10. 若$\frac{3}{a}=\frac{4}{b}=\frac{5}{c}$，则分式$\frac{ab - bc + ac}{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$的值为。

$\frac{7}{50}$

11. 已知分式$\frac{3x}{x + y}$的值为$2$，且$y≠ - 1$，则分式$\frac{x + 2}{y + 1}$的值为。

2

12. 已知$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=3$，求分式$\frac{2a + 3ab - 2b}{a - ab - b}$的值。

解：原式$=\frac{(2a+3ab-2b)÷ ab}{(a-ab-b)÷ ab}=\frac{\frac{2}{b}+3-\frac{2}{a}}{\frac{1}{b}-1-\frac{1}{a}}=\frac{2(\frac{1}{b}-\frac{1}{a})+3}{\frac{1}{b}-\frac{1}{a}-1}$，
$ \because \frac{1}{a}-\frac{1}{b}=3$，$\therefore \frac{1}{b}-\frac{1}{a}=-3$，
$ \therefore$原式$=\frac{2×(-3)+3}{-3-1}=\frac{3}{4}$。

13. 先阅读下列解题过程，再解答问题。
题目：已知$\frac{x}{a - b}=\frac{y}{b - c}=\frac{z}{c - a}$（$a$，$b$，$c$互不相等），求$x + y + z$的值。
解：设$\frac{x}{a - b}=\frac{y}{b - c}=\frac{z}{c - a}=k$，则$x = k(a - b)$，$y = k(b - c)$，$z = k(c - a)$，
$\therefore x + y + z = k(a - b + b - c + c - a)=k·0 = 0$，$\therefore x + y + z = 0$。
依照上述方法解答问题：
已知$\frac{y + z}{x}=\frac{x + z}{y}=\frac{x + y}{z}$，其中$x + y + z≠0$，求$\frac{x + y - z}{x + y + z}$的值。

解：设$\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y}{z}=k$，
则$\begin{cases}y+z=kx,①\\x+z=ky,②\\x+y=kz,③\end{cases}$
①+②+③，得2x+2y+2z=k(x+y+z)，
$ \because x+y+z≠0$，$\therefore k=2$，
$ \therefore$原式$=\frac{2z-z}{2z+z}=\frac{z}{3z}=\frac{1}{3}$。