DOA重合，二者成中心对称，共2对；
2. 大三角形中：△ABC绕点O旋转180°后与△CDA重合，二者成中心对称；△ABD绕点O旋转180°后与△CDB重合，二者成中心对称，共2对。
综上，成中心对称的三角形总共有2+2=4对。
【答案】
4
【知识点】
1.中心对称的定义 2.平行四边形的性质
【点评】
本题考查中心对称概念的应用，解题时需要结合平行四边形的性质，采用分类计数的方法可有效避免漏数、重复数的问题。
【难度系数】
0.7
3. 在一个矩形中,把此矩形面积两等分的直线最多有
无数条
,这些直线都必须经过该矩形的对称中心
.答案
3. 无数条,对称中心
解析
【分析】
解题时可先从常见的平分矩形面积的直线入手：如矩形的对角线、过两组对边中点的直线等，观察这些直线的共同特征，会发现它们都经过矩形两条对角线的交点（即矩形的对称中心）；再结合中心对称图形的性质可知，只要是过中心对称图形对称中心的直线，都能将图形分成全等的两部分，面积必然相等，而过一个定点的直线有无数条，即可推导出结论。
【解析】
矩形属于中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点。
根据中心对称图形的性质：经过中心对称图形对称中心的任意直线，都可以把这个图形分成两个全等的部分，全等图形的面积相等，因此所有过矩形对称中心的直线都能将矩形面积两等分。
由于过一个定点可以画出无数条直线，因此把矩形面积两等分的直线有无数条；反过来，所有能将矩形面积两等分的直线，都必须经过矩形的对称中心。
【答案】
无数条，对称中心
【知识点】
1. 中心对称图形的性质
2. 矩形的对称性
【点评】
本题是基础概念应用题，核心考查对中心对称图形性质的理解，掌握“过中心对称图形对称中心的任意直线均可平分该图形面积”这一规律即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时可先从常见的平分矩形面积的直线入手：如矩形的对角线、过两组对边中点的直线等，观察这些直线的共同特征，会发现它们都经过矩形两条对角线的交点（即矩形的对称中心）；再结合中心对称图形的性质可知，只要是过中心对称图形对称中心的直线，都能将图形分成全等的两部分，面积必然相等，而过一个定点的直线有无数条，即可推导出结论。
【解析】
矩形属于中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点。
根据中心对称图形的性质：经过中心对称图形对称中心的任意直线，都可以把这个图形分成两个全等的部分，全等图形的面积相等，因此所有过矩形对称中心的直线都能将矩形面积两等分。
由于过一个定点可以画出无数条直线，因此把矩形面积两等分的直线有无数条；反过来，所有能将矩形面积两等分的直线，都必须经过矩形的对称中心。
【答案】
无数条，对称中心
【知识点】
1. 中心对称图形的性质
2. 矩形的对称性
【点评】
本题是基础概念应用题，核心考查对中心对称图形性质的理解，掌握“过中心对称图形对称中心的任意直线均可平分该图形面积”这一规律即可快速解题。
【难度系数】
0.8
4. 如图5,在正方形方格中,阴影部分是5张小正方形纸片所形成的图案,只移动其中一张纸片到其它空白方格,使得到的新图案变成中心对称图形的移法有
2
种.答案
4. 2
解析
【分析】
解题首先要回忆中心对称图形的定义：绕某一点旋转180°后能与自身重合的图形是中心对称图形。解题步骤可分为三步：第一步先确定整个方格图案的对称中心；第二步明确我们只需移动1个阴影小正方形，剩余4个阴影的位置绕中心旋转180°后要相互对应，移动的那个阴影要放到旋转后缺失的对应空白位置；第三步逐一验证每个阴影小正方形的移动方案，数出符合要求的移法总数即可。
【解析】
1. 明确定义：在平面内，将一个图形绕某个固定点旋转180°，若旋转后的图形与原图形完全重合，该图形为中心对称图形。
2. 找到整个方格图案的对称中心，对现有5个阴影小正方形逐一排查：
若移动某一个阴影小正方形到其旋转180°对应的空白位置时，其余4个阴影小正方形旋转180°后的位置恰好也是阴影，此时新图案为中心对称图形；
逐一验证后，共有2个阴影小正方形可以通过上述移动方式让新图案满足中心对称要求，其余3个阴影小正方形移动后均无法得到中心对称图形。
因此符合要求的移法共有2种。
【答案】
2
【知识点】
中心对称图形的概念,图形平移的应用
【点评】
本题结合平移操作考查中心对称图形的判定，解题的核心是先找准对称中心，再逐一验证平移方案，有利于培养空间想象能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6
解题首先要回忆中心对称图形的定义：绕某一点旋转180°后能与自身重合的图形是中心对称图形。解题步骤可分为三步：第一步先确定整个方格图案的对称中心；第二步明确我们只需移动1个阴影小正方形，剩余4个阴影的位置绕中心旋转180°后要相互对应，移动的那个阴影要放到旋转后缺失的对应空白位置；第三步逐一验证每个阴影小正方形的移动方案，数出符合要求的移法总数即可。
【解析】
1. 明确定义：在平面内，将一个图形绕某个固定点旋转180°，若旋转后的图形与原图形完全重合，该图形为中心对称图形。
2. 找到整个方格图案的对称中心，对现有5个阴影小正方形逐一排查：
若移动某一个阴影小正方形到其旋转180°对应的空白位置时，其余4个阴影小正方形旋转180°后的位置恰好也是阴影，此时新图案为中心对称图形；
逐一验证后，共有2个阴影小正方形可以通过上述移动方式让新图案满足中心对称要求，其余3个阴影小正方形移动后均无法得到中心对称图形。
因此符合要求的移法共有2种。
【答案】
2
【知识点】
中心对称图形的概念,图形平移的应用
【点评】
本题结合平移操作考查中心对称图形的判定，解题的核心是先找准对称中心，再逐一验证平移方案，有利于培养空间想象能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6
5. 如图6,小好同学用计算机软件绘制函数$y=x^3-3x^2+3x-1$的图象,发现它关于点$(1,0)$中心对称. 若点$A_1(0.1,y_1),A_2(0.2,y_2),A_3(0.3,y_3),\dots,A_{19}(1.9,y_{19}),A_{20}(2,y_{20})$都在函数图象上,这20个点的横坐标从0.1开始依次增加0.1,则$y_1+y_2+y_3+\dots+y_{19}+y_{20}$的值是
1
.答案
5. 1
解析
【分析】
首先根据题目给出的函数图象关于点$(1,0)$中心对称的性质，回忆中心对称的特征：若函数图象关于点$(a,b)$中心对称，则横坐标为$a+t$和$a-t$的两个点的纵坐标之和为$2b$，本题中$a=1$、$b=0$，因此对称两点的纵坐标互为相反数，和为0。接下来观察20个点的横坐标，找出关于1对称的点对，利用相反数和为0简化计算，最后计算剩余两个点的纵坐标相加即可得到结果。
【解析】
已知函数$y=x^3-3x^2+3x-1$的图象关于点$(1,0)$中心对称，因此对任意实数$t$，都有$f(1+t)+f(1-t)=0$，即横坐标关于1对称的两个点的纵坐标之和为0。
观察20个点的横坐标：0.1,0.2,0.3,…,1.9,2，可得对称点对：
$A_1(0.1,y_1)$与$A_{19}(1.9,y_{19})$：$0.1=1-0.9$，$1.9=1+0.9$，故$y_1+y_{19}=0$；
$A_2(0.2,y_2)$与$A_{18}(1.8,y_{18})$：同理$y_2+y_{18}=0$；
……
$A_9(0.9,y_9)$与$A_{11}(1.1,y_{11})$：同理$y_9+y_{11}=0$；
以上共9组点对，总和为$0×9=0$。
剩余两个点：
1. $A_{10}$的横坐标为1，代入函数得：$y_{10}=1^3-3×1^2+3×1-1=0$；
2. $A_{20}$的横坐标为2，代入函数得：$y_{20}=2^3-3×2^2+3×2-1=8-12+6-1=1$。
因此所有纵坐标的和为：$0 + 0 + 1 = 1$。
【答案】
1
【知识点】
中心对称的性质，函数图象上点的坐标特征，代数式求值
【点评】
本题巧妙利用函数的中心对称性质简化求和运算，避免了逐个计算每个点的纵坐标的繁琐过程，解题核心是快速找到横坐标关于对称中心对称的点对，利用相反数和为0的性质简化计算。
【难度系数】
0.7
首先根据题目给出的函数图象关于点$(1,0)$中心对称的性质，回忆中心对称的特征：若函数图象关于点$(a,b)$中心对称，则横坐标为$a+t$和$a-t$的两个点的纵坐标之和为$2b$，本题中$a=1$、$b=0$，因此对称两点的纵坐标互为相反数，和为0。接下来观察20个点的横坐标，找出关于1对称的点对，利用相反数和为0简化计算，最后计算剩余两个点的纵坐标相加即可得到结果。
【解析】
已知函数$y=x^3-3x^2+3x-1$的图象关于点$(1,0)$中心对称，因此对任意实数$t$，都有$f(1+t)+f(1-t)=0$，即横坐标关于1对称的两个点的纵坐标之和为0。
观察20个点的横坐标：0.1,0.2,0.3,…,1.9,2，可得对称点对：
$A_1(0.1,y_1)$与$A_{19}(1.9,y_{19})$：$0.1=1-0.9$，$1.9=1+0.9$，故$y_1+y_{19}=0$；
$A_2(0.2,y_2)$与$A_{18}(1.8,y_{18})$：同理$y_2+y_{18}=0$；
……
$A_9(0.9,y_9)$与$A_{11}(1.1,y_{11})$：同理$y_9+y_{11}=0$；
以上共9组点对，总和为$0×9=0$。
剩余两个点：
1. $A_{10}$的横坐标为1，代入函数得：$y_{10}=1^3-3×1^2+3×1-1=0$；
2. $A_{20}$的横坐标为2，代入函数得：$y_{20}=2^3-3×2^2+3×2-1=8-12+6-1=1$。
因此所有纵坐标的和为：$0 + 0 + 1 = 1$。
【答案】
1
【知识点】
中心对称的性质，函数图象上点的坐标特征，代数式求值
【点评】
本题巧妙利用函数的中心对称性质简化求和运算，避免了逐个计算每个点的纵坐标的繁琐过程，解题核心是快速找到横坐标关于对称中心对称的点对，利用相反数和为0的性质简化计算。
【难度系数】
0.7
