一、查漏补缺。
1. 为了丰富读书角，五(1)班同学们一共带来 128 本书，经调查，每名同学带的书都同样多，但都少于 5 本，五(1)班总人数也不超过 50 人。这个班有()名同学，每名同学带来()本书。

32；4

128的因数有1、2、4、8、16、32、64、128。每名同学带的书少于5本，可能为1、2、4本。当每人带1本时，人数128＞50（舍去）；每人带2本时，人数128÷2=64＞50（舍去）；每人带4本时，人数128÷4=32≤50。所以这个班有32名同学，每名同学带来4本书。

2. 实验课中，同学们需要用到相同规格的标签纸，现有红、黄两种颜色的标签纸各一卷，红色标签纸的总长度为 4.2 分米，黄色标签纸的总长度为 1.2 分米。把这两卷标签纸分别剪成同样长的小段(每小段长度都为整厘米数)，并且都没有剩余。每小段可能长()厘米；当每小段最长时，一共能剪成()段标签纸。

$1、2、3、6$；$9$

本题可先将单位统一，再求两个长度的最大公因数，进而求出每小段可能的长度以及每小段最长时能剪成的段数。
步骤一：单位换算
因为$1$分米$ = 10$厘米，所以红色标签纸总长度$4.2$分米换算为厘米是：$4.2×10 = 42$厘米；黄色标签纸总长度$1.2$分米换算为厘米是：$1.2×10 = 12$厘米。
步骤二：求每小段可能的长度
要把这两卷标签纸分别剪成同样长的小段且没有剩余，每小段的长度就应是$42$和$12$的公因数。
先对$42$和$12$分解质因数：
$42=2×3×7$；
$12=2×2×3$。
所以$42$和$12$的公因数有$1$、$2$、$3$、$6$，即每小段可能长$1$厘米、$2$厘米、$3$厘米、$6$厘米。
步骤三：求每小段最长时能剪成的段数
由上述分析可知$42$和$12$的最大公因数是$6$，即每小段最长是$6$厘米。
红色标签纸能剪成的段数为：$42÷6 = 7$（段）；
黄色标签纸能剪成的段数为：$12÷6 = 2$（段）；
那么一共能剪成的段数为：$7 + 2 = 9$（段）。

3. 一张长方形硬纸板的面积是 6 平方分米，周长是 10 分米。水平摆放后向上平移，形成的长方体(如图)的表面积是 22 平方分米。该长方体的体积是()立方分米。

6

设长方形硬纸板长为$a$分米，宽为$b$分米。由面积$ab = 6$，周长$2(a + b)=10$，得$a + b=5$。解得$a=3$，$b=2$（或$a=2$，$b=3$）。设长方体高为$h$分米，长方体表面积$2(ab + ah + bh)=22$，将$ab=6$，$a + b=5$代入，得$2[6 + h(a + b)]=22$，即$2[6 + 5h]=22$，解得$h=1$。体积$=ab×h=6×1=6$。

4. 体育课上，30 名学生站成一行，依次从左到右报数：1，2，3，4，…，30。
(1) 老师让报数为 2 的倍数的同学去跑步，参加跑步的有()人。
(2) 剩余学生中报数为 3 的倍数的同学去跳绳，跳绳的有()人。
(3) 两批同学离开后，再让余下同学中报数为 5 的倍数的同学去打篮球，打篮球的有()人。

15,5,2

(1)30÷2=15(人)
(2)剩余学生为报数1,3,5,…,29，共15人，其中3的倍数有3,9,15,21,27，共5人
(3)两批离开后剩余学生为1,5,7,11,13,17,19,23,25,29，其中5的倍数有5,25，共2人

5. 某市居民用电的电价是 0.52 元/千瓦时。安装分时电表的居民实行峰谷电价，收费标准如下：

优优家一个月用电 140 千瓦时，谷时用电量是用电总量的 $\frac{3}{7}$。如果安装了分时电表，那么优优家这个月电费是()元。

65

谷时用电量：$140×\frac{3}{7}=60$（千瓦时）
峰时用电量：$140 - 60 = 80$（千瓦时）
谷时电费：$60×0.35 = 21$（元）
峰时电费：$80×0.55 = 44$（元）
总电费：$21 + 44 = 65$（元）