一、查漏补缺。
1. 在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{6}{7}×\frac{5}{9}◯$$\frac{6}{7}$ $5$米的$\frac{1}{6}◯$$1$米的$\frac{5}{6}$ $\frac{7}{8}×\frac{11}{9}◯$$\frac{7}{8}$
$\frac{5}{6}×13◯$$13$ $\frac{4}{9}×2\frac{1}{4}◯$$8×\frac{1}{8}$ $\frac{1}{3}×\frac{1}{4}◯$$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$

＜；=；＞；＜；=；=

1. 因为$\frac{5}{9}＜1$，所以$\frac{6}{7}×\frac{5}{9}＜\frac{6}{7}$；
2. $5$米的$\frac{1}{6}$是$5×\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$米，$1$米的$\frac{5}{6}$是$1×\frac{5}{6}=\frac{5}{6}$米，所以$5$米的$\frac{1}{6}=1$米的$\frac{5}{6}$；
3. 因为$\frac{11}{9}＞1$，所以$\frac{7}{8}×\frac{11}{9}＞\frac{7}{8}$；
4. 因为$\frac{5}{6}＜1$，所以$\frac{5}{6}×13＜13$；
5. $\frac{4}{9}×2\frac{1}{4}=\frac{4}{9}×\frac{9}{4}=1$，$8×\frac{1}{8}=1$，所以$\frac{4}{9}×2\frac{1}{4}=8×\frac{1}{8}$；
6. $\frac{1}{3}×\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$，$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{1}{12}$，所以$\frac{1}{3}×\frac{1}{4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$。

2. $1$吨小麦可磨面粉$\frac{3}{4}$吨，$4$吨小麦可磨面粉（）吨，$\frac{1}{4}$吨小麦可磨面粉（）吨。

$3$；$\frac{3}{16}$

本题可根据已知条件，利用乘法运算分别求出$4$吨小麦和$\frac{1}{4}$吨小麦可磨面粉的重量。
步骤一：求$4$吨小麦可磨面粉的重量
已知$1$吨小麦可磨面粉$\frac{3}{4}$吨，要求$4$吨小麦可磨面粉的重量，就是求$4$个$\frac{3}{4}$吨是多少，根据乘法的意义，可列式为$\frac{3}{4}×4 = 3$（吨）。
步骤二：求$\frac{1}{4}$吨小麦可磨面粉的重量
同理，要求$\frac{1}{4}$吨小麦可磨面粉的重量，就是求$\frac{1}{4}$个$\frac{3}{4}$吨是多少，可列式为$\frac{3}{4}×\frac{1}{4}=\frac{3}{16}$（吨）。

3. 最小质数的倒数是（），$0.6$的倒数是（）。

1/2，5/3

最小的质数是2，其倒数为1/2；0.6化为分数是3/5，倒数为5/3。

4. $\frac{5}{12}$小时$=$()分钟 $\frac{7}{20}$米$=$()厘米 $\frac{4}{25}$吨$=$()千克
$\frac{9}{10}$米的$\frac{2}{3}$是()米 $\frac{1}{4}$公顷的$\frac{4}{5}$是()平方米

25；35；160；$\frac{3}{5}$；2000

1. 因为1小时=60分钟，将小时换算为分钟，需要乘以60，$\frac{5}{12}×60 = 25$（分钟）。
2. 因为1米=100厘米，将米换算为厘米，需要乘以100，$\frac{7}{20}×100 = 35$（厘米）。
3. 因为1吨=1000千克，将吨换算为千克，需要乘以1000，$\frac{4}{25}×1000 = 160$（千克）。
4. 求一个数的几分之几是多少用乘法，$\frac{9}{10}×\frac{2}{3}=\frac{3}{5}×3×\frac{2}{3}（这里\frac{9}{10}=\frac{3}{5}×3） = \frac{3}{5}×2×\frac{1}{1}（交换计算顺序）= \frac{6}{10}×1=\frac{3}{5} = 0.6$（米）（计算过程可按分数乘法法则直接计算$\frac{9}{10}×\frac{2}{3}=\frac{9×2}{10×3}=\frac{18}{30}=\frac{3}{5}=0.6$）。
5. 因为1公顷 = 10000平方米，所以$\frac{1}{4}$公顷为$\frac{1}{4}×10000 = 2500$平方米，再求$\frac{1}{4}$公顷的$\frac{4}{5}$，即$2500×\frac{4}{5}=2000$平方米。

5. $\frac{7}{13}×$()$=$()$×0.3=\frac{1}{6}+$()$=\frac{17}{13}-$()$=1$

$\frac{13}{7}$，$\frac{10}{3}$，$\frac{5}{6}$，$\frac{4}{13}$

第一个空：因为一个因数=积÷另一个因数，所以$1÷\frac{7}{13}=1×\frac{13}{7}=\frac{13}{7}$；
第二个空：$1÷0.3=1÷\frac{3}{10}=1×\frac{10}{3}=\frac{10}{3}$；
第三个空：因为一个加数=和 - 另一个加数，所以$1 - \frac{1}{6}=\frac{5}{6}$；
第四个空：因为减数=被减数 - 差，所以$\frac{17}{13}-1=\frac{17}{13}-\frac{13}{13}=\frac{4}{13}$。

6. 一个数与它的倒数的乘积比$\frac{5}{12}$大()。

$\frac{7}{12}$（题目所留空为括号，答案应为数值形式，这里按要求给出对应填写内容）实际填写$\frac{7}{12}$相关（若为填空题直接填此值对应的框形式，按规则此处给选项假设为选对应值则填对应代表项，若硬按题目要求格式，此处因是数值填空我们填$\boxed{\frac{7}{12}}$ 规范答案形式为）$\boxed{\frac{7}{12}}$

一个数与它的倒数的乘积根据定义应为1，题目要求这个乘积比$\frac{5}{12}$大多少，用$1 - \frac{5}{12}$计算，$1 - \frac{5}{12} = \frac{7}{12}$。

7. $\underbrace{\frac{5}{9}+\frac{5}{9}+···+\frac{5}{9}}_{100个}=$()$×$()$=$()。

$\frac{5}{9}$，100，$\frac{500}{9}$

根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算用乘法，式中为100个$\frac{5}{9}$相加，可转化为$\frac{5}{9} × 100$，再计算结果，$\frac{5}{9} × 100=\frac{500}{9}$。

8. 按规律填数。
(1)$\frac{9}{10},\frac{3}{10},\frac{1}{10}$，()，$\frac{1}{90}$，()。
(2)$\frac{4}{3},1,\frac{3}{4},\frac{9}{16}$，()。

(1) $\frac{1}{30}$，$\frac{1}{270}$；
(2) $\frac{27}{64}$。

(1) 观察数列 $\frac{9}{10}, \frac{3}{10}, \frac{1}{10}$，发现后项是前项的 $\frac{1}{3}$，即规律为每次除以 $3$。
第一空：$\frac{1}{10} ÷ 3 = \frac{1}{30}$；
第二空：$\frac{1}{90} ÷ 3 = \frac{1}{270}$。
(2) 观察数列 $\frac{4}{3}, 1, \frac{3}{4}, \frac{9}{16}$，发现后项是前项的 $\frac{3}{4}$，即规律为每次乘 $\frac{3}{4}$。
第一空：$\frac{9}{16} × \frac{3}{4} = \frac{27}{64}$。

9. 一根绳子长$12$米，用去$\frac{1}{3}$米，还剩()米，如果用去一部分后还剩它的$\frac{1}{3}$，那么还剩()米。

$11\frac{2}{3}$；$4$

本题可根据剩余长度的计算方法分别计算两种情况下的剩余长度。
情况一：用去$\frac{1}{3}$米后剩余的长度
已知绳子原长$12$米，用去了$\frac{1}{3}$米，因为用去的$\frac{1}{3}$米是一个具体的数量，所以求剩余长度直接用原长减去用去的长度即可，即$12 - \frac{1}{3} = 11\frac{2}{3}$（米）。
情况二：还剩它的$\frac{1}{3}$时剩余的长度
已知绳子原长$12$米，还剩它的$\frac{1}{3}$，则剩余的长度是原长的$\frac{1}{3}$，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可得剩余长度为$12×\frac{1}{3} = 4$（米）。