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1. 如果把$\frac{10x}{x + 5y}$中的$x$与$y$的值都扩大为原来的$10$倍，那么这个代数式的值(
A.不变
B.扩大为原来的$5$倍
C.扩大为原来的$10$倍
D.缩小为原来的$\frac{1}{10}$
A
)A.不变
B.扩大为原来的$5$倍
C.扩大为原来的$10$倍
D.缩小为原来的$\frac{1}{10}$
答案
A
2. 下列各式的变形，错误的是(
A.$\frac{3}{-4b}=-\frac{3}{4b}$
B.$\frac{a}{b}=\frac{a + 2}{b + 2}$
C.$\frac{a}{b}=\frac{7a}{7b}$
D.$\frac{-a}{-3b}=\frac{a}{3b}$
B
)A.$\frac{3}{-4b}=-\frac{3}{4b}$
B.$\frac{a}{b}=\frac{a + 2}{b + 2}$
C.$\frac{a}{b}=\frac{7a}{7b}$
D.$\frac{-a}{-3b}=\frac{a}{3b}$
答案
B
3. 如果$\frac{3(2a - 1)}{5(2a - 1)}=\frac{3}{5}$成立，那么$a$的取值范围是
$ a ≠ \frac{1}{2} $
。答案
$a≠\frac{1}{2}$
4. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“$-$”：
(1)$\frac{-2a}{-5b}=$
(2)$\frac{3x}{-2y}=$
(1)$\frac{-2a}{-5b}=$
$ \frac{2a}{5b} $
；(2)$\frac{3x}{-2y}=$
$ -\frac{3x}{2y} $
。答案
$\frac{2a}{5b}$
$-\frac{3x}{2y}$
$-\frac{3x}{2y}$
5. 在括号内填上适当的整式，使下列等式成立。
(1)$\frac{a + b}{ab}=\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{a^{2}b}$；
(2)$\frac{x^{2} + xy}{x^{2}}=\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{x}$；
(3)$\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{xy}=\frac{2y}{2xy^{2}}$；
(4)$\frac{m^{2} + m}{mn}=\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{n}$；
(5)$\frac{-(a - b)}{m}=\frac{ac - bc}{-(\_\_\_\_\_\_)}$；
(6)$\frac{2a^{2} + 2ab}{3ab + 3b^{2}}=\frac{2a}{(\_\_\_\_\_\_)}$。
(1)$\frac{a + b}{ab}=\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{a^{2}b}$；
(2)$\frac{x^{2} + xy}{x^{2}}=\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{x}$；
(3)$\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{xy}=\frac{2y}{2xy^{2}}$；
(4)$\frac{m^{2} + m}{mn}=\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{n}$；
(5)$\frac{-(a - b)}{m}=\frac{ac - bc}{-(\_\_\_\_\_\_)}$；
(6)$\frac{2a^{2} + 2ab}{3ab + 3b^{2}}=\frac{2a}{(\_\_\_\_\_\_)}$。
答案
$a^2+ab$
x+y
1
m+1
mc
3b
x+y
1
m+1
mc
3b
6. 不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都是正数。
(1)$\frac{-x^{2} - 3}{4 - x}$；
(2)$\frac{x + 4}{x - 3 - x^{2}}$；
(3)$\frac{-(x^{2} - x + 2)}{3x^{2} - 5x^{3} - 2}$。
(1)$\frac{-x^{2} - 3}{4 - x}$；
(2)$\frac{x + 4}{x - 3 - x^{2}}$；
(3)$\frac{-(x^{2} - x + 2)}{3x^{2} - 5x^{3} - 2}$。
答案
解：原式$= \frac{x^2+3}{x-4}$
解：原式$= -\frac{x+4}{x^2-x+3}$
解：原式$= \frac{x^2-x+2}{5x^3-3x^2+2}$
解：原式$= -\frac{x+4}{x^2-x+3}$
解：原式$= \frac{x^2-x+2}{5x^3-3x^2+2}$
7. 已知分式$\frac{x + y}{1 - xy}$的值是$a$，若用$x$，$y$的相反数代入这个分式所得的值为$b$，则$a$，$b$的关系是(
A.相等
B.互为相反数
C.互为倒数
D.乘积为$-1$
B
)A.相等
B.互为相反数
C.互为倒数
D.乘积为$-1$
答案
B
8. (2024·建邺区期中)下列式子从左到右变形一定正确的是(
A.$\frac{a}{b}=\frac{a^{2}}{b^{2}}$
B.$\frac{a}{b}=\frac{a + 1}{b + 1}$
C.$\frac{1}{-a - b}=-\frac{1}{a - b}$
D.$\frac{a^{2}}{ab}=\frac{a}{b}$
D
)A.$\frac{a}{b}=\frac{a^{2}}{b^{2}}$
B.$\frac{a}{b}=\frac{a + 1}{b + 1}$
C.$\frac{1}{-a - b}=-\frac{1}{a - b}$
D.$\frac{a^{2}}{ab}=\frac{a}{b}$
答案
D
9. (2024·鼓楼区四校期中)若分式$\frac{x + y}{2xy}$的值为$5$，当$x$和$y$的值都变为原来的$3$倍时，分式的值是
$ \frac{5}{3} $
。答案
$\frac{5}{3}$
