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9. 若分式$\frac{2x - 1}{x^{2}}$的值为负数，则$x$的取值范围是(
A.$x ＜ \frac{1}{2}$
B.$x ＜ \frac{1}{2}$且$x ≠ 0$
C.$x ＞ \frac{1}{2}$
D.$x ＞ 0$且$x ≠ \frac{1}{2}$
B
)A.$x ＜ \frac{1}{2}$
B.$x ＜ \frac{1}{2}$且$x ≠ 0$
C.$x ＞ \frac{1}{2}$
D.$x ＞ 0$且$x ≠ \frac{1}{2}$
答案
B
10. 若分式$\frac{6}{m - 2}$的值是正整数，则$m$可取的整数有
3，4，5，8
.答案
3,4,5,8
11. 已知$4x - y = 4a^{2} - 8a + 16,x + y = a^{2} + 8a - 16$，若$x ≤ y$，则$\frac{a^{2} - 1}{a - 1}$的值为
5
.答案
5
12. 观察下列分式：$\frac{2}{x},-\frac{5}{x^{2}},\frac{10}{x^{3}},-\frac{17}{x^{4}},\frac{26}{x^{5}},···$，按此规律第10个分式是
$-\frac{101}{x^{10}}$
.答案
$-\frac{101}{x^{10}}$
13. 若$a,b$为实数，且$\frac{(a - 2)^{2} + \vert b^{2} - 16\vert}{b + 4} = 0$，求$3a - b$的值.
答案
解：$\because \frac{(a-2)^2+|b^2-16|}{b+4}=0$，$\therefore \begin{cases} a-2=0 \\ b^2-16=0 \\ b+4≠0 \end{cases}$，
解得$\begin{cases} a=2 \\ b=4 \end{cases}$，$\therefore 3a-b=6-4=2$
解得$\begin{cases} a=2 \\ b=4 \end{cases}$，$\therefore 3a-b=6-4=2$
14. 先仔细阅读下面的例题，再解答问题.
例题：当$x$取何值时，分式$\frac{1 - x}{2x - 1}$的值为正数？
解：根据题意，得①$\begin{cases}1 - x ＞ 0,\\2x - 1 ＞ 0\end{cases}$或②$\begin{cases}1 - x ＜ 0,\\2x - 1 ＜ 0,\end{cases}$
解不等式组①，得$\frac{1}{2} ＜ x ＜ 1$；解不等式组②，得不等式组无解.
$\therefore$当$\frac{1}{2} ＜ x ＜ 1$时，分式$\frac{1 - x}{2x - 1}$的值为正数.
仿照以上方法解答问题：当$x$取何值时，分式$\frac{3x + 2}{x - 2}$的值为负数？
例题：当$x$取何值时，分式$\frac{1 - x}{2x - 1}$的值为正数？
解：根据题意，得①$\begin{cases}1 - x ＞ 0,\\2x - 1 ＞ 0\end{cases}$或②$\begin{cases}1 - x ＜ 0,\\2x - 1 ＜ 0,\end{cases}$
解不等式组①，得$\frac{1}{2} ＜ x ＜ 1$；解不等式组②，得不等式组无解.
$\therefore$当$\frac{1}{2} ＜ x ＜ 1$时，分式$\frac{1 - x}{2x - 1}$的值为正数.
仿照以上方法解答问题：当$x$取何值时，分式$\frac{3x + 2}{x - 2}$的值为负数？
答案
解：根据题意，得
$ ①\begin{cases} 3x+2＜0 \\ x-2＞0 \end{cases}$或$②\begin{cases} 3x+2＞0 \\ x-2＜0 \end{cases}$
解不等式组①，得不等式组无解；
解不等式组②，得$-\frac{2}{3}＜x＜2$。
$ \therefore$当$-\frac{2}{3}＜x＜2$时，分式$\frac{3x+2}{x-2}$的值为负数。
$ ①\begin{cases} 3x+2＜0 \\ x-2＞0 \end{cases}$或$②\begin{cases} 3x+2＞0 \\ x-2＜0 \end{cases}$
解不等式组①，得不等式组无解；
解不等式组②，得$-\frac{2}{3}＜x＜2$。
$ \therefore$当$-\frac{2}{3}＜x＜2$时，分式$\frac{3x+2}{x-2}$的值为负数。
