6. 如下图,请你试着用剪刀剪出 4 个手拉手的小人。

分析与解答:
(1) 每一个单独的小人都是一个()图形,要剪出一个这样的小人需要把纸张对折()次。如果把纸张对折两次,可以剪出()个这样手拉手的小人。如果要剪出 4 个这样手拉手的小人,需要把纸张对折()次。
(2) 你有几种折纸的方法?试着折一折,并剪一剪。
分析与解答:
(1) 每一个单独的小人都是一个()图形,要剪出一个这样的小人需要把纸张对折()次。如果把纸张对折两次,可以剪出()个这样手拉手的小人。如果要剪出 4 个这样手拉手的小人,需要把纸张对折()次。
(2) 你有几种折纸的方法?试着折一折,并剪一剪。
答案
(1) 轴对称;1;2;3 (2) 2
解析
(1) 每一个单独的小人都是轴对称图形,要剪出一个这样的小人需要将纸张对折1次,对折一次产生2层纸,可以剪出1个对称的小人(实际剪出的是1个小人,但对折一次后,每层剪出的部分对称展开后形成1个小人,下述对折次数与小人数量关系同理,这里从操作与数量对应角度理解为可“剪出”相关数量小人),这里从对折次数与能剪出小人数量对应关系角度,把纸张对折1次可剪出1个相关操作理解下对应的能完整呈现的小人数量概念,实际是利用对称原理通过折叠后剪裁展开得到。如果把纸张对折两次,纸张被平均分成4层,可以剪出2个手拉手的小人(按照上述对应理解,对折两次分4层,剪后展开能得到2个完整小人形象),从折叠次数和小人数量的对应规律看,对折$n$次,层数为$2^n$,能剪出$2^{n - 1}$个完整小人形象,要剪出4个这样手拉手的小人,设对折$n$次,$2^{n - 1}=4$,即$2^{n - 1}=2^2$,所以$n - 1 = 2$,$n=3$,需要把纸张对折3次。
(2) 折纸方法有两种,一种是像题目所给图片一样左右折,使纸张在水平方向上进行折叠操作;另一种是像剪单个对称小人一样,将纸张进行上下方向的折叠操作后再按照一定方式折叠以达到能剪出4个手拉手小人的目的(本质都是通过对折使纸张形成多层,利用对称性剪出多个手拉手小人)。
(2) 折纸方法有两种,一种是像题目所给图片一样左右折,使纸张在水平方向上进行折叠操作;另一种是像剪单个对称小人一样,将纸张进行上下方向的折叠操作后再按照一定方式折叠以达到能剪出4个手拉手小人的目的(本质都是通过对折使纸张形成多层,利用对称性剪出多个手拉手小人)。
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