5. （1）探索规律：如图，将长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形硬纸 1 层、2 层、3 层地排下去，通过观察，探索周长的规律，并填写表格。

（2）根据表中的数据完成下面的统计图。

（3）像上面那样继续摆下去，如果摆 $ n $ 层，那么摆好的图形的周长是（）厘米；如果摆好的图形的周长是 208 厘米，那么一共摆了（）层。

（1）16；32；48；64；80；96
（2）（根据数据在统计图中描点：(1,16)、(2,32)、(3,48)、(4,64)、(5,80)、(6,96)，并按要求连线或绘制条形）
（3）16n；13

五、思维提升。
图形运动如图①所示，在一组平行线之间放着一张直角三角形纸片和一张长方形纸片。现把三角形纸片以每秒 2 厘米的速度向右平移，直至三角形纸片完全移出长方形纸片。根据三角形纸片与长方形纸片重叠部分的面积变化情况，画出了图②的统计图。这张长方形纸片的面积是()平方厘米。

1. 分析重叠面积变化阶段：上升阶段（2-5秒）、平台期（5-7秒）、下降阶段（7-10秒）。
2. 上升/下降阶段时长：5-2=3秒，7-10=3秒，移动距离=3秒×2厘米/秒=6厘米（三角形水平方向边长）。
3. 平台期时长：7-5=2秒，移动距离=2秒×2厘米/秒=4厘米（长方形比三角形长的部分）。
4. 长方形长度=三角形水平边长+平台期移动距离=6+4=10厘米。
5. 最大重叠面积24平方厘米=三角形面积，三角形面积=底×高÷2，即24=6×高÷2，解得高=8厘米（长方形宽，即平行线间距）。
6. 长方形面积=长×宽=10×8=80平方厘米。
80