2026年全品作业本八年级数学下册北师大版第9页答案
1. 在△ABC 中，已知∠B = ∠C，则(
B
)

A.AB = BC
B.AB = AC
C.BC = AC
D.∠A = 60°

答案

1. B
2. 如图 1 - 2 - 14，∠B = ∠C = 36°，∠ADE = ∠AED = 72°，则图中的等腰三角形共有(
D
)


A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6 个

答案

2. D
3. 在△ABC 中，∠A = 100°，当∠B =
40
°时，△ABC 是等腰三角形。

答案

3. 40
4. （教材例 1 变式）如图 1 - 2 - 15，从①AB = DC；②BE = CE；③∠B = ∠C；④∠BAD = ∠CDA 四个等式中选出两个作为条件，证明△AED 是等腰三角形（写出一种即可）。

答案

4. 解:答案不唯一.如:选择的条件是③∠B=∠C,④∠BAD=∠CDA.
证明:
∵∠B=∠C,∠BAD=∠CDA,
∴∠BDA=∠CAD,即∠ADE=∠DAE,
∴△AED是等腰三角形.
5. 如图 1 - 2 - 16，在△ABC 中，D 为边 AC 上的一点，BD = BC，过点 D 作 DE//AB 交 BC 于点 E，且 DE 平分∠BDC。求证：AD = BC。

答案

证明：
∵ DE平分∠BDC，
∴ ∠BDE = ∠CDE。
∵ DE//AB，
∴ ∠ABD = ∠BDE（两直线平行，内错角相等），
∠A = ∠CDE（两直线平行，同位角相等）。
∴ ∠A = ∠ABD。
∴ AD = BD（等角对等边）。
又∵ BD = BC，
∴ AD = BC。
6. 用反证法证明命题“如果在钝角三角形 ABC 中∠A = ∠B，那么∠A ＜ 45°”时，应先假设(
A
)

A.∠A ≥ 45°
B.∠A ＞ 45°
C.∠A ≠ ∠B
D.∠A ≠ 45°

答案

6. A
7. 用反证法证明：等腰三角形的两底角必为锐角。

答案

7. 证明:假设等腰三角形ABC的底角∠B,∠C都是大于或等于90°的角,
则∠B+∠C≥180°,
从而∠A+∠B+∠C＞180°,
这与三角形内角和为180°相矛盾,
∴假设不成立,
即等腰三角形的两底角必为锐角.
8. (2023 菏泽)△ABC 的三边长 a，b，c 满足(a - b)² + √{2a - b - 3} + c - 3√{2} = 0，下列对△ABC 形状的描述最准确的是(
D
)

A.等腰三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.等腰直角三角形

答案

8. D